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关于可分散的书籍嵌入。(英语) Zbl 07318693
小结:在a分散式书籍嵌入,给定图\(G\)的顶点必须沿一条线\(\ell\)排序,调用脊柱,并且\(G\)的边必须绘制在以\(\ell\)为边界的不同半平面上,称为书页,使得:(i)同一页的两条边没有交叉,并且(ii)由每一页的边诱导的图是1-正则的(或等价的,匹配)。任何可分散书籍嵌入\(G\)所需的最小页数称为散书厚度\(dbt(G)of \(G\)。调用图\(G\)可分散的如果\(dbt(G)=\Delta(G)\)保持不变(请注意\(\Delta(G)\leq dbt(G)始终保持不变)。
早在1979年,Bernhart和Kainen就猜想任何一个正则二部图(G)是可分散的,即\(dbt(G)=Delta\)。在本文中,我们用一个计数参数来证明这个猜想对于任何一个固定值\(\Delta\geq3\)是不成立的。另外,对于\(\Delta=3\)和\(\Delta=4\)的情况,我们给出了具体的反例。特别地,我们证明了3-正则二部的灰色图具有可分散的书本厚度4(通过计算机辅助证明),而Folkman图(4-正则且二部)具有可分散的书本厚度5(使用纯组合证明)。在正的方面,我们证明了3-正则二部平面图是可分散的。
理学硕士:
68季度 计算理论
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全文: 内政部
参考文献:
[1] 钟,F。R、 K。;莱顿,F。T、 。;罗森博格,A。五十、 《在书中嵌入图:一个布局问题及其在超大规模集成电路设计中的应用》,暹罗J。代数离散方法,8,1,33-58(1987)·Zbl 0617.68062
[2] 希思,L。S、 。;莱顿,F。T、 。;罗森博格,A。五十、 ,比较队列和堆栈作为布局图的机器,暹罗J。离散数学,3,5,398-412(1992)·Zbl 0764.05093
[3] 罗森博格,A。五十、 ,可测试容错处理器阵列的Diogenes方法,IEEE Trans。计算机,C-32,10,902-910(1983年)
[4] Tarjan,R.,使用队列和堆栈网络进行排序,J。ACM,19,2341-346(1972年)·中银0243.68004
[5] Ollmann,T.,《各种图的书厚》(Hoffman,F。;莱沃,R。;托马斯,R.,东南组合学,图论和计算会议。东南组合学,图论和计算会议,国会数字,第八卷(1973年)),459
[6] Yannakakis,M.,在四页中嵌入平面图,J。计算机。系统。科学,38,1,36-67(1989)·浙宝0673.05022
[7] 巴斯,J。F、 。;肖尔,P。W、 ,关于平面图的页码,(DeMillo,R。A、 ,ACM计算理论研讨会(1984),ACM,98-100
[8] 希思,L。S、 ,七页嵌入平面图,(FOCS(1984),IEEE计算机学会),74-83
[九] 伯恩哈特,F。;凯宁,P。C、 ,图的书厚,J。梳子。理论,长官。B、 273320-331(1979年)·Zbl 0427.05028
[10] Nishizeki,T。;千叶,N.,哈密顿圈,(平面图:理论和算法。平面图:理论和算法,多佛数学书籍(2008),信使多佛出版物,171-184,第10章
[11] 凯宁,P。C、 。;Overbay,S.,惠特尼定理的推广,应用。数学。第837-837页,2007年·Zbl 1131.05035
[12] 科努埃约尔,G。;纳德夫,D。;《哈林图与旅行推销员问题》,数学。程序,26,3,287-294(1983年)·Zbl 0506.90083
[13] 德弗雷塞克斯,H。;德门德斯,P。O、 。;Pach,J.,平面图的左优先搜索算法,离散计算。《地理》,13459-468(1995年)·Zbl 0826.68090
[14] 希思,L。S、 《书中嵌入图的算法》(1985),N大学。卡罗莱纳,博士。论文
[15] 贝科斯,M。A、 。;格罗内曼,M。;拉托普劳,C。N、 ,两页书嵌入4平面图,算法,75,1158-185(2016)·Zbl 1339.05066
[16] Widderson,A.,极大平面图的哈密顿电路问题的复杂性(1982),普林斯顿大学电子工程系,技术代表TR-298
