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安德烈亚斯·卡拉乔尔吉斯；德米特里亚塔普乌拉；陈，C.S。

四阶边值问题的带辅助边界中心的Kansa RBF方法。 （英语） Zbl 1524.65892号

数学。计算。模拟。 181, 581-597 (2021).
小结：我们考虑了Kansa-径向基函数（RBF）配置方法在二维四阶边值问题（BVP）中的应用。由于存在两个边界条件，因此有必要使用与第二个边界条件对应的第二组中心。一种选择是将这些位于边界上但位置不同的中心移到原始边界中心。第二种选择是将它们放置在围绕所考虑问题的物理边界的曲线上。将这两种方法应用于几个数值算例，并对其结果进行了比较和分析。

引用于11文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65D12号 数值径向基函数近似

关键词：

Kansa RBF方法；形状参数；中心

软件：

COMSOL公司；Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Karageorghis}等人，数学。计算。模拟。181581--597（2021年；Zbl 1524.65892）
全文： 内政部

参考文献：

[1] MathWorks公司，3 Apple Hill Dr.，Natick，MA，Matlab。
[2] COMSOL Multiphysics®v.公司。5.2. www.comsol.com，comsol AB，瑞典斯德哥尔摩。
[3] Chen，W。；Y.Hong。；Lin，J.，确定Kansa方法的多二次函数中最佳形状参数的样本解方法，计算。数学。申请。，75, 2942-2954 (2018) ·Zbl 1415.65264号
[4] Chen，C.S。；卡拉乔吉斯，A。；Zheng，H.，四阶边值问题的改进RBF配置方法，Commun。计算。物理。，27, 1530-1549 (2020) ·Zbl 1473.65327号
[5] 费尔威瑟，G。；Karageorghis，A.，椭圆边值问题的基本解方法，高级计算。数学。，69-95年9月（1998年）·Zbl 0922.65074号
[6] Fassauer，G.E.，（MATLAB的无网格近似方法。MATLAB中的无网格逼近方法，《跨学科数学科学》，第6卷（2007），世界科学出版有限公司：世界科学出版股份有限公司，新泽西州哈肯萨克）·Zbl 1123.65001号
[7] 方，W。；Darve，E.，《黑盒快速多极子方法》，J.Compute。物理。，228, 8712-8725 (2009) ·Zbl 1177.65009号
[8] 福恩伯格，B。；Driscoll，G.A。；赖特，G。；Charles，R.，《边界附近径向基函数近似行为的观察》，计算。数学。申请。，43, 473-490 (2002) ·Zbl 0999.65005号
[9] Franke，R.，《离散数据插值：一些方法的测试》，数学。公司。，38, 181-200 (1982) ·Zbl 0476.65005号
[10] Golberg，医学硕士。；Chen，C.S.，（Golberg，M.A.，《势、亥姆霍兹和扩散问题的基本解方法》，《势的基本解的方法》，亥姆霍茨和扩散问题，边界积分方法：数值和数学方面，计算工程，第1卷（1999），WIT出版社/计算。机械。出版物：WIT压力/计算。机械。出版物。马萨诸塞州波士顿），103-176·Zbl 0945.65130号
[11] Greengard，L。；Rokhlin，V.，《粒子模拟的快速算法》，J.Compute。物理。，73, 325-348 (1987) ·Zbl 0629.65005号
[12] Jankowska，文学硕士。；卡拉乔吉斯，A。；Chen，C.S.，求解非线性边值问题的改进Kansa RBF方法，工程分析。已绑定。元素。，87173-183（2018）·Zbl 1403.65159号
[13] Kansa，E.J.，《多重二次曲面——一种离散数据近似方案及其在计算流体动力学中的应用》。二、。抛物型、双曲型和椭圆型偏微分方程的解，计算。数学。申请。，19, 147-161 (1990) ·Zbl 0850.76048号
[14] Kuo，L.H.，《RBF逼近中良好形状参数的选择及其在求解偏微分方程中的应用》（2015），南密西西比大学博士论文
[15] 拉米哈内，A.R。；Young，D.L。；Chen，C.S.，使用切比雪夫插值的近似特解快速方法，《工程分析》。已绑定。元素。，64, 290-294 (2016) ·Zbl 1403.65167号
[16] Larsson，E。；Fornberg，B.，基于径向基函数的椭圆偏微分方程解的数值研究，计算。数学。申请。，46, 891-902 (2003) ·Zbl 1049.65136号
[17] 李，M。；Chen，C.S。；Karageorghis，A.，用非调和边界条件求解调和边值问题的MFS，计算。数学。申请。，66, 2400-2424 (2013) ·Zbl 1350.65136号
[18] Monaghan，J.J.，《平滑粒子流体动力学》，年。阿斯顿牧师。天体物理学。，30, 543-574 (1992)
[19] Rippa，S.，《径向基函数插值中为参数选择良好值的算法》，高级计算。数学。，11, 193-210 (1999) ·Zbl 0943.65017号
[20] Safdari-Vaighani，A。；Larsson，E。；Heryudono，A.，Rosenau方程和高阶偏微分方程的径向基函数方法，科学杂志。计算。，75, 1555-1580 (2018) ·兹比尔1395.65108
[21] 萨勒尔，B。；Vertnik，R.，扩散问题的无网格显式局部径向基函数配置法，计算。数学。申请。，51, 1269-1282 (2006) ·Zbl 1168.41003号
[22] Tappoura，D.，解决二阶和四阶边值问题的Kansa RBF方法（2020），塞浦路斯大学数学与统计系，硕士论文
[23] 郑，H。；姚，G。；Kuo，L.H。；Li，X.，关于近似特解局部化方法中良好形状参数的选择，Adv.Appl。数学。机械。，1896-911年10月（2018年）·Zbl 1488.65696号
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