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ALE流体力学中高阶网格的模拟驱动优化。 (英语) Zbl 1502.76058号

总结:在本文中,我们提出了用于高阶网格优化的工具,并在多材料任意拉格朗日-欧拉(ALE)可压缩激波流体动力学应用的背景下证明了它们的优点。网格优化过程由使用优化网格的仿真提供的信息驱动,如冲击位置、材料区域、已知误差估计等。这些仿真特征通常离散表示,例如,作为拉格朗日网格上的有限元函数。输入的离散性对于我们提出的算法的实际适用性至关重要,并将此工作与严格要求分析信息的方法区分开来。我们的方法基于节点的移动,通过目标矩阵优化范式(TMOP)的高阶扩展[P.克努普,“通过节点移动引入网格优化的目标矩阵范式”,Eng.Comput。28,第4期,419–429页(2012年;doi:10.1007/s00366-011-0230-1)]。该公式是完全代数的,仅依赖于局部雅可比矩阵,因此适用于所有类型的二维和三维网格元素以及任意阶次的网格。我们讨论了构造自适应目标矩阵并获得其导数、重建中间网格中的离散数据、在保留空间相关局部网格特征的同时提高全局网格质量的节点限制以及目标函数的适当归一化的概念。自适应方法与自动ALE触发器相结合,可以提供网格进化的鲁棒性,并避免过度的重映射过程。新的高阶TMOP技术的优点在高阶ALE应用程序BLAST[“BLAST:高阶有限元流体力学”,LLNL代码(2018),https://computing.llnl.gov/projects/blast].

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
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参考文献:

