×

伪谐振子非线性相干态的一个新推广。 (英语) Zbl 1459.81062号

摘要:我们通过用特定的广义阶乘(x_n^{gamma,sigma}!)替换正则相干态系数(z^n/\sqrt{n!})中的阶乘,构造了非线性相干态的双参数族,其中参数\(gamma)和\(sigma\)满足一些条件,对归一化条件和单位分解进行了验证。得到的族是Barut-Girardello相干态和philophase态的推广。在参数(γ)和(σ)的特定情况下,我们根据两个参数(α)和(β>0)将这些状态附加到伪谐振子。得到的非线性相干态是该振荡器本征态的叠加。定义了相关的Bargmann型变换,并得到了一些结果。

MSC公司:

81立方米 相干态
47克40 潜在运营商
44A20型 特殊函数的积分变换

软件:

SymPy公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 阿加瓦尔,GS;Chaturvedi,S.,Calogero-Southerland振荡器:经典行为和相干态,J.Phys。数学。Gen.,28,5747-5755(1995)·兹比尔0900.70219 ·doi:10.1088/0305-4470/28/20/009
[2] Ahbli,K。;Kayupe,Kikodio P。;Mouayn,Z.,对称Pöschl-Teller振荡器相干态的正交多项式,积分变换规范函数。,2016年10月27日,邮编:806-823·Zbl 1356.81153号 ·doi:10.1080/10652469.2016.1210143
[3] 阿里,ST;安托万,JP;Gazeau,JP,相干态,小波及其推广(2014),纽约:施普林格科学+商业媒体,纽约·Zbl 1440.81006号 ·doi:10.1007/978-1-4614-8535-3
[4] 阿里,ST;Ismail,MEH,相干态产生的一些正交多项式,J.Phys。数学。Theor,45,125203(2012)·Zbl 1245.81052号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/12/125203
[5] 应用,T。;Schiller,DH,广义超几何相干态,J.Phys。数学。Gen.,37,2731(2004)·Zbl 1053.81103号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/7/015
[6] 阿祖玛,H。;Iso,S.,量子霍尔效应与Calogero-Southerland模型的显式关系,Phys。莱特。B、 331107-113(1994)·doi:10.1016/0370-2693(94)90949-0
[7] 巴鲁特,AO;Girardello,L.,与非紧群相关的新相干态,Commun。数学。物理。,21, 41-55 (1971) ·Zbl 0214.38203号 ·doi:10.1007/BF01646483
[8] Brif,C.,与(SU(1,1)李代数的Holstein-Primakoff实现相关的光子态,量子半类。选择。,7, 803 (1995) ·doi:10.1088/1355-5111/7/5/004
[9] 布莱科夫,AY;马里切夫,OI;弗吉尼亚州尼古拉,《梅林转型手册》(2019),博卡拉顿:CRC出版社,博卡拉顿·兹比尔1447.44001
[10] de Matos,Filho RL;Vogel,W.,非线性相干态,物理学。A版,54,4560(1996)·doi:10.1103/PhysRevA.54.4560
[11] Dehghani,A.,Wigner-Heisenberg代数框架下的Cat态,Ann.Phys。,362, 659-670 (2015) ·Zbl 1343.81133号 ·doi:10.1016/j.aop.2015.08.031
[12] Dehghani,A。;Mojaveri,B.,基于超几何型算子的新非线性相干态,J.Phys。数学。理论。,45, 9, 095304 (2012) ·Zbl 1238.81143号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/9/095304
[13] 多多诺夫,VV,《量子光学中的“非经典”态:前75年的“压缩”回顾》,J.Opt。B量子半类。选择。,4,R1-R33(2002)·doi:10.1088/1464-4266/4/1/201
[14] 多多诺夫,VV;爱荷华州马尔金;Man'ko,VI,奇偶相干态与奇异振子的激发,《物理学》,72,597(1974)·doi:10.1016/0031-8914(74)90215-8
[15] Erdelyi,A.,《积分变换表》(1954),纽约:McGraw-Hill,纽约·Zbl 0055.36401号
[16] Eshghi,M。;伊赫代尔,SM,外矢量场和标量场影响下的量子伪点,中国物理学。B、 27,080303(2018)·doi:10.1088/1674-1056/27/8/080303
[17] Fakhri,H。;Dehghani,A。;Mojaveri,B.,一些量子可解模型的关联Laguerre函数到(su(1,1))相干态的方法,国际量子化学杂志。,109, 1228-1236 (2009) ·doi:10.1002/qua.21944年
[18] Fakhri,H。;莫哈维里,B。;Dehghani,A.,海森堡代数伪泛化的相干态和Schwinger模型,Mod。物理学。莱特。A、 2039-251年(2009年)·Zbl 1175.81130号 ·doi:10.1142/S0217732309030722
