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两个二阶模拟θ函数的组合。 (英语) Zbl 1466.11074号

在这篇有趣的论文中,作者提供了以下二阶模拟θ函数恒等式的组合证明R.J.麦金托什[加拿大数学公告。50,第2号,284–290(2007;Zbl 1133.11013号)]:\[sum_{n=0}^\infty\frac{q^{(n+1)^2}(-q;q^2)_n}{(q;qq^2 1)}(-q^2;q^2)_n}{,作者对Watson的三阶拟θ函数(ω(q))和Ramanujan的三阶模拟θ函数的系数获得了新的组合解释。

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第11页84 分区标识;Rogers-Ramanujan型的恒等式
17年5月 整数分割的组合方面

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全文: 内政部

参考文献:

[1] Andrews,G.E.,《奇数部分下含偶数部分的整数分区和模拟θ函数》,《Ann.Comb.22(3)(2018)433-445·Zbl 1455.11139号
[2] Andrews,G.E.和Berndt,B.C.,《Ramanujan的失落笔记本》,第五部分(Springer,纽约,2018)·Zbl 1416.11001号
[3] Berndt,B.C.和Rankin,R.A.,《Ramanujan:信件和评论》(美国数学学会,普罗维登斯,RI,1995年)·兹标0842.01026
[4] Burson,H.E.,《拉马努扬丢失的笔记本中虚假θ函数恒等式的直观证明》,Ann.Comb.23(3)(2019)579-588·Zbl 1433.05030号
[5] Corteel,S.和Lovejoy,J.,Overpartitions,Trans。阿默尔。数学。Soc.356(2004)1623-1635·Zbl 1040.11072号
[6] NIST数学函数数字图书馆,编辑F.W.J.Olver、A.B.Olde Daalhuis、D.W.Lozier、B.I.Schneider、R.F.Boisvert、C.W.Clark、B.R.Miller和B.V.Saunders,http://dlmf.nist.gov/,2018-06-22第1.0.19版。
[7] 杜克·W·,几乎用了一个世纪的时间来回答这个问题:什么是模拟θ函数?不是。阿默尔。数学。Soc.61(11)(2014)1314-1320·兹比尔1338.11001
[8] Dyson,F.,《分区理论中的一些猜测》,Eureka(Cambridge)8(1944)10-15。
[9] Folsom,A.,什么是模拟模块形式?不是。阿默尔。数学。Soc.57(11)(2010)1441-1443·Zbl 1230.33013号
[10] McIntosh,R.J.,二阶模拟θ函数,加拿大。数学。公牛50(2)(2007)284-290·Zbl 1133.11013号
[11] 小野,K.,天才的最后一句话,不是。阿默尔。数学。Soc.57(11)(2010)1410-1419·Zbl 1219.01017号
[12] Watson,G.N.,《最后一个问题:模拟θ函数的说明》,J.London Math。《社会学杂志》第1-11(1)(1936)55-80页·吉夫拉姆62.0430.02
[13] S.Zwegers,《模拟θ函数》,乌得勒支大学博士论文(2002年)·兹伯利1194.11058
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