[1] Knupp,P.,《通过节点移动引入网格优化的目标矩阵范式》,Engr Comptr,28,4,419-429(2012)
[2] BLAST:高阶有限元拉格朗日水力代码。www.llnl.gov/CASC/blast。
[3] 诺依曼,J.V。;Richtmyer,R.,《流体动力激波数值计算方法》,《应用物理学杂志》,21(1950)·兹标0037.12002
[4] Benson,D.J.,《拉格朗日和欧拉水文代码中的计算方法》,《计算方法应用机械工程》,99,235-394(1992)·Zbl 0763.73052号
[5] 卢贝雷,R。;卵巢,J。;Abgrall,R.,非结构网格上求解流体力学问题的拉格朗日间断Galerkin型方法,国际数学流体杂志,44,645-663(2004)·Zbl 1067.76591号
[6] 斯科瓦齐,G。;克里斯顿,M。;休斯·T。;Shadid,J.,《稳定激波流体动力学:i.拉格朗日方法》,《应用机械工程的补偿方法》,196923-966(2007)·Zbl 1120.76334号
[7] Maire,P.-H.,非结构网格上二维可压缩流体流动的高阶以单元为中心的拉格朗日格式,《计算物理杂志》,228,7(2009)·Zbl 1156.76434号
[8] 277-253 ·Zbl 0292.76018号
[9] Barlow,A.J。;Maire,P.-H。;Rider,W.J。;Rieben,R.N。;Shashkov,M.J.,《模拟高速可压缩多材料流动的任意拉格朗日-欧拉方法》,《计算物理杂志》,322603-665(2016)·Zbl 1351.76093号
[10] Maire,P.-H。;布雷尔,J。;Galera,S.,以细胞为中心的任意拉格朗日-欧拉(ALE)方法,国际计量流体杂志,56,1161-1166(2004)·Zbl 1384.76044号
[11] 加莱拉,S。;Maire,P.-H。;Breil,J.,使用VOF界面重建的二维非结构化以细胞为中心的多材料ALE方案,计算物理杂志,229,16,5755-5787(2010)·Zbl 1346.76105号
[12] Dobrev,V。;科列夫,T。;Rieben,R.,拉格朗日流体动力学的高阶曲线有限元方法,SIAM J Sci Comp,34,5,606-641(2012)·Zbl 1255.76076号
[13] Dobrev,V.A。;科列夫,T.V。;Rieben,R.N。;Tomov,V.Z.,高阶有限元拉格朗日流体力学的多材料闭合模型,国际数值方法流体杂志,82,10,689-706(2016)
[14] 安德森,R.W。;Dobrev,V.A。;科列夫,T.V。;Rieben,R.N。;Tomov,V.Z.,《高阶多材料ALE流体动力学》,SIAM科学委员会杂志,40,1,B32-B58(2018)·Zbl 1480.65246号
[15] Dobrev,V.A。;克努普,P。;科列夫,T.V。;米塔尔,K。;Tomov,V.Z.,高阶网格的目标矩阵优化范式,SIAM J Sci-Comp,41,1,B50-B68(2019)·Zbl 1450.65109号
[16] Dobrev,V。;埃利斯,T。;科列夫,T。;Rieben,R.,轴对称拉格朗日流体力学的高阶曲线有限元,计算流体,58-69(2013)·Zbl 1290.76061号
[17] 吉蒙德,J.-L。;波波夫,B。;Tomov,V.,拉格朗日框架下单材料Euler方程的熵粘度法,计算方法应用机械工程,300,402-426(2016)·Zbl 1423.76235号
[18] Boscheri,W。;Dumbser,M.,移动曲线非结构网格上的高精度直接任意-Lagrangian-Eulerian ADER-WENO有限体积格式,计算流体,136,48-66(2016)·Zbl 1390.76398号
[19] 曾,X。;Scovazzi,G.,使用节点元素进行冲击流体动力学整体ALE计算的变分多尺度有限元方法,《计算物理杂志》,315577-608(2016)·Zbl 1349.65498号
[20] 巴科西,J。;华尔兹,J。;Morgan,N.,《复杂流动的改进ALE网格速度》,《国际计量流体杂志》,85,11,662-671(2017)
[21] 加伯罗,E。;Dumbser,M。;Castro,M.,移动非协调非结构网格上的直接任意-Lagrangian-Eulerian有限体积格式,计算流体,159,15,254-275(2017)·Zbl 1390.76433号
[22] Kucharik,M。;加里梅拉,R。;斯科菲尔德,S。;Shashkov,M.,《多材料ALE模拟界面重建方法的比较研究》,《计算物理杂志》,229,7,2432-2452(2010)·Zbl 1423.76343号
[23] 卢布,R。;Maire,P.-H。;沙什科夫,M。;布雷尔,J。;Galera,S.,ReALE:基于重联的任意拉格朗日-欧拉方法,计算物理杂志,229,12,4724-4761(2010)·Zbl 1305.76067号
[24] Dobrev,V.A。;克努普,P。;科列夫,T.V。;Tomov,V.Z.,《通过目标矩阵优化范式实现高阶网格的模拟驱动优化》,285-302(2019),施普林格国际出版社·Zbl 1453.65298号
[25] Knupp,P.,《网格质量改进中的目标配方和施工》,技术代表(2019年),劳伦斯·利弗莫尔国家实验室(LLNL),加利福尼亚州利弗莫尔市(美国)
[26] 米塔尔,K。;Fischer,P.,谱元法的网格平滑,科学计算杂志,78,2,1152-1173(2019)·Zbl 1417.65211号
[27] 加兰沙,V。;Kudryavtseva,L。;Utyuzhnikov,S.,空间网格解缠和优化的变分方法,计算应用数学杂志,269,24-41(2014)·Zbl 1302.65265号
[28] Garanzha,V.A.,《非线性弹性方程的多凸势、可逆变形和热力学一致性公式》,《计算机数学物理》,50,9,1561-1587(2010)·Zbl 1224.74003号
[29] 黄,W。;Russell,R.D.,《自适应移动网格方法》(2010),Springer Science&Business Media
[30] Greene,P.T。;斯科菲尔德,S.P。;Nourgaliev,R.,《使用基于不连续Galerkin的加权条件数松弛进行前沿进化的动态网格自适应》,《计算物理杂志》,335664-687(2017)·Zbl 1380.65233号
[31] 瓦查尔,P。;Maire,P.-H.,一般非结构化网格上加权条件数平滑的离散化,计算流体,46,1,479-485(2011)·兹比尔1433.65328
[32] Aparicio-Estrems,G。;加加洛·佩罗,A。;Roca,X.,《定义线性和弯曲2D网格的拉伸和对齐感知质量度量》,37-55(2019),Springer International Publishing·兹比尔1454.65178
[33] Marcon J.、Castiglioni G.、Moxey D.、Sherwin S.J.、PeiróJ.rp-可压缩流的自适应。2019; arXiv:190910973。
[34] 米塔尔,K。;杜塔,S。;Fischer,P.,不可压缩流的非协调Schwarz谱元方法,计算流体,191104237(2019)·Zbl 1519.76231号
[35] MFEM:模块化有限元方法库。mfem.org网址:10.11578/dc.20171025.1248。
[36] Anderson R.、Andrej J.、Barker A.、Bramwell J.、Camier J.-S、Cerveny J.等。MFEM:模块化有限元方法库。2019.审查中;arXiv:1911.09220。
[37] 巴洛,A。;希尔,R。;Shashkov,M.J.,Lagrangian和任意Lagrangan-Eulerian流体动力学中多材料单元界面软件子尺度动力学闭合模型的约束优化框架,计算物理杂志,276,0,92-135(2014)·Zbl 1349.65196号
[38] 豪厄尔,B.P。;Ball,G.J.,弹塑性实体模拟的自由拉格朗日增广Godunov方法,计算物理杂志,175,128-167(2002)·Zbl 1043.74048号
[39] Dobrev,V.A。;科列夫,T.V。;Rieben,R.N.,弹塑性拉格朗日动力学的高阶曲线有限元,计算物理杂志,257,B,1062-1080(2014)·兹比尔1351.76057
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