李俊浦；顾、严；秦庆华；张，兰 用改进的多级快速多极子算法快速评估大规模粒子系统的三维势模型。 （英语） Zbl 1524.65909号 计算。数学。申请。 89, 127-138 (2021). 摘要：在本研究中，构建了一种改进的多级快速多极子算法，用于研究大规模粒子系统。该算法通过分层校正和递归计算，将改进的双层快速多极子算法的层数从双层网格扩展到多极子。粗网格上的线性方程组由两层网格递归求解，将填充率较高的单个稀疏矩阵分解为填充率较低的一组稀疏矩阵。随后的理论分析和实例表明，稀疏矩阵的总存储空间显著减少，但算法的效率几乎不受影响。采用快速多极子方法加速矩阵-向量乘法。复杂性分析表明，该算法对三维势模型具有O（N）运算效率和存储复杂性。通过一台16GB RAM的笔记本电脑精确计算了一个1000万自由度的潜在例子。最后，简要概述了改进的多级快速多极子算法的发展过程。 引用于20文件 MSC公司： 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程 65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：快速多极算法；改进的双层算法；改进的多级算法；大尺度势场；改进的多级快速多极子算法 软件：FMM-Yukawa公司；韦塞林；规范化工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Li}等人，计算。数学。申请。89、127--138（2021年；Zbl 1524.65909） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的有限元方法》（1978），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0383.65058号 [2] 切坎，M.S。；Kashkool，H.A。；Gao，F.，求解二维非线性对流扩散问题的弱Galerkin有限元方法，应用。数学。计算。，354, 149-163 (2019) ·Zbl 1429.65227号 [3] 李伟（Li，W.）。；张庆福。；桂，Q。；Chai，Y.B.，用于声辐射问题的耦合FE-无网格三角形单元，国际计算杂志。方法（2020年） [4] 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