×

积分方程和积分微分方程的Daubechies小波迭代格式——新的变换方法。 (英语) Zbl 1461.65271号

摘要:针对线性积分和非线性积分(特别是在Fredholm、Volterra、混合Volterra-Fredholm积分和积分微分)方程的迭代格式,提出了Daubechies小波新变换技术。通过Daubechies D2小波新滤波系数,建立了小波新延拓和新约束算子。一些数值例子表明,所提出的格式在较低的计算成本下具有更快的收敛速度,从而降低了效率和更好的精度,通过误差分析和计算时间证明了这一点。

MSC公司:

65兰特 积分方程的数值方法
45A05型 线性积分方程
45G10型 其他非线性积分方程

软件:

韦塞林
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 瓦兹瓦兹,AM,《线性和非线性积分方程方法与应用》(2011),北京:高等教育出版社,北京·Zbl 1227.45002号
[2] Jerri,AJ,《积分方程及其应用导论》(1999),纽约:威利出版社,纽约·Zbl 0938.45001号
[3] 阿特金森,KE,第二类积分方程的数值解(1997),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0899.65077号
[4] Brandt,A.,边界值问题的多级自适应解决方案,数学。计算。,31, 333-390 (1977) ·Zbl 0373.65054号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1977-0431719-X
[5] Wesseling,P.,《多重网格方法简介》(1992),纽约:威利出版社,纽约·Zbl 0760.65092号
[6] 布里格斯,WL;Henson,VE公司;McCormick,SF,《多重网格教程》(2000),费城:工业和应用数学学会,费城·Zbl 0958.65128号
[7] 美国特罗滕贝格。;Oosterlee,C。;Schuller,A.,Multigrid(2001),伦敦:学术出版社,伦敦·Zbl 0976.65106号
[8] Hackbusch,W.,《多重网格方法和应用》(1985),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0585.65030号
[9] Schippers,H.,积分方程多重网格方法在流体动力学两个问题中的应用,J.Compute。物理。,48, 441-461 (1982) ·Zbl 0505.76023号 ·doi:10.1016/0021-9991(82)90061-4
[10] Gáspár,C.,边界积分方程的快速多重网格解,环境。软质。,5, 1, 26-28 (1990) ·doi:10.1016/0266-9838(90)90013-V
[11] Lee,H.,非线性积分方程的多重网格法,韩国J.Compute。申请。数学。,4, 427-440 (1997) ·兹比尔0916.65137 ·doi:10.1007/BF03014490
[12] Hackbusch,W。;Trottenberg,U.,《多重网格方法》(1982),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0497.00015号
[13] Wesseling,P.,《多重网格方法简介》(1992),奇切斯特:威利·Zbl 0760.65092号
[14] Chui,CK,《小波:信号分析的数学工具》(1997),费城:工业和应用数学学会,费城·Zbl 0903.94007号
[15] Beylkin,G。;科伊夫曼,R。;Rokhlin,V.,《快速小波变换和数值算法I》,Commun。纯应用程序。数学。,44, 141-183 (1991) ·Zbl 0722.65022号 ·doi:10.1002/cpa.3160440202
[16] 路易斯安那州勒皮克。,Tamme,E.:Haar小波在求解线性积分方程中的应用。摘自:安塔利亚,《土耳其动力系统与应用》,《会议记录》,第395-407页(2005年)
[17] 阿齐兹,I。;Islam,S.,《使用Haar小波数值求解非线性Fredholm和Volterra积分方程的新算法》,J.Compute。申请。数学。,239333-345(2013年)·Zbl 1255.65235号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.08.031
[18] Leon,DD,一种新的小波多重网格方法,J.Compute。申请。数学。,220, 674-685 (2008) ·Zbl 1146.65074号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.09.021
