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黎曼近似问题的条件数。 (英语) Zbl 1462.90133号

摘要:我们考虑反问题最小二乘公式的局部敏感性。假设这些问题的输入和输出集具有黎曼流形的结构。我们考虑的问题包括从环境空间中的给定点寻找黎曼嵌入子流形上最近点的近似问题。我们刻画了局部极小元和临界点对最小二乘问题输入的任意扰动的一阶灵敏度,即条件数。此条件编号涉及输入流形的Weingarten映射,该映射测量输入流形在其环境空间中的曲线数量。我们通过计算机视觉中摄像机三角剖分问题的实验验证了我们的主要结果。

MSC公司:

90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化
53页A55 微分不变量(局部理论),几何对象
65H10型 方程组解的数值计算
65J05型 抽象空间数值分析的一般理论
65天18分 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
65D19号 计算机和机器人视觉中的计算问题
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