安蒂·汉努卡宁;努蒂海沃宁;劳里·佩基奥 确定铁耗分布的反热源问题和实验设计。 （英文） Zbl 1477.65178号 SIAM J.科学。计算。 43，第2号，B243-B270（2021）. 小结：电机或变压器等电机磁芯中铁耗的测定是一个反热源问题。根据贝叶斯实验设计的A-最优性，优化了传感器在物体内的位置，以最小化重建中的不确定性。本文主要研究离散化传感器优化和源重构问题的问题形式和有效的数值解。用有限元离散了一个半真实的线性模型，并进行了数值研究。 引用于1文件 MSC公司： 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 80平方米23 热力学和传热中的反问题 62K05美元 最佳统计设计 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 2015年1月62日 贝叶斯推断 78A55型 光学和电磁理论的技术应用 关键词：贝叶斯反演;电动机;反源问题;铁损失;最佳实验设计 软件：L-BFGS-B型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Hannukainen}等人，SIAM J.Sci。计算。43，第2号，B243--B270（2021；Zbl 1477.65178） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.A.Adams，Sobolev空间，纯应用。数学。65，学术出版社，纽约，伦敦，1975年·Zbl 0314.46030号 [2] A.Alexanderian，N.Petra，G.Stadler和O.Ghattas，具有正则化\（l_0\）-稀疏化的无穷维贝叶斯线性逆问题的实验的A-最优设计，SIAM J.Sci。计算。，36（2014），第A2122-A2148页，https://doi.org/10.1137/130933381。 ·Zbl 1314.62163号 [3] A.Alexanderian、N.Petra、G.Stadler和O.Ghattas，无限维贝叶斯非线性反问题实验的快速可扩展A-最优设计方法，SIAM J.Sci。计算。，38（2016），第A243-A272页，https://doi.org/10.1137/140992564。 ·Zbl 06536072号 [4] A.Boglietti和A.Cavagnino，TEFC感应电机端部绕组冷却效果分析，IEEE Trans。Ind.申请。，43（2007），第1214-1222页。 [5] D.Calvetti和E.Somersalo，线性系统的先验条件，反问题，21（2005），第1397-1418页·Zbl 1087.65044号 [6] J.R.Cannon，《根据过度指定的边界数据确定未知热源》，SIAM J.Numer。分析。，5（1968年），第275-286页，https://doi.org/10.1137/0705024。 ·Zbl 0176.15403号 [7] K.Chaloner和I.Verdinelli，《贝叶斯实验设计：综述》，《统计学》。科学。，10（1995年），第273-304页·Zbl 0955.62617号 [8] V.Druskin，《关于不完全边界数据反问题的唯一性》，SIAM J.Appl。数学。，58（1998），第1591-1603页，https://doi.org/10.1137/S00361399996298292。 ·Zbl 0921.35185号 [9] H.W.Engl、O.Scherzer和M.Yamamoto，具有过指定边界数据的线性偏微分方程中强迫项的唯一性和稳定性测定，《反问题》，10（1994），第1253-1276页·Zbl 0809.35154号 [10] H.Flath、L.Wilcox、V.Akcelik、J.Hill、B.van Bloemen Waanders和O.Ghattas，基于低阶部分Hessian近似的大规模线性反问题中贝叶斯不确定性量化的快速算法，SIAM J.Sci。计算。，33（2011），第407-432页，https://doi.org/10.1137/090780717。 ·Zbl 1229.65174号 [11] E.Haber、L.Horesh和L.Tenorio，大型线性不适定反问题实验设计的数值方法，反问题，24（2008），055012·Zbl 1153.65062号 [12] E.Haber、L.Horesh和L.Tenorio，大型非线性离散不定反问题设计的数值方法，反问题，26（2009），025002·Zbl 1189.65073号 [13] N.Halko、P.-G.Martinsson和J.A.Tropp，《发现随机结构：构造近似矩阵分解的概率算法》，SIAM Rev.，53（2011），第217-288页，https://doi.org/10.1137/090771806。 ·兹比尔1269.65043 [14] D.N.Hao、B.V.Huong、N.T.N.Oanh和P.X.Thanh，抛物方程右侧项的确定，J.Compute。申请。数学。，309（2017），第28-43页·Zbl 1433.65195号 [15] X.Huan和Y.M.Marzouk，非线性系统基于仿真的最优贝叶斯实验设计，计算机。物理。，232（2013），第288-317页。 [16] N.Hyv¶nen、A.Seppa¨nen和S.Staboulis，《电阻抗断层成像中电极位置的优化》，SIAM J.Appl。数学。，74（2014），第1831-1851页，https://doi.org/10.1137/140966174。 ·Zbl 1457.65168号 [17] A.Javili、A.McBride和P.Steinmann，机械能（广义）Kapitza界面热机械固体的数值模拟，计算。马特。科学。，65（2012），第542-551页。 [18] J.P.Kaipio和E.Somersalo，统计和计算反问题，应用。数学。科学。160，Springer-Verlag，纽约，2005年·Zbl 1068.65022号 [19] A.Kirsch，《反问题数学理论导论》，第二版，应用。数学。科学。120，斯普林格，纽约，2011年·Zbl 1213.35004号 [20] D.Kowal、P.Sergeant、L.Dupr©和L.Vandenbossche，不同频域和时域方法的电机铁耗模型比较，用于超额损耗预测，IEEE Trans。马格纳。，51（2015），第1-10页。 [21] A.Krings、S.Nategh、O.Wallmark和J.Soulard，通过外转子永磁同步电机上的热测量确定局部铁耗，《第十五届电机与系统国际会议论文集》，2012年，第1-5页。 [22] J.L.Morales和J.Nocedal，关于“算法778:L-BFGS-B:大规模边界约束优化的Fortran子程序”的评论，ACM Trans。数学。软质。，38 (2011), 7. ·Zbl 1365.65164号 [23] D.G.Nair和A.Arkkio，确定感应电机功率损耗的反向热建模，IEEE Trans。马格纳。，53（2017），第1-4页。 [24] A.I.Nazarov和S.I.Repin，具有零平均边界迹函数的Poincareκ型不等式中的精确常数，数学。方法应用。科学。，38（2015），第3195-3207页·Zbl 1348.46041号 [25] J.Necas，椭圆方程理论中的直接方法，Springer Monogr。数学。，施普林格，海德堡，2012；由G.Tronel和A.Kufner翻译自1967年的法语原文·Zbl 1225.35003号 [26] M.Renardy和R.C.Rogers，偏微分方程导论，文本应用。数学。13，Springer-Verlag，纽约，1993年·Zbl 0917.35001号 [27] J.P.Serre，数学课程，研究生。数学课文。7，施普林格出版社，1973年·Zbl 0256.12001号 [28] D.A.Staton和A.Cavagnino，适用于电机热模型的对流传热和流量计算，IEEE Trans。Ind.Electron公司。，55（2008），第3509-3516页。 [29] A.M.Stuart，《逆向问题：贝叶斯观点》，《数值学报》。，19（2010年），第451-559页·Zbl 1242.65142号 [30] B.Yoheswaran和K.R.Pullen，带冷却液流的盘式电机中的流动和对流传热，2014年国际电机会议（ICEM），2014年，第2165-2171页。 [31] K.Yosida，函数分析，经典数学。，Springer-Verlag，柏林，1995年；第六版（1980年）重印。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。