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达米尔·拉提波夫

利用Stokes定理计算四维奇异位积分和近奇异位积分。 （英语） Zbl 1464.78019号

工程分析。已绑定。元素。 125201-207（2021）.
摘要：对于任意共面多边形曲面，给出了静电学边界积分方程中奇异和近奇异双曲面积分的封闭解。迄今为止，仅针对重合三角形曲面发表了这些积分的有限数量的闭合形式解。本文的第二个结果是评价方法本身，它可以推广到非共面和非多面曲面。评估方法的主要思想是构造精确的微分形式，通过Stokes定理进行积分。与传统的代数奇异性减法和奇异性抵消方法相比，微分形式方法不需要坐标，具有几个重要的优点。对三角形的数值试验表明，即使三角形的纵横比趋于无穷大，该方法仍能保持精度，而现有方法无法达到该极限。因此，本文的结果有望大大提高计算静电代码的准确性和效率。我们还表明，该方法可扩展到其他内核，例如亥姆霍兹核，因此有潜力大大加快计算电磁学和声学代码的矩阵构建。

引用于1文件

MSC公司：

78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
65天30分 数值积分
78A30型 静电和磁力静力学

关键词：

边界元法;奇异积分和近奇异积分;静电学;亥姆霍兹核

软件：

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\textit{D.Latypov}，工程分析。已绑定。元素。125、201——207（2021；Zbl 1464.78019）
全文： 内政部

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