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冈萨洛·贝纳维德斯。;塞尔吉奥·考科;Gabriel N.加蒂卡。;亚历杭德罗·霍珀（Alejandro A.Hopper）。

基于Banach空间的耦合流传输问题的新混合最小有限元方法分析。 （英语） Zbl 1506.76065号

计算。方法应用。机械。工程师。 371，文章ID 113285，29 p.（2020）.
小结：本文介绍并分析了（mathbb{R}^n），（In{2,3}）中一个强耦合流动与输运问题的一种新的有限元方法，其控制方程由与Stokes方程耦合的标量非线性对流扩散方程给出。该模型的变分公式是通过对Stokes系统应用合适的对偶方法和对输运方程应用通常的原始过程得到的。通过这种方式，与之前为该耦合问题和相关耦合问题开发的技术不同，现在不需要将增强程序纳入可解性分析，这构成了本方法的主要优势。由此产生的连续和离散格式，包括柯西流体应力、流体速度和浓度，作为唯一的未知数，然后等效地重新表述为不动点算子方程。因此，著名的Schauder、Banach和Brouwer定理，结合Babuška-Brezzi在Banach空间中的理论、单调算子理论、正则性假设和Sobolev嵌入定理，可以建立它们相应的适定性。特别是，应力的Raviart-Tomas阶近似（k\geq 0）、速度的间断分段多项式（leq k）和浓度的连续分段多项式（leq k+1）成为Galerkin格式的可行选择。接下来，使用合适的串型引理来导出最优的先验误差估计。最后，给出了几个数值结果，这些结果说明了混合最小方案的性能，并验证了理论收敛速度。

引用于11文件

MSC公司：

76米10 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
76R05型 强迫对流

关键词：

斯托克斯方程;非线性运输问题;不动点理论;沉降固结过程;有限元方法;先验误差分析

软件：

自由Fem++;UMFPACK公司
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\textit{G.A.Benavides}等人，计算。方法应用。机械。工程371，文章ID 113285，29 p.（2020；Zbl 1506.76065）
全文： DOI程序

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