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埃尔维拉·迪纳多；费德里科·波利托；恩里科·斯卡拉斯

Dirichlet分布和相关分布的分数推广。 （英语） Zbl 1474.60030号

分形。计算应用程序。分析。 24，第1期，112-136（2021）.
摘要：本文致力于狄利克雷分布的一个分数推广。假设区间（[0，W_n]\）的（n）划分是独立且同分布的随机变量，遵循广义Mittag-Lefler分布，导出了多元分布的形式。导出了一维边际的期望值和方差及其概率密度函数的形式。研究了一个相关的广义Dirichlet分布，它为一些参数值提供了合理的近似值。讨论了这种分布与Dirichlet分布的其他推广之间的关系。给出了两种分布的一维边缘的蒙特卡罗模拟。

引用于1文件

MSC公司：

60E05型 概率分布：一般理论
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动

关键词：

分数Dirichlet分布；广义Dirichlet分布；三参数Mittag-Lefler函数；分数泊松过程；财富分配；幂律尾部

软件：

mlrnd（百万美元）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Di Nardo}等人，分形。计算应用程序。分析。24，编号1，112--136（2021；Zbl 1474.60030）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] L.Beghin，E.Orsingher，分数泊松过程和相关平面随机运动。电子。J.概率。14，第61号（2009），1790-1827·Zbl 1190.60028号
[2] J.Bertoin，可交换凝聚剂。苏黎世理工大学，2010年。
[3] 邦德森，无限可除性的一般结果。安·普罗巴伯。7，第6期（1979年），965-979·Zbl 0421.60014号
[4] D.O.Cahoy，F.Polito，基于广义Mittag-Lefler等待时间的更新过程。通信非线性科学。数字。模拟。18，第3期（2013），639-650·Zbl 1287.60107号
[5] S.Favaro，G.Hadjicharalambous，I.Prünster，关于单形上的一类分布。J.统计。计划。推断141，第9期（2011年），2987-3004·Zbl 1215.62011号
[6] D.Fulger，E.Scalas，G.Germano，非耦合连续时间随机行走的蒙特卡罗模拟，得出时空分数扩散方程的随机解。物理。E77版（2008），第021122条。
[7] A.Giusti，I.Colombaro，R.Garra，R.Carrapa，F.Polito，M.Popolizio，F.Mainardi，《Prabhakar分数阶微积分实用指南》。分形。计算应用程序。分析。23，第1号（2020年），9-54；https://www.degruyter.com/view/journals/fca/23/1/fca.23.issue-1.xml。 ·兹伯利1437.33019 ·doi:10.1515/fca-2020-0002
[8] R.Gorenflo，F.Mainardi，《分数微积分：分数阶积分和微分方程》。在：《连续介质力学中的分形和分数微积分》，A.Carpinti和F.Mainardi（编辑），Springer，New York和Wien（1997），223-276·Zbl 1438.26010号
[9] I.S.Gradshteyn，I.M.Ryzhik，积分、级数和乘积表。第8版，爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特丹（2015年）·Zbl 1300.65001号
[10] R.D.Gupta，D.S.P.Richards，多元Liouville分布。《多元分析杂志》。23，第2期（1987年），233-256·Zbl 0636.62038号
[11] N.L.Johnson，S.Kotz，N.Balakrishnan，连续单变量分布。第1卷。第2版，Wiley系列。《概率与数理统计：应用概率与统计》，John Wiley&Sons，Inc.，纽约（1994年）·Zbl 0811.62001号
[12] A.A.Kilbas、M.Saigo、H-Transforms。理论与应用。序列号。《分析方法和特殊函数》，第9卷，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿（2004）·Zbl 1056.44001号
[13] T.Kozubowski，重新审视Linnik分布的混合表示。统计概率。莱特。38 (1998), 157-160. ·Zbl 1246.60019号
[14] F.Mainardi，R.Gorenflo，E.Scalas，泊松过程的分数推广。越南J.数学。32（特刊）（2004年），53-64·Zbl 1087.60064号
[15] A.M.Mathai，H.J.Haubold，《应用科学家的特殊功能》。施普林格，纽约（2008）·Zbl 1151.33001号
[16] T.M.Michelitsch，A.P.Riascos，广义分数泊松过程和相关随机动力学。分形。计算应用程序。分析。23，第3期（2020年），656-693；https://www.degruyter.com/view/journals/fca/23/3/fca.23.issue-3.xml。 ·Zbl 1474.60202号 ·doi:10.1515/fca-2020-0034
[17] T.M.Michelitsch，A.P.Riascos，广义分数泊松过程的连续时间随机游动和扩散。物理。A545（2020），第123294条。
[18] T.M.Michelitsch，F.Polito，A.P.Riascos，带Mittag-Lefler跳跃的有偏连续时间随机行走。分形与分形4，第4号（2020年），第51条。
[19] R.N.Pillai，关于Mittag-Lefler函数和相关分布。Ann.Inst.统计。数学。42，第1期（1990年），157-161·Zbl 0714.60009号
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