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埃基，费布里亚托；迈克尔·奥尔蒂斯；费赫米·西拉克

任意阶光滑的软化有限元逼近。 （英语） Zbl 1506.74399号

计算。方法应用。机械。工程师。 373，文章ID 113513，22 p.（2021）.
摘要：通过选择光滑的高阶基函数，有限元方法的近似性质通常可以得到显著改善。对于由任意形状的多面体组成的分区，设计这样的基函数是极其困难的。对于由凸多面体组成的分区，我们提出了任意阶光滑的软化基函数。在每个多面体上，假设有一个独立的任意阶局部多项式逼近。基函数被定义为局部逼近与软化子的卷积。软化器被选择为光滑的，具有紧凑的支撑和单位体积。所得基函数的逼近性质由局部多项式逼近阶和柔化光滑度决定。首先通过计算柔化函数和多面体之间的布尔交集，然后应用散度定理来降低积分的维数，从而对卷积积分进行数值计算。基函数的支持度是各多面体和软化子的Minkowski和。基函数的断点，即具有非有限光滑性的位置，不一定与多面体边界对齐。此外，基函数不是边界插值，因此我们使用非对称Nitsche方法应用边界条件，就像在浸入/嵌入有限元中一样。给出的数值例子证实了所提出的泊松和弹性问题近似格式的最佳收敛性。

引用于三文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

有限元；多面体元素；软化剂；卷积；Voronoi图

软件：

沃罗++
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\textit{E.Febrianto}等人，计算。方法应用。机械。工程373，文章ID 113513，22 p.（2021；Zbl 1506.74399）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

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