海宁·博纳特;卡勒，基督徒 使用接触角分布优化控制滑动液滴。 （英语） Zbl 1464.35171号 SIAM J.控制优化。 59，第2期，1057-1082（2021）. 摘要：控制固体表面上移动和固定液滴的形状和位置是微流体应用中经常发现的一个重要功能。在这项工作中，我们考虑了一个研究充分的相场模型，其中包括接触线动力学，作为（开环）最优控制问题的状态系统。在这里，液滴和固体之间的接触角在空间和时间上是可变的，被视为控制变量。在我们的最优控制问题中，我们考虑了状态方程的一个合适的、能量稳定的、时间离散的版本。讨论了时间离散状态方程解的正则性及其连续性和可微性。此外，我们证明了最优控制问题解的存在性，并给出了一阶最优性条件。我们通过以最佳方式将水滴向上推以对抗重力来说明我们的结果。 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 65K10像素 数值优化和变分技术 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76T99型 多相多组分流动 76D55型 不可压缩粘性流体的流动控制与优化 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 关键词：最优控制;移动接触线动力学;相场建模;跌落现象 软件：SyFi系统;伊波特;FEniCS公司;MUMPS公司;PETSc公司;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bonart}和\textit{C.Kahle}，SIAM J.控制优化。59，第2号，1057--1082（2021；Zbl 1464.35171） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Abels和D.Breit，不同密度的非牛顿扩散界面模型的弱解，非线性，29（2016），第3426-3453页，https://doi.org/10.1088/0951-7715/29/11/3426。 ·Zbl 1354.35084号 [2] H.Abels、D.Depner和H.Garcke，不同密度不可压缩流体两相流扩散界面模型弱解的存在性，J.Math。流体力学。，15（2013），第453-480页，https://doi.org/10.1007/s00021-012-0118-x。 ·Zbl 1273.76421号 [3] H.Abels、D.Depner和H.Garcke，《关于具有退化流动性的不可压缩Navier-Stokes/Cahn-Hilliard系统》，Ann.Inst.H.PoincareíAnal。《非线形》，30（2013），第1175-1190页，http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S02941413000243。 ·Zbl 1347.76052号 [4] H.Abels、H.Garcke和G.Grun，《不同密度不可压缩两相流的热力学一致性框架无关扩散界面模型》，数学。模型方法应用。科学。，22 (2012), 1150013, https://doi.org/10.1142/S021820511500138。 ·兹比尔1242.76342 [5] R.A.Adams和J.H.F.Fournier，Sobolev Spaces，第二版，Pure Appl。数学。阿姆斯特丹爱思唯尔140号，2003年，https://www.elsevier.com/books/sobolev-spaces/adams/978-0-12-044143-3。 ·Zbl 1098.46001号 [6] A.Al Sharafi，B.S.Yilbas，H.Ali和N.Alaqeeli，倾斜疏水表面上的水滴钉扎和传热特性，《科学报告》，8（2018），3061，https://doi.org/10.1038/s41598-018-21511-w。 [7] S.Aland，两相流扩散界面模型的时间积分，J.Compute。物理。，262（2014），第58-71页，https://doi.org/10.1016/j.jcp.2013.12.055。 ·Zbl 1349.82065号 [8] S.Aland和F.Chen，移动接触线问题相场模型的一种高效且能量稳定的方案，国际。J.数字。《液体方法》，81（2016），第657-671页，https://doi.org/10.1002/fld.4200。 [9] M.Aln\aes、J.Blechta、J.Hake、A.Johansson、B.Kehlet、A.Logg、C.Richardson、J.Ring、M.Rognes和G.Wells，FEniCS项目，1.5版，Arch。数字。软件，3（2015），https://doi.org/10.11588/ans.2015.100.20553。 [10] H.Alt，线性函数分析，Springer，纽约，2016，https://doi.org/10.1007/978-1-4471-7280-2。 ·Zbl 1358.46002号 [11] P.R.Amestoy、I.S.Duff、J.Koster和J.-Y.L'Excellent，《使用分布式动态调度的完全异步多面解算器》，SIAM J.Matrix Anal。申请。，23（2001），第15-41页，https://doi.org/10.1137/S0895479899358194。 ·Zbl 0992.65018号 [12] P.R.Amestoy，A.Guermouche，J.-Y.L'Excellent，和S.Pralet，线性系统并行解的混合调度，并行计算。，32（2006），第136-156页，https://doi.org/10.1016/j.parco.2005.07.004。 [13] H.Antil、M.Hintermu¨ller、R.Nochetto、T.Surowiec和D.Wegner，带钉扎的电介质上电润湿的有限水平模型预测控制，界面自由边界。，19（2017），第1-30页，https://doi.org/10.4171/IFB/375。 ·Zbl 1368.49004号 [14] S.Balay、S.Abhyankar、M.F.Adams、J.Brown、P.Brune、K.Buschelman、L.Dalcin、V.Eijkhout、W.D.Gropp、D.Kaushik、M.G.Knepley、D.A.May、L.C.McInnes、R.T.Mills、T.Munson、K.Rupp、P.Sanan、B.F.Smith、S.Zampini、H.Zhang和H.Zhang，PETSc用户手册，技术报告ANL-95/11，3.9版本，阿贡国家实验室，2018年，http://www.mcs.anl.gov/petsc。 [15] S.Balay、S.Abhyankar、M.F.Adams、J.Brown、P.Brune、K.Buschelman、L.Dalcin、V.Eijkhout、W.D.Gropp、D.Kaushik、M.G.Knepley、D.A.May、L.C.McInnes、R.T.Mills、T.Munson、K.Rupp、P.Sanan、B.F.Smith、S.Zampini、H.Zhang和H.Zang，PETSc网页，http://www.mcs.anl.gov/petsc, 2018. 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