×

数学ZBZ-数学第一资源

一种分离某些根表达式实根的符号数值算法。(英语) 14665ZB9号
摘要:我们提出了一个在给定区间内分离某些非嵌套根式实根的符号数值算法。该算法利用数值技术分离根表达式的单根,利用符号技术在定义根表达式的域边界处分离根表达式的(潜在)多个根和根表达式的临界根。在文中构造的根表达式的关联多项式不为零的情况下,我们的算法成功地分离出了所有需要的根。实验结果表明了该算法的有效性。
理学硕士:
2005年下半年 单方程解的数值计算
68立方厘米 符号计算与代数计算
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 潘文维,解多项式方程:一些历史和最新进展,暹罗出版社。,392187-220(1997年)·Zbl 0873.65050
[2] 麦克纳梅,J.M。;Pan,V.,多项式根的数值方法,计算数学研究16(2013),Elsevier
[三] 柯林斯,G.E。;Akritas,A.G.,《使用笛卡尔符号规则的多项式实根隔离》,(Jenks,R.D.,SYMSAC 1976年(1976年),ACM出版社,272-275
[4] 柯林斯,G.E。;Loos,R.,《多项式的实零点》,(Buchberger,B.;Collins,G.E.;Loos,R.;Albrecht,R.,《计算机代数:符号和代数计算,计算》,第4卷(1983年),Springer:Springer Vienna),83-94
[5] 《代数根分解算法》,Springer J·Zbl 0900.12001
[6] Krandick,W.,Isolierung reeller nullstellen von polynomen,(Herzberger,J.,Wissenschaftliches-Rechnen(1995年),Akademie-Verlag:柏林阿卡德米·维拉格),105-154
[7] 鲁伊勒,F。;Zimmermann,P.,多项式实根的有效隔离,J.Comput。申请。数学。,16233-50(2004年)·Zbl 1040.65041
[8] 杜,Z。;夏尔马,V。;Yap,C.,《通过Sturm序列进行根隔离的摊销界限》,(Wang,D.;Zhi,L.,《符号数值计算》,《数学趋势》(2007),Birkhäuser Verlag AG:Birkhäuser Verlag AG Basel),113-129·Zbl 1152.65426
[9] Tsigaridas,E.P。;Emiris,I.Z.,单变量多项式实根隔离:连分式重温,(Azar,Y.;Erlebach,T.,《算法-欧洲账户体系2006》。算法-欧洲账户体系2006,计算机科学课堂讲稿,第4168卷(2006年),斯普林格:斯普林格柏林,海德堡),817-828·Zbl 1131.68596
[10] 夏尔马,V。;Yap,C.,《简单实数根隔离算法的近似最优树大小界限》,(van der Hoeven,J.;van Hoeij,M.,ISSAC论文集2012(2012),ACM出版社,319-326·Zbl 1323.65052号
[11] 海默,M。;Tsigaridas,E.P。;扎菲拉科普洛斯。;埃米里斯,I.Z。;卡拉维拉斯,麻省理工学院。;Mourrain,B.,单变量真实解算器的实验评估和交叉基准(Kai,H.;Sekigawa,H.,《2009年SNC论文集》(2009年),ACM出版社,45-54
[12] 施纳格,A.,《计算复杂性下的代数基本定理》,手稿(1982年),图宾根大学数学系
[13] Sagraloff,M.,《笛卡尔方法在使用近似算法时的复杂性》,J.《符号计算》。,6579-110(2014年)·Zbl 1321.65080
[14] 毛刺,M。;Krahmer,F.,SqFreeEVAL:一种(几乎)最优实数根隔离算法,符号计算杂志。,472153-166(2012年)·Zbl 1269.65046
[15] Sharma,V.,《使用连分式进行实根隔离的复杂性》,Theoret。计算机。科学。,409,2292-310(2008年)·Zbl 1158.68055
[16] Tsigaridas,E.P。;Emiris,I.Z.,《使用连分式进行实根隔离的复杂性》,Theoret。计算机。科学。,392、1-3、158-173(2008年)·Zbl 1134.68067
[17] Sagraloff,M.,《当牛顿遇到笛卡尔:分离多项式实根的简单快速算法》,(van der Hoeven,J.;van Hoeij,M.,ISSAC 2012(2012)会议录,ACM出版社),297-304·Zbl 1323.65050
[18] 多元多项式的数值求根算法。,335701-733(2002年)·Zbl 1004.65061
