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穆尼奥斯·格拉贾尔斯（Muñoz Grajales），胡安·卡洛斯（Juan Carlos）

有限区间上某些KdV型方程的非齐次边值问题：数值方法。 （英语） Zbl 1458.35378号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 96，文章ID 105669，18 p.（2021）.
摘要：本文讨论与非线性Korteweg-de-Vries方程（KdV）和由Gear和Grimshaw在有界区间上导出的两个耦合KdV型方程组有关的一些非齐次边值问题的解的逼近。采用一种有效的Galerkin格式，将空间离散的有限元策略与时间步长的二阶隐式格式相结合，来近似所研究模型方程的时间动力学。针对不同的最终状态，进行了一些数值实验，包括非线性KdV和GG方程的边界能控性问题，以展示所提出的数值策略的性能。非线性模型的数值结果与先前的分析理论一致，并表明了通过以下方法计算出的控制函数在时间上不一致的行为的持续性L.罗西尔[“线性Korteweg-De-Vries方程的精确边界可控性——数值研究”，ESAIM，Proc.4，255-267（1998；doi:10.1051/proc:1998032)]在线性KdV方程的情况下。

引用于1文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
93个B05 可控性
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

边值问题；KdV型方程；有限元法；边界控制理论

软件：

FEniCS公司；L-BFGS-B型；LBFGS-B型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Muñoz Grajales}，Commun。非线性科学。数字。模拟。96，文章ID 105669，18 p.（2021；Zbl 1458.35378）
全文： 内政部

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