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亚历山德罗·兰古亚斯科

\（|L（1，\chi）|\）的Littlewood界的数值验证。 （英语） 兹伯利1469.11306

J.数论 223, 12-34 (2021).
摘要：设\（L（s，\chi）\）是与定义的\（\mathrm{mod}q\）的非主本原Dirichlet字符\（\chi\）相关联的Dirichlet\（L\）-函数，其中\（q\）是奇素数。本文介绍了一种利用欧拉（Gamma）函数值计算（L（1，chi）|）的快速方法。我们还介绍了计算（log\Gamma（x））和（psi（x）=\Gamma^\prime/\Gamma（x），x\in（0,1））的另一种方法。使用这些算法，我们数值验证了经典的Littlewood界和最近的Lamzouri-Li-Soundararajan界[Y.拉姆佐里等，数学。计算。86，编号307，2551–2554（2017；Zbl 1385.11061号)]对\（|L（1，\chi）|\）的估计，其中\（\chi\）遍历非主本原Dirichlet字符\（\mathrm{mod}q\），对于每个奇数素数\（q\）到\（10^7\）。此处所述的程序和结果收集在以下地址网址：http://www.math.unipd.it/~languasc/Littlewood_ineq.html.

引用于4文件

MSC公司：

11米20 \（L（s，\chi）\）的实零点；\（L（1，\chi）\）上的结果
2016年11月 数论算法；复杂性
1999年11月 计算数论
33B15号机组 伽玛、β和多囊膜功能

关键词：

利特伍德边界;Dirichlet\（L\）-函数的特殊值;欧拉伽马和地高玛函数

引文：

Zbl 1385.11061号

软件：

FFTW公司;PARI/GP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Languasco}，J.数论223，12-34（2021；Zbl 1469.11306）
全文： DOI程序 arXiv公司

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