×
罗兰·科希托

Klein-Beltrami模型。三、。 （英语） 兹比尔1462.68222

福尔马利兹。数学。 28，编号1，1-7（2020）.
摘要：Timothy Makarios（与Isabelle/HOL一起）和John Harrison（与HOL-Light一起）表明，“双曲平面的Klein-Beltrami模型满足Tarski的所有公理，但他的欧几里德公理除外”。
对于Mizar系统，我们使用了一些来自T.马卡里奥斯“理科硕士论文【塔斯基欧几里德公理独立性的机械验证。新西兰惠灵顿：惠灵顿维多利亚大学（2012）】，将验证平行公设独立性所需的一些定义（如绝对）和引理形式化。在本文中，我们证明了我们构造的模型（我们更喜欢“Beltrami-Klein”名称，而不是“Klein-Beltrami”，这可以从Mizar函子的命名约定中看到，甚至MML标识符）满足同余对称性、同余等价关系、，和Tarski制定的同余恒等式公理（并在Mizar中形式化，如[A.格拉博夫斯基作者，“Tarski几何与米扎尔的欧几里德平面”，发表于：FM4M、MathUI和ThEdu研讨会的联合会议记录、博士项目以及2016年智能计算机数学会议的进展，该会议与2016年第九届智能计算机数学国际会议CICM合办。亚琛：亚琛公路。4–9 (2016)]).
关于第一部分和第二部分，请参见[作者，Formaliz.Math.26，No.1，21-32（2018；Zbl 1401.51001号); 同上，第26号，第1条，第33–48条（2018年；兹比尔1401.51002)].

引用于1审查

MSC公司：

68V20型 与定理证明者有关的数学形式化
51A05号 线性关联几何和射影几何的一般理论
51M10个 双曲和椭圆几何（一般）及其推广
68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等）

关键词：

塔斯基几何公理;几何学基础;Klein-Beltrami模型

引文：

Zbl 1401.51001号;Zbl 1401.51002号

软件：

米扎尔;伊莎贝尔/HOL
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Cohetto}，福尔马利兹。数学。28，编号1，1--7（2020；Zbl 1462.68222）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、塞斯·瓦夫·拜林斯基（Czesław Bylinñski）、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥威茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图舍夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（。米扎尔：最先进的和超越的。在Manfred Kerber、Jacques Carette、Cezary Kaliszyk、Florian Rabe和Volker Sorge，《智能计算机数学》编辑，《计算机科学讲义》第9150卷，第261-279页。施普林格国际出版公司，2015年。国际标准图书编号978-3-319-20614-1。doi:10.1007/978-3-319-20615-8_17·Zbl 1417.68201号
[2] 尤金尼奥·贝尔特拉米。非欧几里得几何图形。Giornale di Matematiche，6:284-3221868。
[3] 尤金尼奥·贝尔特拉米。非欧几里得岛国家博物馆。《高等师范学院科学年鉴》。Trad公司。par J.Hoüel，第6卷，第251-288页。爱思唯尔，1869年·JFM 02.0334.03版
[4] 卡罗尔·博斯克（Karol Borsuk）和旺达·斯米列夫（Wanda Szmielew）。几何基础。北荷兰，1960年·Zbl 0093.33301号
[5] 卡罗尔·博斯克（Karol Borsuk）和旺达·斯米列夫（Wanda Szmielew）。Podstawy几何。1955年，瓦沙，瑙科维，Pa an stwowe Wydawnictwo Naukowe（波兰语）·Zbl 0065.13203号
[6] 罗兰·科希托。实射影平面上的单应性群。形式化数学，25（1）：55-622017。doi:10.1115/forma-2017-005·Zbl 1365.51014号
[7] 罗兰·科希托。Klein-Beltrami模型。第二部分。形式化数学，26（1）：33-482018。doi:10.2478/forma-2018-0004·Zbl 1401.51002号
[8] Adam Grabowski和Roland Cohetto。塔斯基的几何和米扎尔的欧几里得平面。2016年智能计算机数学大会与第九届智能计算机数学会议（CICM 2016）合办，2016年7月25日至29日，波兰比亚伊斯托克，2016年6月25日到29日，CEUR-WS第1785卷，第4-9页，FM4M、MathUI和ThEdu研讨会联合会议记录、博士项目和正在进行的工作。CEURWS.org，2016年·Zbl 1352.51001号
[9] 沃伊切赫·利昂祖克（Wojciech Leoñczuk）和克尔兹托夫·普拉·莫夫斯基（Krzysztof Prażmowski）。关联射影空间。形式化数学，2（2）：225-2321991·Zbl 0741.51010号
[10] 蒂莫西·詹姆斯·麦肯齐·马卡里奥斯。塔斯基欧几里德公理独立性的机械验证。新西兰惠灵顿维多利亚大学，2012年。硕士论文。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。