罗希特·古尔贾尔;托马斯·蒂拉夫;Vishnoi，Nisheeth K。 通过晶格隔离顶点：具有完全单模面的多面体。 （英语） Zbl 1499.68367号 SIAM J.计算。 50，编号2，636-661（2021）. 摘要：我们提出了一种几何方法来取消对孤立引理的归一化K.Mulmuley公司等[Combinatorica 7，105–113（1987；Zbl 0632.68041号)]. 我们构造了一个权的拟多项式族，它将任意0/1多面体中的一个顶点隔离开来，其中每个面跨越由全幺模矩阵定义的仿射空间。这些多面体也称为箱对对偶积分或主要是箱积分这包括了由全幺模约束给出的多面体，并推广了最近对二部完全匹配和拟阵交点我们通过将一个格与多面体的每个面相关联来证明我们的结果，并表明如果这个格有一个完全的单模核矩阵，那么长度在其中最短向量的3/2以内的向量的数量是多项式有界的。后一个几何事实的证明是组合的，并遵循正则拟阵中最短回路的3/2以内的回路数的多项式界。这是本文的技术核心，它依赖于正则拟阵的Seymour分解定理的一个变体。它将一个有影响力的结果概括为D.R.Karger博士[in:第四届ACM-SIAM离散算法年会论文集，SODA 1993。宾夕法尼亚州费城：SIAM。21–30 (1993;Zbl 0801.68124号)]关于图对正则拟阵的最小割数。 引用于4文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 90C27型 组合优化 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：孤立引理;去民族化;幺模矩阵;短晶格矢量;正则拟阵;箱式TDI多面体 引文：Zbl 0632.68041号;Zbl 0801.68124号 软件：莱布尼兹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Gurjar}等人，SIAM J.Compute。50，编号2，636--661（2021；Zbl 1499.68367） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Agrawal，《计算机科学中的环和整数格》，巴巴多斯计算复杂性研讨会，第9讲，2007年，网址：https://www.cs.mcgill.ca/丹尼斯/巴巴多斯07/巴巴多2007.ps。 [2] M.Agrawal、T.M.Hoang和T.Thierauf，《多项式有界完美匹配问题》，载于《第24届计算机科学理论方面国际研讨会论文集》，《计算机课堂讲稿》。科学。4393，施普林格，柏林，2007年，第489-499页，https://doi.org/10.1007/978-3-540-70918-3_42。 ·Zbl 1186.68216号 [3] M.Ajtai，（L_2）中的最短向量问题是随机约简的NP-hard（扩展摘要），载于《第30届ACM计算理论研讨会论文集》，纽约，1998年，第10-19页，https://doi.org/10.1145/276698.276705。 ·Zbl 1027.68609号 [4] M.Aprile和S.Fiorini，正则拟阵具有多项式扩展复杂性，CoRR，https://arxiv.org/abs/1909.08539, 2019. 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