什图德科娃，维埃拉 离散Riccati矩阵方程及其保序性。 （英语） Zbl 1464.39004号 线性代数应用。 618, 58-75 (2021). 作者证明了一个连续事实的离散形式，即每一个具有保序性质的对称矩阵微分方程都是Riccati矩阵微分方程。证明涉及到离散函数到连续函数的扩展以及连续函数本身的使用。审核人：Jonathan Hoseana（万隆） MSC公司： 39甲12 分析中主题的离散版本 39A10号 加法差分方程 34A30型 线性常微分方程组 关键词：Riccati矩阵方程；保序性；辛矩阵；迭代 软件：mf工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.ŠtoudkováRůćková），线性代数应用。618，58-75（2021；Zbl 1464.39004） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Abou-Kandil，H。；Freiling，G。；伊奥内斯库，V。；Jank，G.，《控制和系统理论中的矩阵Riccati方程》（systems&control：Foundations&Applications，2003），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel）·Zbl 1027.93001号 [2] Aczél，J。；Gronau，D.，与迭代理论相关的一些微分方程，Can。数学杂志。，40, 3, 695-717 (1988) ·Zbl 0648.35015号 [3] 阿勒布兰特，哥伦比亚特区。；Heifetz，M.，滤波和控制的离散Riccati方程，（《第一届差分方程国际会议论文集》，德克萨斯州圣安东尼奥，1994（1995），Gordon and Breach:Gordon和Breach Luxembourg），1-16·Zbl 0863.93049号 [4] 阿勒布兰特，哥伦比亚特区。；Peterson，A.C.，《离散哈密顿系统：差分方程、连分式和Riccati方程》，《数学科学中的Kluwer文本》，第16卷（1996年），Kluwer-学术出版社集团：Kluwer-Academic Publishers Group Dordrecht·Zbl 0860.39001号 [5] Coppel，W.A.，Disconjugacy，数学课堂笔记，第220卷（1971），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin New York·Zbl 0224.34003号 [6] Dieci，L.，辛矩阵的实哈密顿对数，线性代数应用。，281, 1-3, 227-246 (1998) ·Zbl 0937.15011号 [7] 多斯利，O。；Elyseeva，J.，离散辛系统的奇异比较定理，J.Differ。等于。申请。，20, 8, 1268-1288 (2014) ·Zbl 1291.39013号 [8] Erdős，P。；Jabotinsky，E.，《关于分析迭代》，J.Ana。数学。，8, 361-376 (1960/61) ·Zbl 0126.08803号 [9] Freiling，G.，非对称Riccati方程综述，线性系统与控制第四期特刊，351/352，243-270（2002）·Zbl 1008.34004号 [10] Freiling，G。；Ionescu，V.，时间变量离散Riccati方程：一些单调性结果，线性代数应用。，286, 1-3, 135-148 (1999) ·Zbl 0939.93022号 [11] Freiling，G。；Ionescu，V.，矩阵Riccati方程的单调性和凸性，IMA J.数学。控制信息，18，1，61-72（2001）·兹比尔0978.93055 [12] Hartman，P.，《常微分方程》，《应用数学经典》，第38卷（2002年），工业和应用数学学会（SIAM）：宾夕法尼亚州费城，第二版（1982年）修正再版【Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿；MR0658490（83e:34002）】，带有彼得·贝茨的前言·Zbl 0125.32102号 [13] Higham，N.J.，《矩阵的函数：理论与计算》（2008），美国工业与应用数学学会（SIAM）：美国宾夕法尼亚州费城·兹比尔1167.15001 [14] 希尔舍，R。；Růćková，V.，离散辛系统的隐式Riccati方程和二次泛函，国际差分方程。，1, 1, 135-154 (2006) ·Zbl 1112.39007号 [15] 加藤，T.，线性算子的微扰理论，数学经典（1995），施普林格-弗拉格：柏林施普林格，1980年版再版·Zbl 0836.47009号 [16] Kratz，W.，《变分分析和控制理论中的二次泛函》，《数学主题》，第6卷（1995年），Akademie Verlag:Akademice Verlag Berlin·Zbl 0842.49001号 [17] Lewis，F.L.，《最优控制》（1986），《威利国际科学出版社》，约翰·威利父子公司：威利国际学术出版社，纽约·Zbl 0665.93065号 [18] Reid，W.T.，Riccati微分方程，《科学与工程数学》，第86卷（1972年），学术出版社：学术出版社纽约-朗顿·Zbl 0254.34003号 [19] Stokes，A.N.，微分不等式和矩阵Riccati方程（1972），澳大利亚国立大学博士论文·Zbl 0265.34021号 [20] Stokes，A.N.，矩阵Riccati方程的一个特殊性质，Bull。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，第10期，第245-253页（1974年）·Zbl 0295.34025号 [21] Szekeres，G.，《实函数和复函数的正则迭代》，《数学学报》。，100203-258（1958年）·Zbl 0145.07903号 [22] Hilscher，R.Šimon，离散辛系统Riccati矩阵方程和不等式解的渐近性质，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，第54条pp.（2015），16·兹伯利1349.39021 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。