af Klinteberg，路德维格；亚历克斯·H·巴内特。 通过奇点交换精确求积二维和三维近似奇异线积分。 （英语） Zbl 1461.65026号 比特币 61，编号1，83-118（2021）. 总结：Helsing及其同事的数值方法评估了拉普拉斯和相关层电位，这些电位是由曲线上的面板（复合）求积产生的，对于任意靠近的目标，具有高效和高精度。由于它利用了复杂的分析，所以其使用仅限于二维（2D）。我们首先使用Walsh的经典复近似结果解释了当面板弯曲时其精度的损失，该结果可以解释为Schwarz奇异性的“静电屏蔽”。然后我们引入了一种变体，它可以将目标奇异点替换为其复合参数预成像; 在后一个空间中，面板是平的，因此收敛速度可能要高得多。通过牛顿迭代得到了稳健的前像。这个想法还首次实现了基于Tornberg-Gustavsson循环的三维光滑曲线生成的势的近奇异求积。我们将此应用于细长体近似中曲丝附近斯托克斯流的精确评估。我们的3D方法的效率（无论是在内核计算方面，还是在C实现的速度方面）都是现有唯一替代方法（即自适应集成）的数倍。 引用于6文件 MSC公司： 65天30分 数值积分 65天32分 数值求积和体积公式 65兰特 积分方程的数值方法 关键词：几乎奇异积分；求积公式；层电位；奇点交换 软件：github；四线组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.af Klinteberg}和\textit{A.H.Barnett}，BIT 61，No.1，83--118（2021；Zbl 1461.65026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] af Klinteberg，L.：测线求积库（linequad）（2019年）。统一资源定位地址http://github.com/ludvigak/linequad [2] af Klinteberg，L。；Tornberg，A-K，通过层电位评估中的扩展进行正交误差估计，高级计算。数学。，43, 1, 195-234 (2017) ·Zbl 1367.65154号 ·doi:10.1007/s10444-016-9484-x [3] af Klinteberg，L。；Tornberg，A-K，《二维层电位评估的扩展自适应正交法》，SIAM 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