阿西亚·马布比;托马斯·西布特·皮诺特 (zeta(3))非理性的形式证明。 (英语) Zbl 1509.68311号 日志。计算方法。科学。 17,第1号,第16号论文,第25页(2021年). 摘要:本文使用Coq公司校对助理。该结果首先由R.Apéry公司1978年[Astérisque 61,11-13(1979;Zbl 040110049号)]我们形式化的证明基本上遵循了他最初表述的路径。这个证明的关键是确定一些序列满足一个共同的递归。我们通过对Maple会话中计算机代数算法执行的计算进行后验验证,正式证明了这一结果。证明的其余部分结合了算术成分和渐近分析,我们通过扩展数学组件库。 引用于1文件 MSC公司: 68伏15 定理证明(自动和交互式定理证明、演绎、解析等) 11J72型 非理性;域上的线性独立性 2006年11月 \(zeta(s)和(L(s,chi)) 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词:形式证明;数论;非理性;创造性伸缩;符号计算;Coq公司;阿佩里复发;黎曼-泽塔函数 引文:Zbl 040110049号 软件:数学组件;存档正式证据;齐塔_3_非理性;精益;Coq Combi公司;蛋糕ML;Coq公司;HOL灯;伊莎贝尔/HOL;Algolib公司;枫树;CoqEAL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mahboubi}和\textit{T.Sibut-Pinote},日志。计算方法。科学。17,第1号,第16号论文,第25页(2021;Zbl 1509.68311) 全文: arXiv公司 链接 参考文献: [1] 雷纳尔德·阿弗尔德(Reynald Affeldt)、西里尔·科恩(Cyril Cohen)和达米安·鲁林(Damien Rouhling)。经典分析中渐近推理的形式化技术。J.形式化推理,11(1):43-762018·Zbl 1451.68329号 [2] 杰里米·阿维加德、凯文·唐纳利、大卫·格雷和保罗·拉夫。素数定理的一种正式验证的证明。ACM事务处理。计算。《逻辑》,9(1),2007年12月·Zbl 1367.68244号 [3] 阿尔戈利布。http://algo.inria.fr/库/, 2013. 17.0版。对于枫树17。[Ap´e79]罗杰·阿佩里。不合情理的ζ(2)和ζ(3)。Ast´erisque,611979年。法国数学协会。 [4] 汤姆·M·阿波斯托。解析数论导论。本科数学教材。施普林格,1976年·Zbl 0335.10001号 [5] 索菲·伯纳德(Sophie Bernard)、伊夫·贝托特(Yves Bertot)、劳伦斯·里多(Laurence Rideau)和皮埃尔·伊夫·斯特鲁布(Pierre-Yves Strub)。作为多元对称多项式的应用,e和π超越性的形式证明。CoRR,abs/1512.027912015年。 [6] Gilles Barthe、Venanzio Capretta和Olivier Pons。类型理论中的类Setoids。J.功能。程序。,13(2):261-293, 2003. ·Zbl 1060.03030号 [7] 埃里克·贝松神父。快速自反算法策略的线性情况和超越。InTYPES’06,LNCS,第48-62页,柏林,海德堡,2007年。斯普林格·弗拉格·Zbl 1178.03020号 [8] F.贝克斯。关于ζ(2)和ζ(3)的非合理性的注释。牛市。伦敦数学。Soc.,11(3):268-2721979年·Zbl 0421.10023号 [9] 杰西·宾厄姆。形式化e是先验的证明。形式化推理杂志,4(1):71-842011·Zbl 1451.68317号 [10] 基斯·鲍尔(Keith Ball)和汤古伊(Tanguy Rivoal)。非理性的是,这是一种功能性损伤。发明。数学。,146(1):193-207, 2001. ·Zbl 1058.11051号 [11] Cyril Cohen、Maxime D´en'es和Anders M¨ortberg。免费精炼!InCertified Programs and Proofs,第147-162页,澳大利亚墨尔本,2013年12月。 [12] 弗雷德里克·切扎克、阿西娅·马赫布比、托马斯·西布特·皮诺特和恩里科·塔西。ζ(3)非理性的基于计算机代数的形式证明。InITP-第五届交互式定理证明国际会议,奥地利维也纳,2014年·Zbl 1416.68155号 [13] 西里尔·科恩。Coq中实代数数的构造。InITP,LNCS第7406卷。施普林格,2012年8月·Zbl 1360.68744号 [14] 数学组件库。http://math-comp.github.io/math-comp/, 2019. 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