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使用人工神经网络解决多尺度计算力学中的统计逆问题。 (英语) Zbl 1506.74488号

小结:本工作利用基于人工神经网络的机器学习,对随机非均质材料的表观弹性特性进行反识别。所提出的基于神经网络的识别方法需要构建一个数据库,从中可以训练人工神经网络,以学习随机柔度场的先验随机模型的超参数与模型的一些相关量之间的非线性关系特别的多尺度计算模型。首先从计算模型中生成由输入数据和目标数据组成的初始数据库,通过使用非参数统计对输入数据与目标数据进行调节,从中导出处理后的数据库。然后从每个初始和处理过的数据库中训练两层和三层前馈人工神经网络,以构建超参数(网络输出)和感兴趣量(网络输入)之间的非线性映射的代数表示。从均方误差、线性回归拟合和网络输出与目标之间的概率分布等方面分析了训练后的人工神经网络的性能。特别的最后提出了输入随机向量的概率模型,以考虑网络输入的不确定性,并对网络输出相对于输入不确定性水平进行鲁棒性分析。通过在二维平面应力线性弹性框架内开发的两个数值示例,说明了所提出的基于神经网络的识别方法有效解决潜在统计逆问题的能力,即对通过计算模拟获得的合成数据的第一验证示例和对通过对真实异质生物材料(牛肉皮质骨)进行数字图像相关监测的物理实验获得的真实实验数据的第二应用示例。

MSC公司:

74S60系列 应用于固体力学问题的随机和其他概率方法
62M45型 神经网络及从随机过程推断的相关方法
62M40型 随机字段;图像分析
第60页 统计学在工程和工业中的应用;控制图
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
65立方厘米20 概率模型,概率统计中的通用数值方法
74G75型 平衡固体力学中的反问题
2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
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