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托尔·安德森;索尼娅·马丁内斯

基于类牛顿神经网络动力学的二元决策分布式资源分配。 （英语） 兹比尔1461.91144

Automatica公司 128，文章ID 109564，11 p.（2021）.
摘要：本文旨在解决一个具有二元局部约束的分布式资源分配问题。该问题被表示为一个二进制程序，其成本函数由代理成本加上全局失配/惩罚项的总和定义。为了解决这个问题，我们提出了一种改进的Hopfield神经网络（HNN）动力学，同时引入了一种新的类牛顿加权因子。这种添加有助于快速避免鞍点，而类梯度HNN容易受到鞍点的影响。转向多代理设置，我们重新定义了问题并开发了类牛顿动力学的分布式实现。我们证明了，如果获得了分布式重构的局部解，那么它也是集中式问题的局部解。这项工作的主要贡献是表明，在较轻的假设下，适当定义的能量函数在集中式和分布式设置下收敛到鞍点的概率为零。最后，我们使用逐步学习可行二元解的退火技术来扩展我们的算法。仿真结果表明，所提方法在求解质量方面与集中式贪婪方法和SDP松弛方法相比具有竞争力，而我们的方法的主要优点是在运行时间和分布式实现质量方面显著改进。

MSC公司：

91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等）
68T07型 人工神经网络与深度学习

关键词：

二阶方法;动力系统;分布式优化;神经网络;二进制优化

软件：

CVX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Anderson}和\textit{S.Martínez}，Automatica 128，文章ID 109564，11 p.（2021；Zbl 1461.91144）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 安德森，T。；Chang，C.-Y。；Martínez，S.，《约束优化的分布式近似牛顿算法和权重设计》，Automatica，109（2019），在线出版。第108538条·Zbl 1429.93016号
[2] Bauk，S.和Avramović，Z.（2002年）。Hopfield网络在解决航海旅行推销员问题中的应用。在电气工程中神经网络应用研讨会上（第207-2010页）。
[3] Bertsekas，D.P。；Tsitsiklis，J.，《神经动力学编程》（1996），雅典娜科学出版社·Zbl 0924.68163号
[4] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，控制和组合优化中非凸问题的半定规划松弛，（Paulraj，A.；Roychowdhuri，V.；Schaper，C.，《通信、计算、控制和信号处理：向Thomas Kailath致敬》（1997），Kluwer学术出版社），279-288
[5] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，《凸优化》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号
[6] CAISO，S.，《市场运作商业实践手册》（2018），https://bpmcm.caiso.com/Pages/BPMDetails.aspx？BPM=市场
[7] 查代尔，P。；Sutter，A.，二次零规划的分解方法，管理科学，41，4，704-712（1995）·Zbl 0836.90121号
[8] Cherukuri，A。；Mallada，E。；低，S.H。；Cortés，J.，凸性在鞍点动力学中的作用：Lyapunov函数和鲁棒性，IEEE自动控制汇刊，63，8，2449-2464（2018）·兹比尔1423.93343
[9] 科尔曼，T。；Leiserson，C。；铆钉，R。；Stein，C.，算法导论（2009），麻省理工学院出版社·Zbl 1187.68679号
[10] Dauphin，Y.、Pascanu，R.、Gulcehre，C.、Cho，K.、Ganguli，S.和Bengio，Y.（2014）。识别和攻击高维非凸优化中的鞍点问题。《神经信息处理系统国际比较》（第2933-2941页）。
[11] 吉尔·冈萨雷斯，W。；蒙托亚，O.D。；霍尔金，E。；Garces，A。；Grisales-Norena，L.F.，采用半定规划模型的直流微电网储能系统经济调度，《储能杂志》，21，1-8（2019）
[12] 吉尔·P。；默里，W。；Wright，M.，《实用优化》（1981），学术出版社·兹比尔0503.90062
[13] Goebel，R。；Sanfelice，R.G。；Teel，A.，混合动力系统，IEEE控制系统杂志，29，2，28-93（2009）·Zbl 1395.93001号
