凯瑟琳·海梅克;贾斯汀·奥佩拉 平面图的局部可恢复代码。 (英语) Zbl 1468.94429号 J.代数梳。离散结构。申请。 7,第1期,35-53(2020年). 摘要:本文应用Kadhe和Calderbank对凸多面体和平面图LRC的定义[S.Kadhe公司和R.卡尔德班克,“具有小可用性的速率最优二进制线性局部可修复码”,预打印,arXiv:1701.0245620174号]分析由3连通正则平面图和几乎正则平面图生成的码。生成的边缘代码可以在可用性为2的情况下进行本地恢复。我们证明了平面图LRC的最小距离等于图的周长,并建立了平面图边码速率的一个新界。给出了正则平面图和几乎正则平面图的构造,并确定了它们的相关代码参数。在某些情况下,代码族满足速率限制。 MSC公司: 94B05型 线性码(一般理论) 94年2月25日 组合码 94B65个 代码的边界 关键词:误差校正;本地恢复;平面图;可利用性;利率限制 软件:GENREG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Haymaker}和\textit{J.O'Pella},J.代数梳。离散结构。申请。7,编号1,35-53(2020;Zbl 1468.94429) 参考文献: [1] H.J.Broersma,A.J.W.Duijvestijn,F.Göbel,从八面体图生成所有3连通4正则平面图,J.graph Theor。17(5) (1993) 613-620. ·Zbl 0781.05047号 [2] P.Gopalan,C.Huang,H.Simitci,S.Yekhanin,《码字符号的局部性》,IEEE Trans。通知。理论58(11)(2012)6925-6934·Zbl 1364.94603号 [3] M.Hasheminezhad,B.D.McKay,T.Reeves,简单平面5正则图和五角形的递归生成,《图形算法与应用杂志》15(3)(2011)417-436·Zbl 1276.05033号 [4] S.Kadhe,R.Calderbank,具有小可用性的速率最优二进制线性局部可修复码,2017年IEEE信息理论国际研讨会(ISIT)(2017)166-170。 [5] S.Kadhe,R.Calderbank,小可用率率最优二进制线性局部可修复码,arXiv预印本,arXiv:1701.024562017。 [6] M.Meringer,正则图的快速生成和笼的构造,J.Graph Theor。30(2) (1999) 137-146. ·Zbl 0918.05062号 [7] M.Meringer,《正则平面图》,在线提供网址:http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/markus/reggraphs.html,2009年访问·Zbl 0918.05062号 [8] N.Prakash,V.Lalitha,P.Vijay Kumar,《两次擦除的局部码》,2014年IEEE信息理论国际研讨会(2014),1962-1966。 [9] E.F.Schmeichel,S.L.Hakimi,关于平面图形度序列,SIAM J.Appl。数学。32(3) ·Zbl 0363.05029号 [10] E.Steinitz,Vorlesungenüber die Theorye der Polyeder:unter Einschlu der Elemente der Topologie,第41卷,Springer-Verlag,2013年·JFM 60.0497.01标准 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。