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Rao，S.S.Durga；塞图拉曼·拉朱

正交化广义等几何分析（OGIGA）及其在断裂力学问题中的应用。 （英语） Zbl 1506.74434号

计算。方法应用。机械。工程师。 372，文章ID 113427，30 p.（2020）.
概述：系统矩阵的病态条件是广义/扩展等几何分析（GIGA/XIGA）的缺点之一，它会导致迭代求解器的计算成本增加，或者直接求解器的计算结果错误。基函数之间的线性依赖性是XIGA中条件不良的属性之一，这些基函数可以用所有基中最小的角度来测量。在本研究中，介绍了一种在所有基底中寻找最小角度的简化方法。此外，为了减少病态问题，提出了正交化广义等几何分析（OGIGA），其中标准基函数和相应的丰富基函数被正交化。为了研究该方法的性能，选择了各种断裂力学问题，如二维均匀裂纹、双材料界面裂纹、倾斜裂纹和三维裂纹问题。研究了裂纹位置和富集区半径对精度、标度条件数和所有基底之间的最小夹角的影响。将所提出的OGIGA方法的结果与标准XIGA和具有富集函数正交化（OE-XIGA）的XIGA的结果进行了比较[K.阿加索斯等，计算。方法应用。机械。工程346、1051–1073（2019年；Zbl 1440.74351号); 计算。方法应用。机械。工程349、673–700（2019年；Zbl 1441.65088号)]. 在所考虑的所有情况下，通过使用当前方法，系统矩阵的条件化都得到了显著改进，并且可以很容易地扩展到各种各样的问题。

引用于1文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65N22型 偏微分方程边值问题离散方程的数值解
74兰特 脆性断裂
74平方米 等几何方法在固体力学问题中的应用

关键词：

等几何分析；正交化广义等几何分析；断裂力学；病态调节；最小角度

引文：

Zbl 1440.74351号；Zbl 1441.65088号

软件：

XFEM公司
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\textit{S.S.D.Rao}和\textit{S.Raju}，计算。方法应用。机械。工程372，文章ID 113427，30 p.（2020；Zbl 1506.74434）
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