[19] Fedoryuk M.V.:积分变换,分析-1,Itogi Nauki i Tekhniki。序列号。索夫雷姆。问题。材料基金。午睡。,莫斯科维尼蒂13号,1986年,211-253·兹比尔0658.44001
[20] Gazeau,JP,量子物理学中的相干态(2009),柏林:Wiley-VCH,柏林·doi:10.1002/9783527628285
[21] 加佐,JP;Klauder,JR,具有离散和连续谱的系统的相干态,J.Phys。数学。将军,32123(1999)·Zbl 0919.47061号 ·doi:10.1088/0305-4470/32/1/013
[22] Glauber,RJ,光子关联,物理学。修订稿。,10, 84-86 (1963) ·doi:10.1103/PhysRevLett.10.84
[23] Glauber,RJ,辐射场的相干态和非相干态,物理学。修订版,1312766-2788(1963)·Zbl 1371.81166号 ·doi:10.1103/PhysRev.131.2766
[24] 戈尔德曼,II;Krivchenkov,DV,《量子力学问题》(1961),伦敦:佩加蒙出版社,伦敦·Zbl 0094.23407号
[25] IS Gradshteyn;Ryzhik,IM,《积分、系列和产品表》(2007),阿姆斯特丹:爱思唯尔公司·Zbl 1208.65001号
[26] 北卡罗来纳州古拉帕。;Panigrahi,PK,Calogero-Sotherland模型对自由谐振子的等价性,物理学。版本B,594,R2490(R)(1999)·doi:10.1103/PhysRevB.59.R2490
[27] 霍尔丹,FDM,“任意维的分数统计”:泡利原理的推广,物理学。修订稿。,67, 937 (1991) ·Zbl 0990.81534号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.67.937
[28] 霍尔,RL;Saad,N。;Von Keviczky,AB,尖峰谐振子,J.Math。物理。,43, 1, 94-112 (2002) ·Zbl 1059.81044号 ·doi:10.1063/11.1418247
[29] 伊赫戴拉,SM;Hamzavi,M.,伪谐振子相互作用下外场对二维Klein-Gordon粒子的影响,Chin。物理学。B、 21、11、110302(2012)·doi:10.1088/1674-1056/21/110302
[30] 卡普,数据库;López,JL,任意参数值的超几何函数表示及其应用,《J近似理论》,21842-70(2017)·Zbl 1366.33005号 ·doi:10.1016/j.jat.2017.03.004
[31] Kawakami,N.,分数量子霍尔效应SU(N)电子模型和边缘态的新层次,物理学。修订稿。,71275(1993年)·doi:10.1103/PhysRevLett.71.275
[32] Klauder,RJ,连续表征理论I.连续表征理论的假设,J.数学。物理。,4, 1055-1058 (1963) ·Zbl 0127.18701号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1704034
[33] Klauder,RJ,连续再现理论II。量子动力学和经典动力学之间的广义关系,J.Math。物理。,4, 1058-1073 (1963) ·Zbl 0127.18701号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1704035
[34] Klauder,JR;彭森,KA;Sixdeniers,J-M,通过Stieltjes和Hausdorff矩问题的解构造相干态,物理学。版本A,64,013817(2001)·doi:10.1103/PhysRevA.64.013817
[35] 雷纳斯,JM;Myrheim,J.,超流体薄膜中旋涡的中间统计,物理学。B版,379286(1988)·doi:10.1103/PhysRevB.37.9286
[36] 马格纳斯,W。;奥伯赫廷格,F。;Soni,RP,《数学物理特殊函数的公式和定理》(1966),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0143.08502号 ·doi:10.1007/978-3-662-11761-3
[37] 曼科,VI;Marmo,G。;苏达尔山,心电图;Zaccaria,F.,(F)-振荡器和非线性相干态,Phys。Scr.、。,55, 528 (1997) ·doi:10.1088/0031-8949/55/5/004
[38] AM马泰;Saxena,RK,广义超几何函数及其在统计和物理科学中的应用(1973),海德堡:斯普林格·兹比尔0272.33001 ·doi:10.1007/BFb0060468
[39] Meurer,A.,《Sympy:python中的符号计算》,PeerJ Compute。科学。,3,e103(2017)·doi:10.7717/peerj-cs.103
[40] 莫哈韦里,B。;Dehghani,A.,伪谐振子的广义su(1,1)相干态及其非经典性质,欧洲。物理学。J.D,67,8,179(2013)·doi:10.1140/epjd/e2013-40258-3
