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布莱克·梅勒；莱利·史密斯

\（N）-链接的数量。 （英语） Zbl 1465.57062号

拓扑应用程序。 294，文章ID 107662，26 p.（2021）.
对于每个定向链接，可以关联一个称为基本量子化的量子化（Q（L）），该量子化被认为是方向变化的完全不变量。这一结果导致了困惑研究的激增。不幸的是，困惑的分类问题与纽结本身的分类问题一样困难。除了未知和霍普夫联系之外，基本的困惑总是无限的。因此，寻找基本困惑的好商数是很自然的。这源于评论家和他的合作者最近的工作[V.G.巴尔达科夫等，莫纳什。数学。191，第4期，679–690（2020年；Zbl 1481.57006号)]所有链路量子都是剩余有限的，因此有许多潜在的有用的商需要研究。其中一个商是乔伊斯在论文中引入的困惑，参见[D.乔伊斯J.Pure应用。代数23，37–65（1982；兹比尔0474.57003)]. 最近，J.主持人和P.D.沙纳汉[Algebr.Geom.Topol.17，No.5，2807–2823（2017；Zbl 1397.57009号)]证明了链（L）的（n）-半群是有限的当且仅当（L）是具有基础空间（mathbb{S}^3）的球面3-球面的奇异轨迹。此结果与W.D.邓巴对所有几何、非双曲线3形球体的分类[Rev.Mat.Univ.Complutense Madr.1，No.1-3，67-99（1988；兹比尔0655.57008)]给出\（mathbb{S}^3）中所有链接的完整列表，其中某些\（n）具有有限的\（n\）-quandles。
在本文中，作者将（n）-量子的概念推广到他们所指的（n）-量子，其中（n=（n_1，ldots，n_k））和（k）是量子的代数分量数。证明了如果存在一个具有基本空间（mathbb{S}^3）的球面球曲面，其奇异轨迹是与标记为（n_i）的分量（i）的链接（L），则（L）的（（n_1，ldots，n_k）-量子是有限的。作者推测，反之亦然。对该猜想的证明将导致对某些（N）的有限（N）-量子链进行分类。
审核人：马亨德·辛格（Sahibzada Ajit Singh Nagar）

MSC公司：

57 K10 结理论

关键词：

基本困惑；\（N）-困惑

引文：

Zbl 0474.57003号；Zbl 1397.57009号；Zbl 0655.57008号；Zbl 1481.57006号

软件：

机架枚举
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Mellor}和\textit{R.Smith}，拓扑应用。294，文章ID 107662，26 p.（2021；Zbl 1465.57062）
全文： DOI程序 arXiv公司

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