米哈伊尔·德米特里维奇·库兹涅佐夫;库兹涅佐夫、德米特里·费利克索维奇 SDE-MATH：基于多重Fourier-Legendre级数，针对具有多维非交换噪声的Ito SDE实现强高阶数值方法的软件包。 （英语） Zbl 1468.65241号 不同。乌拉文。Protsessy升级。 2021年，第1期，93-422（2021）. 摘要：基于多重Fourier-Legendre级数和统一的Taylor-Itó和Taylor-Stratonovich展开式，本文致力于实现多维非交换噪声随机微分方程的收敛阶为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5和3.0的强数值方法。构造了实现这些方法的算法，并给出了Python编程语言的程序包。该软件包的一个重要部分是基于广义多重傅里叶级数方法，对重数为1到6的迭代Itóand Stratonovich随机积分的多维Wiener过程分量进行均方逼近。更准确地说，我们在Hilbert空间中使用了在范数意义下收敛的多个Forier-Legendre级数来对迭代Itóand Stratonovich随机积分进行均方逼近。 引用于6文件 MSC公司： 65日元 数值算法的封装方法 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 关键词：广义多重傅里叶级数;高阶强数值格式;随机微分方程;软件包 软件：SDELab公司;Matlab公司;R（右）;枫树;标准偏差;随机的，随机的;SDE路径;xSPDE公司;Python语言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.D.库兹涅佐夫}和\textit{D.F.库兹涅索夫}，不同。乌拉文。Protsessy升级。2021年，第1期，93-422（2021年；Zbl 1468.65241） 全文： 链接 参考文献： [1] 伊藤，K。关于随机微分方程。艾默尔回忆录。数学。《社会学杂志》，第4期（1951年），第1-51页·Zbl 0054.05803号 [2] Kloeden，P.E.，Platen，E.随机微分方程的数值解。柏林，Springer-Verlag Publ。，1992年.632页·Zbl 0752.60043号 [3] Kloeden，P.E.，Platen，E.，Schurz，H.通过计算机实验对SDE进行数值求解。柏林，Springer-Verlag 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