[14] 格兰特，M。；Boyd，S.，CVX:用于严格凸编程的Matlab软件，2.1版（2014），http://cvxr.com/cvx
[15] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振荡、动力系统和向量场分岔》（1983），施普林格出版社·Zbl 0515.34001号
[16] Gutin，G。；Yeo，A。；Zverovich，A.，旅行推销员不应该贪婪：TSP贪婪型启发式的支配分析，离散应用数学，117，1-3，81-86（2002）·Zbl 1004.68121号
[17] 何，X。；Yu，J。；黄，T。；Li，C.，多微电网环境下用于动态经济调度的分布式电源管理，IEEE控制系统技术汇刊，27，4，1651-1658（2019）
[18] 霍普菲尔德，J。；Tank，D.，优化问题中决策的神经计算，生物控制论，52，3，141-152（1985）·Zbl 0572.68041号
[19] Kamgar-Parsi，B.和Kamgar-Parsi，B.1992年。神经优化中的动态稳定性和参数选择。《神经网络国际联合会议》（第566-571页）·Zbl 0687.68031号
[20] Khalil，H.，非线性系统（2002），普伦蒂斯·霍尔·Zbl 1003.34002号
[21] 李，D。；太阳，X。；顾S。；高杰。；Liu，C.，二元二次规划的多项式可解情形，（Chinchuluun，A.；Pardalos，P.；Enkhbat，R.；Tsevendorj，I.，《优化与最优控制》（2010），Springer），199-225·Zbl 1231.90324号
[22] 罗志强。；马，W.K。；那么，A。；Ye，Y。；Zhang，S.，二次优化问题的半定松弛，IEEE信号处理杂志，27，3，20-34（2010）
[23] Mandziuk，J.，用hopfield型神经网络解决旅行推销员问题，演示数学，29，1，219-231（1996）·Zbl 0914.90257号
[24] Mityagin，B.，实解析函数的零点集（2015），arXiv:1512.07276v1
[25] 纳姆豪泽，G.L。；洛杉矶沃尔西。；Fisher，M.L.，最大化子模集函数的近似分析-I，数学规划，14，1，265-294（1978）·Zbl 0374.90045号
[26] Pan，V.，&Chen，Z.（1999）。矩阵特征问题的复杂性。在ACM计算理论研讨会上（第507-516页）·Zbl 1346.68103号
[27] 帕里罗，P。；Lall，S.，控制中的半定规划松弛和代数优化，《欧洲控制杂志》，9，2-3，307-321（2003）·兹比尔1293.93302
[28] Paternain，S。；莫赫塔里，A。；Ribeiro，A.，基于牛顿的非凸优化快速回避鞍点方法，SIAM优化杂志，29，1，343-368（2019）·Zbl 1410.90202号
[29] Poljak，S。；伦德尔，F。；Wolkowicz，H.，（0，1）-二次规划的半定松弛方法，全局优化杂志，7，1，51-73（1995）·Zbl 0843.90088号
[30] Rose，K.，聚类、压缩、分类、回归和相关优化问题的确定性退火，IEEE学报，86，11，2210-2239（1998）
[31] Shamaiah，M.、Banerjee，S.和Vikalo，H.（2010年）。贪婪的传感器选择：利用子模块。IEEE决策与控制国际会议（第2572-2577页）。
[32] Smith，K.，《使用神经网络解决组合优化问题》（1996），墨尔本大学（博士论文）
[33] 范登伯格，L。；Boyd，S.，《半定规划》，SIAM Review，38，1，49-95（1996）·Zbl 0845.65023号
[34] 贝拉斯克斯，M。；巴雷罗·戈麦斯，J。；北卡罗来纳州基亚诺。；Cadena，A。；Shahidehpour，M.，基于模型预测控制的小时内微电网经济调度，IEEE智能电网交易，11，3，1968-1979（2020）
[35] 王，P。；沈，C。；亨格尔，A。；Torr，P.，使用半定松弛和应用的大尺度二元二次优化，IEEE模式分析和机器智能汇刊，39，3，470-485（2017）
[36] 杨，Z。；Bose，A。；钟，H。；张，N。；夏，Q。；Kang，C.，《使用精确建模的离散控制装置的最优无功功率调度：连续线性近似方法》，IEEE电力系统汇刊，32，3，2435-2444（2016）
[37] Yi，P。；Y.Hong。；Feng，L.，可行性约束下最优资源分配的无初始化分布式算法及其在电力系统经济调度中的应用，Automatica，74，259-269（2016）·Zbl 1348.93024号
[38] 朱，M。；Martínez，S.，复杂环境中基于分布式优化的多智能体网络控制，（Springer电气与计算机工程简介（2019），Springer）
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