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连续块最小化的启发式方法。 (英语) Zbl 1458.90560号

摘要:文献中提到的许多组合问题都是使用二进制矩阵建模的。验证这些矩阵是否具有连续一个属性(C1P)通常很有意义,这意味着矩阵的列存在置换,使得所有非零元素可以连续放置,从而在每一行中形成唯一的1块。文献中有一个著名的问题,即连续块最小化(CBM),它是一个数学{NP}难问题,可以用来解决1块数的最小化问题。在本研究中,我们提出了一种图表示法,一种基于图论中经典算法的启发式算法,一种用于求解CBM的元启发式算法的实现,以及一种基于CBM约简的精确方法的应用,该方法是著名旅行商问题的特定版本。计算实验表明,所提出的元启发式实现具有竞争力,因为它匹配或改进了文献中可用的所有基准实例(单个实例除外)的最佳已知解决方案值。提出的精确方法首次报告了这些基准实例的最佳解决方案。因此,所提出的方法优于以往的方法,成为解决CBM的最新技术。

MSC公司:

90C27型 组合优化
05元50分 图和线性代数(矩阵、特征值等)
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

软件:

协和式飞机
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] (2007) ·Zbl 1220.90102号
[2] (1995) ·邮编:0831.92012
[3] Applegate,D.、Bixby,R.、Chvatal,V.、Cook,W.(2006)。协和式TSP求解器。http://www.math.uwaterloo.ca/tsp/concorde/。
[4] (1998) ·Zbl 0930.05064号
[5] (1996) ·兹比尔0876.92011
[6] (2004) ·Zbl 1067.90113号
[7] (2015)
[8] (2013) ·Zbl 1317.90252号
[9] (1998) ·兹比尔0910.90219
[10] Christofides,N.,1976年。旅行推销员问题新启发式算法的最坏情况分析。卡内基梅隆大学匹兹堡大学管理科学研究小组技术代表
[11] (1994)
[12] (1958) ·Zbl 1414.90303号
[13] (2009)
[14] (1974)
[15] (1985) ·Zbl 0556.90059号
[16] (1965) ·Zbl 0132.21001号
[17] Garey,M.R。;Johnson,D.S.,《计算机与难处理性:np完全性理论指南》(1979年)·Zbl 0411.68039号
[18] (2002) ·Zbl 1044.90058号
[19] (2015) ·Zbl 1328.68302号
[20] (2008) ·Zbl 1191.68865号
[21] (2003) ·Zbl 1044.68125号
[22] (2004)
[23] (1969) ·Zbl 0185.03301号
[24] (1977) ·Zbl 0354.68036号
[25] (2017年)
[26] (2002年)·Zbl 1259.90166号
[27] (2016)
[28] (2019)
[29] (1979) ·Zbl 0403.90055号
[30] (1988) ·Zbl 0638.90047号
[31] Mittelmann,H.(2016)。NEOS服务器:协和。https://neos-server.org/neos/solvers/co:concorde/TSP.html。
[32] (2017) ·兹比尔1391.90228
[33] (1994)
[34] (1965) ·兹伯利0134.36501
[35] (1908年3月)·Zbl 1469.62201号
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