彼得·施特林斯基 指数非线性互补系统理论。 (英语) Zbl 1472.34019号 J.差异。方程 285, 99-127 (2021). 本文致力于研究一类特殊类型的微分代数方程的初值问题,即所谓的非线性互补系统:\[\开始{对齐}&\dot x(t,p)=f(t,p,x(t、p),u(t、p))\\&0\le u(t,p)\perp h\\&x(t0,p)=f0(p),结束{对齐}\]其中,\(x\in\mathbb{R}^{n_x}\)和\(u\in\mathbb{R}^{n_u}\)是状态变量的向量,取决于时间\(t)(在\(x)上的点表示通过\(t \)进行微分)和参数\(p\in\mathbb{R}^ n_p}\)。对于向量(u,h\in\mathbb{R}^n),符号(0\leu\perph\ge0)表示(u\ge0。假设参与向量函数是(C^1)-光滑的。这类系统出现在机械、电路、过程系统工程等领域。作者研究了此类问题的适定性、解的存在性、唯一性和连续性、解的强正则性、Lipschitz对参数的依赖性,以及一些其他性质。本文使用的主要工具之一是分段连续可微函数和广义导数理论。审核人:Alexey O.Remizov(莫斯科) MSC公司: 34A09号 隐式常微分方程,微分代数方程 34甲12 常微分方程的初值问题、解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 26B10号 隐函数定理、雅可比变换、多变量变换 34A36飞机 间断常微分方程 关键词:非光滑动力系统;微分代数方程;广义导数;适定性;分段连续可微函数;隐式微分方程;僵局点;奇异初值问题;迷迭香分布;解的非唯一性 软件:PNEW公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Stechlinski},J.Differ(简写:P.施特林斯基)。方程式285,99-127(2021;Zbl 1472.34019) 全文: 内政部 参考文献: [1] 舒马赫,J.M.,《优化中的互补系统》,数学。程序。,101, 263-295 (2004) ·Zbl 1076.90060号 [2] Brogliato,B.,《非光滑力学、通信和控制工程系列》(1999),Springer:Springer London·Zbl 0917.73002号 [3] 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