M·阿斯瓦西。;阿伦，科罗拉多州。 弹性静力问题的一种改进的基于响应函数的随机无网格方法。 （英语） Zbl 1506.74483号 计算。方法应用。机械。工程师。 372，文章ID 113419，22 p.（2020）。 摘要：本研究提出了一种基于改进响应函数（IRF）的无随机元伽辽金法（SEFGM），用于分析弹性静力问题，其中杨氏模量被建模为具有对称分布特征的均匀随机场。提出的SEFGM将位移近似为确定性部分和随机部分的总和。随机部分通过IRF建模，IRF是随机变量离散集的函数。采用移动最小二乘形状函数离散随机场。利用刚度矩阵和力矢量的泰勒级数展开和位移的IRF近似，导出了系统响应的随机变量显式表达式。通过在响应函数上使用蒙特卡罗模拟（MCS）来评估系统响应的随机信息，从而消除了在每一组样本生成时构建和模拟系统矩阵的需要。用该方法求解了弹性静力学中的一维和二维数值算例。结果与MCS直接模拟方程组得到的结果进行了验证，并与基于二阶摄动和自组织响应函数的SEFGM等其他方法进行了比较。还比较了所有方法所需的归一化计算时间。结果表明，该方法计算效率高，即使输入随机场的变异系数较高，也能产生准确的结果。 引用于2文件 MSC公司： 74人60人 应用于固体力学问题的随机和其他概率方法 74B05型 经典线性弹性 关键词：随机场;无随机元Galerkin方法;蒙特卡罗模拟;二阶摄动;特别响应功能;改进的响应函数 软件：Mfree二维 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Aswathy}和\textit{C.O.Arun}，计算。方法应用。机械。Eng.372，文章ID 113419，第22页（2020；兹bl 1506.74483） 全文： 内政部 参考文献： [1] Stefanou，G.，《随机有限元法：过去、现在和未来》，计算。方法应用。机械。工程，198，9-12，1031-1051（2009）·Zbl 1229.74140号 [2] Haldar，A。；Mahadevan，S.，《工程设计中的概率、可靠性和统计方法》（2000），John Wiley [3] 齐恩基维茨，O.C。；Taylor，R.L。；Nithiarasu，P。；Zhu，J.Z.，《有限元法》，第3卷（1977年），麦格劳-希尔伦敦·Zbl 0435.73072号 [4] Shinozuka，M。；Astill，C.J.，结构分析中的随机特征值问题，AIAA J.，10，4，456-462（1972）·Zbl 0236.73078号 [5] Shinozuka，M。；Lenoe，E.，《材料特性空间分布的概率模型》，《工程分形》。机械。，8, 1, 217-227 (1976) ·Zbl 0354.73061号 [6] Vanmarcke，E。；Grigoriu，M.，《简支梁随机有限元分析》，J.Eng.Mech。，109, 5, 1203-1214 (1983) [7] 刘伟凯。；Belytschko，T。；Mani，A.，《随机场有限元》，国际。J.数字。方法工程，23，10，1831-1845（1986）·Zbl 0597.73075号 [8] Vanmarcke，E.M.S.G.I。；Shinozuka，M。；Nakagiri，S。；Schueller，G.I。；Grigoriu，M.，《随机场和随机有限元》，结构。安全。，3, 3-4, 143-166 (1986) [9] 刘伟凯。；马尼，A。；Belytschko，T.，概率力学中的有限元方法，Probab。工程机械。，201-213年2月4日（1987年） [10] 苏德雷特，B。；Der Kiureghian，A.，《随机有限元方法与可靠性：现状报告》（2000年），加利福尼亚大学土木与环境工程系 [11] 卡明斯基，M。；Carey，G.F.，流体流动问题的基于随机摄动的有限元方法，国际。J.数字。热流体流动方法（2005）·兹比尔1231.76240 [12] Kamiñski，M.，关于基于广义随机摄动的有限元方法，Commun。数字。方法。工程，22，1，23-31（2006）·Zbl 1083.65004号 [13] Kamiñski，M.，弹性静力学中基于广义摄动的随机有限元方法，计算。结构。，85610586-594（2007年） [14] Settineri，D。；Impollonia，N.，具有参数刚度的线性系统的显式解及其在不确定结构中的应用，麦加尼卡，51，8，1811-1823（2016）·Zbl 1388.74045号 [15] Wu，F。；高奇。；Xu，X.-M。；Zhong，W.-X.，随机摄动有限元法的修正计算格式，《拉丁美洲固体结构》。，12, 13, 2480-2505 (2015) [16] Falsone，G。；Impollonia，N.，具有不确定参数的有限元模型结构随机分析的新方法，计算。方法应用。机械。工程，191，44，5067-5085（2002）·Zbl 1042.74050号 [17] Falsone，G。；Impollonia，N.，“不确定参数有限元模型结构随机分析的新方法”勘误表[计算方法应用机械工程191（2002）5067-5085]，计算。方法应用。机械。工程，192，16-18，2187-2188（2003）·Zbl 1042.74050号 [18] Falsone，G。；Impollonia，N.，关于分析有限元模型不确定结构的新型响应面方法的准确性，Probab。