[19] 科贝尔,A。;鲁伊勒,F。;萨格拉洛夫,M.,计算实多项式的实根。。。现在是真的!,(Rosenkranz,M.,ISSAC 2016(2016)会议记录,ACM出版社),303-310·Zbl 1365.65142
[20] 克拉瓦尼亚,P。;范巴雷尔,M.,《计算解析函数零点的无导数算法》,计算,63,1,69-91(1999)·Zbl 0940.65048
[21] 约翰逊,T。;Tucker,W.,《封闭解析函数的所有零点——严格方法》,J.Comput。申请。数学。,2281418-423(2009年)·Zbl 1165.65344号
[22] 德尔夫斯,L.M。;Lyness,J.N.,一种定位解析函数零点的数值方法,数学。公司。,21100543-560(1967年)·中银0153.17904
[23] 是的,C。;萨格拉洛夫,M。;Sharma,V.,分析根聚类:使用软零测试的完整算法,(Bonizzoni,P.;Brattka,V.;Löwe,B.,《计算的本质》。逻辑,算法,应用-CiE 2013。计算的本质。逻辑,算法,应用-CiE 2013,计算机科学课堂讲稿,第7921卷(2013),Springer:Springer Berlin,海德堡),434-444·Zbl 1416.65068
[24] 贝克尔,R。;萨格拉洛夫,M。;夏尔马,V。;叶国平,等,基于颗粒试验和牛顿迭代的复根隔震近似最优细分算法,J。符号计算。,86,51-96(2018年)·Zbl 1383.65043
[25] Mitchell,D.P.,《带区间算术的鲁棒射线交集》,(MacKay,S.;Kidd,E.M.,《美国地理杂志》1990年,第90卷(1990年)),68-74
[26] 斯特兹本斯基,A.W.,经验对数arctan函数的实根隔离,J.符号计算。,2012年第282-314页·Zbl 1244.65070
[27] Strzebonski,A.W.,tame初等函数的实根隔离,(May,J.P.,ISSAC 2009(2009)论文集),ACM出版社,341-350·Zbl 1237.33015
[28] 理查森,D.,《如何识别零》,J.符号计算。,24627-645(1997年)·Zbl 0917.11062
[29] 李,J。;黄,C。;徐,男。;Li,Z.,poly powers的正根隔离,(Rosenkranz,M.,ISSAC 2016(2016)会议记录,ACM出版社),325-332·Zbl 1365.65143
[30] 李,C。;Yap,C.,代数表达式的一个新的构造根界,(SODA 2001(2001),暹罗学报),496-505·Zbl 0988.65037
[31] 伯尼克尔,C。;芬克,S。;梅尔霍恩,K。;希拉,S。;Schmitt,S.,实代数表达式的分离界,(Meyer-auf der Heide,F.,算法-ESA 2001.算法-ESA 2001,计算机科学课堂讲稿,第2161卷(2001)),254-265·Zbl 1006.68960
[32] Coss,O。;霍恩斯坦,J.D。;洪,H。;莫扎恩,D.K.,具有秩1耦合的Kuramoto模型的定位和计数平衡,暹罗应用。阿尔及利亚。几何。,2,1,45-71(2018年)·Zbl 1428.65003
[33] 夏乙。;杨,L.半代数系统实解的分离算法,J.符号计算。,345461-477(2002年)·Zbl 1027.68150
[34] 夏乙。;张,T.,《用区间算法隔离实解》,计算机。数学。申请。,526-7853-860(2006年)·Zbl 1131.65041
[35] 布利尔,F。;陈,C。;勒梅尔,F。;Moreno Maza,M.,《规则链的真正根隔离》,(Feng,R.;Lee,W.;Sato,Y.,计算机数学(2014),Springer:Springer Berlin,Heidelberg),33-48·Zbl 1336.65079
[36] 陈,C。;达文波特,J.H。;梅,J.P。;莫雷马扎。;夏乙。;萧,R.半代数系统的三角分解,符号计算。,第49期,第3-26期(2013年)·Zbl 1260.14070
[37] C、 Chen,J.H.Davenport,F.Lemaire,M.Moreno Maza,N.Phisanbut,B.Xia,R.Xiao,Y.Xie,用Maple的正则链库求解半代数系统,见:S.Ratschan(编辑),《MACIS会刊》2011年,2011年,第38-51页。
[38] M、 《连续摊销:非概率自适应分析技术》,电子。计算机座谈会。复杂性(ECCC)16(136),2009年。
[39] Mishra,B.,算法代数(2012),Springer Science&Business Media
[40] 霍恩,R.A。;《矩阵分析专题》(1991),剑桥大学出版社·Zbl 0729.15001
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。