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具有两个二次约束的二次规划半定松弛的最优性缺口检验。 (英语) Zbl 1462.90082号

摘要:我们提出了一个必要且充分的检验,以确定具有两个二次约束的一般二次规划(QC2QP)的解是否可以从特定凸半定松弛的解中计算出来,在这种情况下,我们说不存在最优间隙。最初的目的是解决一个非凸最优控制问题,我们考虑QC2QP的成本和两个约束可能是非凸的情况。我们通过推广艾和张的一种密切相关的方法,获得了我们的测试,该测试还确定了强二元性何时成立。有必要进行扩展,因为虽然艾和张提出的方法还允许两个二次约束,但它要求至少有一个是严格凸的。为了说明我们的测试的有用性,我们将其应用于两个不满足先前方法所需假设的示例。我们的测试保证了第一个示例中不存在最优缺口——也可以通过松弛计算出解决方案——并且我们使用它来确定第二个示例中存在最优缺口。

MSC公司:

90C20个 二次规划
90C22型 半定规划
90C26型 非凸规划,全局优化
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