工程机械。，19, 1-2, 53-63 (2004) [19] Impollonia，N。；Sofi，A.，具有几何非线性的随机结构静态分析的响应面方法，计算。方法应用。机械。工程，192，37-38，4109-4129（2003）·Zbl 1052.74039号 [20] Falsone，G。；Ferro，G.，有限元离散不确定结构静态和动态分析的精确解，计算。方法应用。机械。工程，196，21-24，2390-2400（2007）·Zbl 1173.74414号 [21] Alibrandi，美国。；Impolonia，北。；Ricciardi，G.，通过多项式响应面比率求解的概率特征值屈曲分析，计算。方法应用。机械。工程，199，9-12，450-464（2010）·Zbl 1227.74025号 [22] Falsone，G。；Settineri，D.，关于概率变换方法在具有不确定性质的离散结构分析中的应用，Probab。工程机械。，35, 44-51 (2014) [23] Falsone，G。；Laudani，R.，将主变形模式法与概率变换法相匹配，用于分析不确定系统，国际。J.数字。方法工程，118，7，395-410（2019） [24] 阿斯蒂尔，C。；伊莫西尔，S.B。；Shinozuka，M.，随机特性结构的冲击荷载，J.Struct。机械。，1, 1, 63-77 (1972) [25] 粘合剂，K。；Heermann，D。；罗洛夫斯，L。；Mallinckrodt，A.J。；McKay，S.，统计物理中的蒙特卡罗模拟，计算。物理。，7, 2, 156-157 (1993) [26] Spall，J.C.，使用同时扰动梯度近似的多元随机近似，IEEE Trans。自动化。控制，37，3，332-341（1992）·Zbl 0745.60110号 [27] 刘国荣。；Karamanlidis，D.，无网格方法：超越有限元方法，应用。机械。版次：56，B17（2003）·Zbl 1031.74001号 [28] 斯帕诺斯，P.D。；Ghanem，R.，随机介质的随机有限元展开，J.Eng.Mech。，115, 5, 1035-1053 (1989) [29] Takada，T.，随机有限元分析中的加权积分法，Probab。工程机械。，5, 3, 146-156 (1990) [30] Takada，T.，多维随机有限元分析中的加权积分法，Probab。工程机械。，5, 4, 158-166 (1990) [31] Deodatis，G.，加权积分法。一： 随机刚度矩阵，J.Eng.Mech。，117, 8, 1851-1864 (1991) [32] Deodatis，G。；Shinozuka，M.，加权积分法。二： 响应可变性和可靠性，J.Eng.Mech。，117, 8, 1865-1877 (1991) [33] 阿马拉通加，K。；威廉姆斯，J.R。；钱，S。；Weiss，J.，一维偏微分方程的Wavelet-Galerkin解，国际。J.数字。方法工程，37，16，2703-2716（1994）·兹伯利0813.65106 [34] Aslami，M。；Akimov，P.A.，多层局部板分析的基于小波的有限元方法，薄壁结构。，98, 392-402 (2016) [35] 瓦德拉马尼，S。；Arun，C.，弹性静力学问题的区间有限元方法的随机B样条小波，Probab。工程机械。，58，第102996条，第（2019）页 [36] 瓦德拉马尼，S。；Arun，C.O.，梁的区间有限元方法的随机B样条小波，计算。结构。，233，第106246条pp.（2020） [37] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程，194，39-41，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [38] 泰语，C.H。；库拉塞加拉姆，S。；Tran，L.V.公司。；Nguyen-Xuan，H.，基于等几何方法的功能梯度各向同性和夹层板的广义剪切变形理论，计算。结构。，141, 94-112 (2014) [39] Lucy，L.B.，《裂变假说测试的数值方法》，Astron。J.，82，1013-1024（1977），网址http://adsabs.harvard.edu/full/1977AJ…..82.1013L7 [40] Monaghan，J.J.，SPH简介，计算。物理学。Comm.，48，1，89-96（1988）·Zbl 0673.76089号 [41] Belytschko，T。；吕义勇。；Gu，L.，无元素伽辽金方法，国际。J.数字。方法工程，37，2，229-256（1994）·Zbl 0796.73077号 [42] Dolbow，J。；Belytschko，T.，无网格Galerkin方法编程简介，Arch。计算。方法工程，5，3，207-241（1998） [43] 刘伟凯。；S·6月。；张玉凤，再现核粒子方法，国际数学家杂志。液体方法，20，8-9，1081-1106（1995）·兹伯利0881.76072 [44] Oñate，E。；Idelsohn，S。；齐恩凯维奇，O。；Taylor，R.，计算力学中的有限点方法。对流输送和流体流动应用，国际。J.数字。方法工程师，39，223839-3866（1996）·Zbl 0884.76068号 [45] 南卡罗莱纳州阿特卢里。