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达瓦尼亚，丹尼尔；威廉·扬·范霍夫

通过决策图对整数非线性规划进行外部近似。 （英语） Zbl 1465.90044号

数学。程序。 187，编号1-2（A），111-150（2021）.
摘要：作为传统整数规划（IP）的替代方案，决策图（DD）利用其组合结构和动态规划表示为离散问题提供了一种新的解决技术。虽然文献主要关注DD作为独立解算器的竞争方面，但我们通过引入可从DD衍生并与IP结合使用的IP技术来研究其互补作用，以提高整体性能。这种观点允许研究具有更一般结构的问题，而不是通常通过递归公式建模的问题。特别地，我们发展了线性规划和次梯度类型的方法来为DDs描述的可行域的凸壳生成有效的不等式。对于凸IP，这些切割平面支配着外部近似框架中使用的所谓线性切割。这些切割平面也可以针对非凸IP导出，这导致了外部近似框架的推广。计算实验表明，与最先进的求解器中使用的传统割平面方法相比，整数非线性程序的最优性差距有了显著改善。

引用于7文件

MSC公司：

90立方厘米 整数编程
90C26型 非凸规划，全局优化
90立方 非线性规划
90立方厘米 涉及图形或网络的编程
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
90 C90 数学规划的应用

关键词：

决策图；切割平面；外近似；动态规划；整数非线性程序

软件：

技术史学会；JuMP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Davarnia}和\textit{W.-J.van Hoeve}，数学。程序。187，编号1--2（A），111-150（2021；Zbl 1465.90044）
全文： 内政部

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