Stefan Steinerberger先生 最短路径问题的谱方法。 （英语） Zbl 1475.05058号 线性代数应用。 620, 182-200 (2021). 对于v（G）中顶点为（u，v）的简单连通图（G），构造了一个谱算法来寻找从（v）到（u）的最短路径，其中使用了拉普拉斯矩阵。这种方法的效率是由于对偏微分方程中一个不太了解的现象进行了离散模拟。此外，还证明了该方法对树的最优性，并讨论了一些尚未解决的问题。审核人：徐克祥（南京） MSC公司： 05C12号 图形中的距离 05C35号 图论中的极值问题 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：最短路径问题;光谱理论;热点 软件：算法97 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Steinerberger}，线性代数应用。620182-200（2021年；Zbl 1475.05058） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alessandrini，G.，一般凸域中固定膜问题特征函数的节点线，评论。数学。帮助。，69, 142-154 (1994) ·Zbl 0838.35006号 [2] Alon，L。；波段，R。；贝尔苏斯基，M。；图和流形上的Egger，S.，Neumann域·Zbl 1473.05163号 [3] 阿塔尔，R。；Burdzy，K.，关于Neumann本征函数的节线，电子。Commun公司。概率。，7, 129-139 (2002) ·Zbl 1018.35059号 [4] 阿塔尔，R。；Burdzy，K.，《唇形域中的Neumann本征函数》，美国数学杂志。Soc.，17，243-262（2004）·Zbl 1151.35322号 [5] 巴努埃洛斯，R。；Burdzy，K.，关于J.Rauch，J.Funct的“热点”猜想。分析。，164, 1-33 (1999) ·Zbl 0938.35045号 [6] 巴努埃洛斯，R。；Pang，M.，《势能不等式和“热点”猜想》，印第安纳大学数学系。J.，53，35-47（2004）·Zbl 1058.31003号 [7] 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