马克·格里尔；李·雷尼 自形环和metabelian群。 （英语） Zbl 1474.20151号 评论。数学。卡罗尔大学。 61，第4期，523-534（2020）. 摘要：给定一个唯一的2-可分群（G），我们研究了由[Math.Ann.133，256-270（1957；Zbl 0078.01501)]由R.Baer公司.我们研究了“\（\circ\）”的一些一般性质和应用，并确定了关于\（G\）的一个充要条件，以使\（G，\circ）\）成为Moufang。摘自《公共代数42》，第8期，3682–3697（2014；Zbl 1298.20077号)]由M.格里尔假设（G）是元贝尔环当且仅当（G，circ）是自守环。我们肯定地回答了这个猜想的一部分：特别地，我们证明了如果（G）是一个奇阶分裂的元贝尔群，那么（G，circ）是自守的。 MSC公司： 20号05 环，拟群 关键词：metabelian群；自形环；布氏循环；牟芳线圈 引文：Zbl 0078.01501；兹比尔1298.20077 软件：回路；梅斯4；回路；校准仪9；间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Greer}和\textit{L.Raney}，评论。数学。卡罗尔大学。61，第4号，523--534（2020；Zbl 1474.20151） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Baer R.，Engelsche Elemente Noetherscher Gruppen，数学。Ann.133（1957），256-270（德语）·Zbl 0078.01501 ·doi:10.1007/BF02547953 [2] 本德·H·U·ber den gröten（p'）-诺曼底伊勒（p）-奥夫勒斯巴伦·格鲁彭（auflösbaren Gruppen），建筑。数学。（巴塞尔）18（1967），15-16（德国）·Zbl 0144.01602号 ·doi:10.1007/BF01899467 [3] Bruck R.H.，《二进制系统概览》，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，Neue Folge，Heft 20，Reihe:Gruppenthorie，Springer，Berlin，1958年·Zbl 0141.01401号 [4] HASH（0x23f7c08），GAP-群，算法，编程-计算离散代数系统，https://www.gap-system.org网站, 2008 [5] Glauberman G.，《关于奇数阶循环》，《J.代数1》（1964年），第374-396页·Zbl 0155.03901号 ·doi:10.1016/0021-8693（64）90017-1 [6] Greer M.，一类与奇数阶Bruck循环完全同构的循环，《通信代数》42（2014），第8期，3682-3697·Zbl 1298.20077号 [7] Isaacs I.M.，有限群理论，数学研究生课程，92，美国数学学会，普罗维登斯，2008·Zbl 1169.20001号 ·doi:10.1090/gsm/092 [8] 杰德利·卡·P。；Kinyon M。；Vojtěchovsk \283]P.，可交换自守环的结构，Trans。阿默尔。数学。Soc.363（2011），第1期，365-384·Zbl 1215.20060号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2010-05088-3 [9] Kinyon M.K。；Nagy G.P。；VojtěchovskP.，Bol循环和Bruck循环（pq），J.Algebra 473（2017），481-512·Zbl 1383.20040号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2016.11.023 [10] Kinyon M.K。；Vojtěchovsk \ P.，各种交换非结合环的初级分解，《通信代数》37（2009），第4期，1428-1444·Zbl 1203.20068号 ·doi:10.1080/0927870802278917 [11] McCune W.W.、Prover9、Mace4、，网址：https://www.cs.unm.edu/麦克库恩/证明人9/，2009年 [12] Nagy G.P。；VojtěchovskP.，用小拟群和环计算，拟群相关系统15（2007），第1期，77-94·Zbl 1132.20044号 [13] 斯图尔一世。；VojtěchovskýP.，对合拉丁量子数、布鲁克循环和奇素数幂次的交换自守循环的计数，非结合数学及其应用，Contemp。数学。，721，美国。数学。普罗维登斯Soc.，2019年，第261-276页·Zbl 1432.57018号 ·doi:10.1090/conm/721/14510 [14] Pflugfelder H.O.，拟群和环：导论，纯数学中的Sigma级数，7，赫尔德曼·弗拉格，柏林，1990·Zbl 0715.2004年3月 [15] 汤普森J.G.，作用于（p）-群的（p）群的不动点，数学。Z.86（1964），12-13·Zbl 0132.01601号 ·doi:10.1007/BF01111272 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。