×

兹马思-数学第一资源

非线性热力学的一种新的能量-动量-时间积分格式。(英语) Zbl 07337890
摘要:本文的目的是设计一个新的一步隐式热力学一致能量动量守恒时间积分格式,用于模拟大变形和温度场的热弹性过程。继Bonet等人(2020年)之后,我们考虑整个变形和温度范围的适定本构模型。在这方面,考虑多凸性的本构模型和新的张量叉积代数被证明是至关重要的,以便导出所谓的离散导数,这是构造算法衍生变量的基础,即第二个Piola-Kirchoff应力张量和熵(或绝对温度)。提议的方案继承了第三作者等人最近发表的EM方案的优点。[“一种基于多凸性的非线性热弹性动力学框架的能量动量一致性积分方案”,Num.Methods Eng.115,No.5,549–577(2018年;doi:10.1002/nme.5816)],同时从实现的角度来看,这是一个更简单的方案。为了证明新的EM格式的鲁棒性和适用性,我们将给出一系列的数值例子。虽然给出的例子将使用基于温度的EM方案(使用Helmholtz自由能作为热力学势,温度作为热力学状态变量),在附录中我们还包括了一个基于熵的模拟EM方案(以内能作为热力学势,熵作为热力学状态变量)。
理学硕士:
74-XX号 可变形固体力学
80-XX年 经典热力学,传热
软件:
海普拉斯
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 弗兰克,M。;简兹,A。;Schiebl,M。;Betsch,P.,《一种基于多凸性的非线性热弹性动力学框架的能量动量一致性积分方案》,国际互联网。J。数字。方法工程,115549-577(2018年)
[2] 马汀,S。C、 。;奥登,J。C、 G.关于离散热粘弹性动力学的能量熵动量积分方法,计算。结构,181,3-20(2017),英国计算力学协会
[3] Groß,M。;贝奇,P.,动力有限粘弹性的能量-动量一致有限元离散化,国际。J。数字。方法工程,81,11,1341-1386(2010)·Zbl 1183.74280
[4] 贝奇,P。;简兹,A。;Hesch,C.,《基于多凸储能函数结构的能量-动量方案设计的混合变分框架》,计算机。方法应用。机械。工程,335660-696(2018年)·兹布1440.74065
[5] 奥提戈萨,R。;弗兰克,M。;简兹,A。;吉尔,A。J、 。;《非线性电弹动力学中基于凸多变量框架的能量-动量-时间积分方案》,计算机。方法应用。机械。工程,339,1-35(2018年)·兹布1440.74069
[6] 冈萨雷斯,O.,非线性弹性力学中一般模型的精确能量和动量守恒算法,计算机。方法应用。机械。工程师,1901763-1783(2000)·Zbl 1005.74075
[7] 西莫,J。C、 。;Tarnow,N.,离散能量动量法。非线性弹性动力学的守恒算法。安格。数学。第43期,第797-795页·Zbl 0758.73001
[8] 赫希,C。;Betsch,P.,动态热机械问题的能量动量一致性算法应用于砂浆区域分解问题,国际互联网。J。数字。方法工程,86,11,1277-1302(2011)·Zbl 1235.74282
[9] Romero,I.,保持对称性和热力学定律的耦合问题的算法:第一部分:单片积分器及其在有限应变热弹性中的应用,计算机。方法应用。机械。工程师,199251841-1858(2010)·Zbl 1231.74471
[10] 鲍尔,J。M、 ,非线性弹性力学中的凸性条件和存在定理。定额。机械。《分析》,63,4337-403(1976年)·Zbl 0368.73040
[11] 鲍尔,J。M、 ,非线性弹性中的能量最小化配置,拱门。定额。机械。《分析》,63,4337-403(1976年)
[12] 鲍尔,J。M、 ,弹性力学中的一些开放问题,(几何学,力学和动力学(2002),斯普林格),3-59·Zbl 1054.74008号
[13] 鲍尔,J。M、 。;Murat,F.,\(W{}^{1,p}\)—拟凸性与重积分变分问题,J。功能。《分析》,第58、3、225-253页(1984年)·Zbl 0549.46019
[14] 《各向异性多凸能量》,(Schröder,J。;Neff,P.,应用力学中的多凸性、拟凸性和秩一凸性。应用力学中的多边形、准凸性和秩1凸性,CISM课程和讲座,第516卷(2010年),Springer Verlag),53-105
[15] de Boer,R.,Vektor-und Tensorrechnung füR Ingenieure(1982年),Springer Verlag·Zbl 0511.73004号
[16] 博内,J。;吉尔,A。J、 。;Ortigosa,R.,基于张量积的大应变固体力学公式,国际期刊。《固体结构》,84,49-63(2016年)
[17] 博内,J。;吉尔,A。J、 。;Ortigosa,R.,多凸大应变弹性计算框架,计算机。方法应用。机械。工程,283,1061-1094(2015年)·Zbl 1423.74122号
[18] 博内,J。;吉尔,A。J、 。;李,C。H、 。;阿吉尔,M。;Ortigosa,R.,大应变计算固体动力学的一阶双曲框架-第一部分:总拉格朗日等温弹性,计算。方法应用。机械。工程,283689-732(2015)·Zbl 1423.74010号
[19] 博内,J。;吉尔,A。J、 。;伍德,右。D、 《有限元分析的非线性连续介质力学:静力学》(2016),剑桥大学出版社·Zbl 1341.74001号
[20] 冈萨雷斯,O。;斯图尔特,A。M、 《连续介质力学第一课程》(2008),剑桥大学出版社·Zbl 1143.74001号
[21] 德索萨·内托,E。A、 。;佩克,D。;欧文,D。R、 J.,塑性计算方法。理论与应用(2008)
[22] 洗澡,K。J、 ,有限元程序(1996),普伦蒂斯·霍尔
[23] 米厄,C。;瓦利科蒂D。;Zäh,D.,电活性材料有限电弹性静力学中的计算结构和材料稳定性分析,国际互联网。J。数字。方法工程,102101605-1637(2015),nme.4855·Zbl 1352.74115号
[24] 马斯登,J。E、 。;休斯,T。J、 R.,弹性力学的数学基础(1994)
[25] 克里斯托弗鲁,C。;加兰诺普卢,M。;扎瓦拉斯,A。E、 ,多凸热弹性的对称化扩展及其在零粘度极限和弱强唯一性中的应用,Comm.偏微分方程,1-32(2018)·Zbl 07024450
[26] 达弗莫斯,C。M、 《连续介质物理中的双曲守恒律》(2010),斯普林格·119ZB1.5万升
[27] J。博内,C.H.李,A.J.吉尔,A。Ghavamian,大应变计算固体动力学的一阶双曲框架-第三部分:热弹性,计算。方法应用。机械。工程师。提交出版。
[28] 罗梅罗,I.,非线性弹性动力学中能量动量法的应力公式分析,计算。《机械》,50,5,603-610(2012年)·Zbl 1312.74006号
[29] 贝奇,P。;Janz,A.,在几何精确壳框架下开发的混合有限元瞬态模拟的能量-动量一致性方法,Internat。J。数字。方法工程,108,5423-455(2016)
[30] 库尔,D。;克里斯菲尔德,M。A、 ,约束能量动量法及其在壳体非线性结构动力学中的应用,计算。方法应用。机械。工程师,136293-315(1996)
[31] 库尔,D。;克里斯菲尔德,M。A、 ,非线性结构动力学中的能量守恒和衰减算法,国际互联网。J。数字。方法工程,45565-599(1999)·Zbl 0946.74078
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。