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陈浩;孙海伟

多维分数阶Allen-Cahn方程的分维指数时间差分格式。 （英文） Zbl 1466.65099号

科学杂志。计算。 87，第1号，第30号论文，第25页（2021年）.
本工作的目的是为求解多维空间分数阶Allen-Cahn（FAC）方程提供有效的数值方法。由于空间离散矩阵的维数分裂，提出了一种新的ETD（指数时间差分）型多维FAC方程积分器。结果表明，所提出的分维ETD-Runge-Kutta（DSETDRK2）格式保留了最大值原理，具有二阶精度。此外，给出了最大范数下的误差估计。该方案导致线性系统和仅与具有Toeplitz结构的1D离散化矩阵相关的矩阵指数。在该方案的实现中，使用了Toeplitz逆和Toeplitz-矩阵指数的快速算法。文中给出了二维和三维数值算例，以说明该方法的有效性。
审核人：阿卜杜拉·布拉吉（安纳巴）

引用于11文件

MSC公司：

65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

分数阶Allen-Cahn方程;离散最大值原理;指数时间差;量纲分裂;矩阵指数;Toeplitz矩阵

软件：

菲姆;算法919;KIOPS公司;mf工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Chen}和\textit{H.-W.Sun}，J.Sci。计算。87，第1号，第30号论文，第25页（2021年；Zbl 1466.65099）
全文： 内政部

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