[41] 莫哈维里,B。;Dehghani,A。;巴赫贝格,RJ,副波色振子的非线性相干态及其非经典特性,《欧洲物理学》。J.Plus,133,529(2018)·Zbl 1396.81115号 ·doi:10.1140/epjp/i2018-12351-0
[42] Mouayn,Z.,Goldman-Krivchenkov哈密顿量的一类新的具有Meixner-Pollaczek多项式的相干态,J.Phys。数学。理论。,43, 295201 (2010) ·Zbl 1193.81051号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/29/295201
[43] MVN Murthy;Shankar,R.,具有分数排斥统计的一维理想气体热力学,物理学。修订稿。,73, 3331 (1994) ·Zbl 1020.81966号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.73.331
[44] Oberhettinger,F.,《梅林变换表》(1974),希尔德堡:斯普林格,希尔德伯格·Zbl 0289.44003号 ·doi:10.1007/978-3-642-65975-1
[45] Oberhettinger,F.,《贝塞尔变换表》(1972),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0261.65003号 ·doi:10.1007/978-3-642-65462-6
[46] 帕尼格拉希,PK;Sivakumar,M.,Laughlin波函数和一维自由费米子,物理学。B版,52,13742(1995)·doi:10.1103/PhysRevB.52.13742
[47] Polychronakos,AP,非相对论玻色化和分数统计,Nucl。物理学。B、 324597(1989)·doi:10.1016/0550-3213(89)90522-1
[48] 波波夫,D.,《伪谐振子的Barut-Girardello相干态》,J.Phys。数学。将军,3415283-5296(2001年)·Zbl 1059.81090号
[49] 波波夫·D,温查核物理研究所公报(贝尔格莱德:南斯拉夫)第9卷第1页(2004年)
[50] Popov,D.,Davidović,D.M.,Arsenović,D.,Sajfert,V.:《物理学报》。斯洛伐克56、445(2006)
[51] 波波夫,D。;Sajfert,V.,伪谐振子的对相干态,Phys。Scr.、。,T135014008(2009)·doi:10.1088/0031-8949/2009/T135/01408
[52] 波波夫,D。;Popov,M.,广义超几何相干态的一些操作性质,物理学。Scr.、。,90, 035101 (2015) ·doi:10.1088/0031-8949/90/3/035101
[53] 里德,M。;Simon,B.,傅里叶分析,自伴性,现代数学物理方法(1975),纽约:Acdemy出版社,纽约·Zbl 0308.47002号
[54] Roknizadeh,R。;Tavassoly,MK,一些重要类广义相干态的构造:非线性相干态方法,J.Phys。数学。Gen.,37,8111(2004)·Zbl 1065.81073号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/33/010
[55] Schrödinger,E.,Der stetigeübergang von Der mikro-zur makromechanik,Naturwissenschaften,14664-666(1926)·JFM 52.0967.01号文件 ·doi:10.1007/BF01507634
[56] Shanta,P。;Chaturvdi,S。;斯里尼瓦桑,V。;Jagannathan,R.,广义玻色振子的单光子和多光子相干态模拟的统一方法,J.Phys。数学。Gen.,27,6433(1994)·Zbl 0844.17023号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/19/016
[57] Sixdeniers,JM;Penson,KA,《关于二项式分布产生的相干态的完备性》,J.Phys。数学。Gen.,33,2907-2916(2000)·Zbl 0954.81032号 ·doi:10.1088/0305-4470/33/14/319
[58] HM Srivastava;Manocha,HL,《生成函数论》(1984),伦敦:Ellis Horwood Limited,伦敦·Zbl 0535.33001号
[59] Sudarshan,ECG,统计光束的半经典和量子力学描述的等效性,物理学。修订稿。,10, 277-279 (1963) ·Zbl 0113.21305号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.10.277
[60] Toth V.T.:Maple和Meijer的G函数:数值不稳定性和治愈(2007)。可在http://www.vttoth.com/CMS/index.php/technical-notes/67(上次访问时间:2020年12月8日)
[61] Watson G.N.:关于贝塞尔函数理论的论文(剑桥:理学博士,F.R.S 1944)·Zbl 0063.08184号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。