；Zhu，T.，计算力学中的一种新的无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）方法，计算。机械。，22, 2, 117-127 (1998) ·Zbl 0932.76067号 [46] 兰卡斯特，P。；Salkauskas，K.，移动最小二乘法生成的曲面，数学。计算。，37, 155, 141-158 (1981) ·Zbl 0469.41005号 [47] 拉赫曼，S。；Rao，B.N.，弹性静力学中随机无网格分析的摄动方法，国际。J.数字。方法工程，50，8，1969-1991（2001）·Zbl 1168.74471号 [48] 拉赫曼，S。；Rao，B.N.，概率力学和可靠性的无单元Galerkin方法，国际固体结构杂志。，38, 50-51, 9313-9330 (2001) ·Zbl 1090.74703号 [49] 拉赫曼，S。；Xu，H.，计算随机力学的无网格方法，国际计算杂志。方法工程科学。机械。，6, 1, 41-58 (2005) [50] Rao，B.N。；Rahman，S.，Galerkin无网格方法的概率断裂力学——第一部分：应力强度因子的速率，计算。机械。，28, 5, 351-364 (2002) ·Zbl 1073.74647号 [51] 拉赫曼，S。；Rao，B.N.，Galerkin无网格方法的概率断裂力学——第二部分：可靠性分析，计算。机械。，28, 5, 365-374 (2002) ·Zbl 1074.74656号 [52] Rao，B.N。；Rahman，S.，弹塑性裂纹结构的随机无网格分析，计算。机械。，32, 3, 199-213 (2003) ·Zbl 1038.74648号 [53] Xu，H。；Rahman，S.，随机力学多维积分的广义降维方法，国际。J.数字。方法工程，61,121992-2019（2004）·Zbl 1075.74707号 [54] 拉赫曼，S。；Xu，H.，随机力学中多维积分的一种单变量降维方法，概率论。工程机械。，19, 4, 393-408 (2004) [55] Rahman，S.，《计算随机力学中的无网格方法》（Recent Developments in Reliability Based Civil Engineering，2006），《世界科学》，187-211 [56] 阿伦，科罗拉多州。；Rao，B.N。；Srinivasan，S.M.，弹塑性损伤分析的随机无网格方法，计算机。方法应用。机械。工程，199，37-40，2590-2606（2010）·Zbl 1231.74500号 [57] 阿伦，科罗拉多州。；Rao，B.N。；Srinivasan，S.M.，使用随机无网格方法进行渐进损伤分析（2011），IASMiRT [58] 古普塔，A。；Arun，C.O.，柱弹性屈曲分析的随机无网格方法，计算机。结构。，194, 32-47 (2018) [59] Kim，H.M。；Inoue，J.，用于随机材料参数问题的无谱随机元Galerkin方法，国际。J.数字。方法工程，61,111957-1975（2004）·Zbl 1075.74082号 [60] Rahbar-Ranji，A。；Bahmyari，E.，弹性地基上变厚度薄板的无单元伽辽金法弯曲分析，J.Mech。，28, 3, 479-488 (2012) [61] Gaspar，B。；苏亚雷斯，C.G。；巴米亚里，E。；Khedmati，M.R.，《多项式混沌展开在侧向压力下板元随机分析中的应用》，（《海洋技术与工程III：第三届国际海事技术与工程会议论文集》（2016年7月4日至6日，葡萄牙里斯本，MARTECH 2016）（2016），CRC出版社），471 [62] 巴米亚里，E。；Khedmati，M.R.，结合广义多项式混沌和无单元Galerkin方法对弹性地基上薄板的随机分析，J.Mech。科学。技术。，31, 4, 1813-1824 (2017) [63] 加尼姆，R。；Spanos，P.D.，随机有限元中的多项式混沌（1990）·Zbl 0729.73290号 [64] Krongauz，Y。；Belytschko，T.，使用有限元在无网格近似中实施基本边界条件，计算。方法应用。机械。工程，131，1-2，133-145（1996）·Zbl 0881.65098号 [65] 阿伦，科罗拉多州。；Rao，B.N。；Sivakumar，S.M.，《无单元Galerkin方法中的材料不连续性建模》，J.Struct。工程，182-194（2009） [66] Dodagoudar，G.R.（美国佐治亚州）。；Rao，B.N。；Sunitha，N.V.，《弹性地基梁的无网格法》，《国际岩土工程杂志》。工程师，9，3，298-306（2015） [67] Choi，S.-K。；格兰迪，R。；Canfield，R.A.，《基于可靠性的结构设计》（2006），Springer Science&Business Media [68] Ang，A.H.-S。；Tang，W.H.，《工程规划和设计中的概率概念：强调在土木和环境工程中的应用》（2007），威利出版社 [69] Logan，D.L.，有限元方法第一课程（2011年），Cengage Learning 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。