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圣地亚哥科尔多瓦；丹尼尔·维拉

基于剪切波的简单2D氡反演及其在计算机断层扫描中的应用。 （英语） Zbl 1460.42054号

申请。计算。哈蒙。分析。 51, 275-294 (2021).
小结：我们发现了一个新的简单的二维Radon变换（RT）反演公式，它直接利用了剪切波系统和RT的众所周知的特性。由于剪切波的连续理论可以自然地转换为离散理论，我们还获得了一种可计算的算法，该算法可以从2D Radon变换的噪声样本中恢复数字图像，同时还保留了边缘。应用谐波分析领域中一个非常著名的RT反演是双正交曲线分解（BCD）。BCD在欧几里德域和Radon域中的函数之间使用微分（无界）算子的交织关系。因此，BCD是不适定的，因为逆矩阵在噪声存在下是不稳定的。相比之下，我们的反演方法利用了积分变换的交织关系，在傅里叶域中具有非常光滑的核和远离原点的紧支撑，即有界算子。因此，对于这类卡通函数，我们至少获得了与BCD（及其剪切版）相同的均方误差渐近行为。数值模拟表明，到目前为止，我们的反演优于基于BCD的反演。我们的算法只使用快速变换。

引用于1文件

MSC公司：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
44年12月 Radon变换
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
92 C55 生物医学成像和信号处理
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
68平方英寸10 图像处理的计算方法

关键词：

计算机断层扫描；快速数字剪切波变换；列线图；伪极性傅立叶变换；剪切波；Radon变换

软件：

剪切实验室
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Córdova}和\textit{D.Vera}，应用。计算。哈蒙。分析。51、275--294（2021；Zbl 1460.42054）
全文： 内政部

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