[17] Malitz,S.,有E边的图有页码\(O(\sqrt{E})\),J。算法,17,1,71-84(1994)·Zbl 0810.68102
[18] Malitz,S.,亏格图有页码\(O(\sqrt{q})\),J。算法,17,1,85-109(1994)·Zbl 0810.68103
[19] 杜伊莫维奇,V。;伍德,D。R、 图树宽度和几何厚度参数,离散计算。《几何》,37,4,641-670(2007年)·Zbl 1118.05018号
[20] Blankenship,R.,《图的嵌入》(2003),路易斯安那州立大学博士。论文
[21] 杜伊莫维奇,V。;伍德,D。R、 ,关于图的线性布局,离散。数学。理论。计算机。科学,6,2,339-358(2004)·Zbl 1059.05077
[22] Gerbracht,E.,Heawood图的十一个单位距离嵌入(2009),更正
[23] 凯宁,P。C、 ,在常规外机图纸中交叉免费配对,(华盛顿XXIX(2009年),乔治华盛顿大学:乔治华盛顿大学,华盛顿特区,美国)
[24] 超期,S。B、 ,广义图书嵌入(1998),科罗拉多州立大学,博士。论文
[25] 贝科斯,M。A、 。;考夫曼,M。;Zielke,C.,《从sat解决角度看嵌入问题》(Giacomo,E。D、 。;Lubiw,A.,图形绘制。制图,LNCS,第9411卷(2015年),Springer),125-138·Zbl 06683224
[26] 巴尔特,J。;马图舍克,J。;伍德,D。R、 有界度图具有任意大的几何厚度,电子。J。梳理,13,1(2006)·Zbl 1080.05063
[27] 帕赫,J。;Pálvölgyi,D.,有界度图可以有任意大的斜率数,电子。J。梳理,13,1(2006)·Zbl 1080.05064
[28] 杜伊莫维奇,V。;苏德曼,M。;伍德,D。R、 ,图的坡度少,计算。《几何》,38,3,181-193(2007年)·Zbl 1128.65020
[29] 伍德,D。R、 有界度图具有任意大的队列数,离散。数学。理论。计算机。科学,10,1(2008)·Zbl 1153.05038
[30] 卡米,P。;杜伊莫维奇,V。;莫林,P。;伍德,D。R、 ,图表中的不同距离,电子。J。梳理,15,1(2008)·Zbl 1179.05075
[31] 麦凯,B。D、 ,具有规定线和的0-1矩阵的渐近性,(计数与设计(1984),学术出版社,225-238
[32] 巴拉克里希南,R。;《大学理论》2000年版,加纳特图论·Zbl 0938.05001
[33] 巴内特,D。W、 ,猜想5,(塔特,W。T、 《组合学的最新进展》,《第三届滑铁卢组合学会议论文集》(1969),学术出版社:纽约-伦敦学术出版社,第xiv+347页
[34] 斯坦伯格,R.,《三色问题的状态》,(Gimbel,J。;肯尼迪,J。W、 。;昆塔斯,L。五、 “瓦迪斯,图论?”?。《图论》,《离散数学年鉴》,第55卷(1993年),爱思唯尔出版社,211-248页·Zbl 0791.05044
[35] 查特兰,G。;盖勒,D。P、 在唯一可染平面图上,J。梳子。理论,6,3,271-278(1969)·Zbl 0175.50206
[36] 霍普克罗夫特,J。E、 。;塔扬,R。E、 ,有效平面度检验,J。ACM,21,4,549-568(1974年)·Zbl 0307.68025
[37] Folkman,J.,正则线对称图,J。梳子。理论,3,3,215-232(1967)·Zbl 0158.42501
[38] Hoske,D.,书籍嵌入固定页面作业(2012),卡尔斯鲁厄技术学院,学士学位论文
[39] Bouwer,I.,边而非顶点传递正则图,J。梳子。理论,长官。B、 12,1,32-40(1972年)·中银0228.05114
[40] Biere,A.,CaDiCaL,Lingeling,Plingeling,Treengeling,YalSAT参加2017年SAT竞赛,(Balyo,T。;休姆。;Järvisalo,M.,Proc。2017年SAT竞赛-解算器和基准描述。程序。2017年SAT竞赛-解算器和基准描述,计算机科学系系列出版物B,卷B-2017-1(2017),赫尔辛基大学,14-15
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