[19] 新墨西哥州布朱尔克;萨利马思,CS;Kudenati,RB;Shiralashetti,SC,求解椭圆偏微分方程的快速小波多重网格方法,应用。数学。计算。,185, 1, 667-680 (2007) ·Zbl 1107.65347号
[20] 新墨西哥州布朱尔克;萨利马思,CS;Kudenati,RB;Shiralashetti,SC,多孔弹性轴承挤压油膜特性的小波多重网格分析,J.Compute。申请。数学。,203237-248(2007年)·Zbl 1172.74319号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.04.001
[21] 新墨西哥州布朱尔克;萨利马思,CS;库德纳蒂,RB;Shiralashetti,SC,使用小波-多重网格方案分析修改的雷诺方程,国际期刊数值。方法部分差异。Equ.、。,23, 692-705 (2007) ·Zbl 1125.76078号 ·数字对象标识代码:10.1002/num.20199
[22] Avudainayagam,A。;Vani,C.,线性和非线性椭圆偏微分方程的基于小波的多重网格方法,应用。数学。计算。,148, 307-320 (2004) ·Zbl 1044.65092号
[23] 王,G。;达顿,RW;Hou,J.,解电磁积分方程的快速小波多重网格算法,Microw。选择。技术。莱特。,24, 2, 86-91 (2000) ·doi:10.1002/(SICI)1098-2760(20000120)24:2<86::AID-MOP3>3.0.CO;2-B型
[24] 南卡罗来纳州Shiralashetti;MH Kantli;德西,AB;Mutalik Desai,PB,《数值求解边值问题的改进小波多重网格法》,J.Inf.Opt。科学。,38, 1, 151-172 (2017)
[25] 南卡罗来纳州Shiralashetti;MH Kantli;Deshi,AB,非线性椭圆偏微分方程数值解的新的基于小波的全近似格式,Alex。Eng.J.,55,32797-2804(2016)·doi:10.1016/j.aej.2016.07.019
[26] Lilliam,AD;玛丽亚,TM;Victoria,V.,Daubechies小波梁板有限元,有限元。分析。设计。,45, 200-9 (2009) ·doi:10.1016/j.finel.2008.09.006
[27] Daubechies,I.,紧支撑小波的正交基,Commun。纯粹。申请。数学。,41, 909-996 (1988) ·Zbl 0644.42026号 ·doi:10.1002/cpa.3160410705
[28] Daubechies,I.,《小波十讲》(1992),费城:SIAM,费城·Zbl 0776.42018号
[29] Kotsireas,I.S.:积分方程求解方法综述。安大略省计算机代数研究中心,47(2008)
[30] MH Reihani;Abadi,Z.,求解Fredholm和Volterra积分方程的合理化Haar函数方法,J.Compute。申请。数学。,200, 12-20 (2007) ·兹比尔1107.65122 ·doi:10.1016/j.cam.2005.12.026
[31] Babolian,E。;贾瓦迪,Sh;Sadeghi,H.,重新启动积分方程的Adomian方法,应用。数学。计算。,153, 353-359 (2004) ·Zbl 1048.65132号
[32] Rashidinia,J。;Parsa,A.,Hammerstein型非线性积分方程的解析-数值解,国际数学杂志。模型。计算。,2, 1, 61-69 (2012)
[33] Mirzaee,F。;Hadadiyan,E.,解非线性redholm-Hammerstein积分和积分微分方程的配置方法,J.Hyper。,2, 1, 72-86 (2013) ·Zbl 1303.65111号
[34] Shahsavaran,A.,用配点法通过分段常数函数数值求解非线性Fredholm-Volterra积分方程,美国计算机学会。数学。,1, 134-138 (2011) ·doi:10.4236/ajcm.2011.12014年
[35] Sepehrian,B。;Razzaghi,M.,通过单项Walsh级数方法求解非线性volterra-hamerstein积分方程,数学。探针。工程,5547-554(2005)·Zbl 1200.65114号 ·doi:10.1155/MPE.2005.547
[36] El Sayed,SM公司;Abdel-Aziz,MR,Adomian分解方法和小波-伽勒金方法求解积分-微分方程的比较,应用。数学。计算。,136, 151-159 (2003) ·Zbl 1023.65149号
[37] 格里贝尔,M。;Knapek,S.,多重网格均匀化方法,模型。计算。环境。科学。,59, 187-202 (1995) ·Zbl 0884.76063号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。