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蒋梦娇;郭雪萍

弱非线性方程组Toeplitz系统的一种新的无参数方法。 （英语） Zbl 1467.65026号

J.计算。申请。数学。 393，文章ID 113505，11 p.（2021）.
小结：基于线性项强于非线性项的事实，利用近似无逆预处理共轭梯度（AIPCG）迭代技术，建立了求解弱非线性方程组Toeplitz系统的Picard-AICG迭代方法。由于该方法不需要存储和精确计算雅可比矩阵，只需要求解常数Toeplitz子系统，因此在面对实际问题时，可以大大节省计算机存储和计算工作量。在适当的条件下证明了该算法的全局收敛性。一些数值算例表明了这种新迭代的可行性和有效性。

引用于2文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
2005年5月 并行数值计算

关键词：

弱非线性方程;非线性迭代格式;近似无逆预条件;预处理共轭梯度法;Toeplitz系统

软件：

硝基苯砜
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.-J.Jiang}和\textit{X.-P.Guo}，J.Compute。申请。数学。393，文章ID 113505，11 p.（2021；Zbl 1467.65026）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bai，Z.-Z。；Yang，X.，关于弱非线性系统的基于HSS的迭代方法，Appl。数字。数学。，59, 2923-2936 (2009) ·Zbl 1178.65047号
[2] Bai，Z.-Z。；黄，Y.-M。；Ng，M.K.，关于Burgers方程的预处理迭代方法，SIAM J.Sci。计算。，29415-439（2007年）·Zbl 1144.65034号
[3] Tang，T.，弱奇异Volterra积分微分方程数值解的超收敛性，数值。数学。，61, 373-382 (1992) ·Zbl 0741.65110号
[4] Bai，Z.-Z.，鞍点问题HSS-like方法中的最佳参数，数值。线性代数应用。，16447-479（2007年）·Zbl 1224.65081号
[5] Chan，R.H。；Ng，M.K.，Toeplitz系统的共轭梯度法，SIAM Rev.，38，427-482（1996）·Zbl 0863.65013号
[6] 莱文森，N.，《滤波器设计和预测中的维纳RMS（均方根）误差准则》，J.Math。物理。，25, 261-278 (1946)
[7] Durbin，J.，《时间序列模型的拟合》，国际出版社。统计师。修订版，28233-244（1960）·Zbl 0101.35604号
[8] Chan，R.，Hermitian Toeplitz系统的循环预条件，SIAM J.Matrix Ana。申请。，10, 542-550 (1989) ·Zbl 0684.65035号
[9] Chan，R。；Strang，G.，带循环预条件的共轭梯度Toeplitz方程，SIAM J.Sci。计算。，10, 1, 104-119 (1989) ·Zbl 0666.65030号
[10] Ng，M.K。；太阳，H.-W。；Jin，X.-Q.，具有非负生成函数的Toeplitz系统的基于递归的PCG方法，SIAM J.Sci。计算。，24, 1507-1529 (2003) ·Zbl 1037.65036号
[11] Ng，M.，toeplitz系统的循环和斜循环分裂方法，J.Compute。申请。数学。，159, 1, 101-108 (2003) ·Zbl 1033.65014号
[12] 温，Y.-W。；Ching，W.-K。；Ng，M.，Toeplitz矩阵的近似无逆预条件，应用。数学。计算。，217, 6856-6867 (2011) ·Zbl 1222.65029号
[13] 朱明珠。；Zhang，G.-F.，《基于CSCS的弱非线性方程组Toeplitz系统迭代方法》，J.Compute。申请。数学。，235, 17, 5095-5104 (2011) ·Zbl 1221.65124号
[14] Golub，G.H。；van Loan，C.，《矩阵计算》，83-96（1996），约翰斯·霍普金斯大学出版社：巴尔的摩约翰斯·霍普金斯大学出版社·Zbl 0865.65009号
[15] 佩妮斯，M。；Walker，H.F.，NITSOL:非线性系统的牛顿迭代求解器，SIAM J.Sci。计算。，19, 302-318 (1998) ·Zbl 0916.65049号
[16] 郭晓平。；Duff，I.S.，非线性方程组Newton-HSS方法的半局部和全局收敛性，Numer。线性代数应用。，18, 299-315 (2011) ·Zbl 1249.65116号
[17] 艾森斯塔特，S.C。；Walker，H.F.，《用不精确牛顿法选择强迫项》，SIAM J.Sci。计算。，17, 16-32 (1996) ·Zbl 0845.65021号
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