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变分积分器各向异性模拟的空间和时间高阶有限元。高效GPU实现的应用。 (英语) Zbl 1510.74113号

摘要:有效利用资源是当前发展中最重要的事情之一。在轻质建筑领域,橡胶和增强聚合物复合材料变得越来越重要。这不断增加了对仿真软件的需求。本文的目标是为这些仿真开发鲁棒且高效的算法。高阶有限元在空间中的应用对空间中的求解质量有很好的影响,但与线性单元相比,会导致更高的计算成本。我们提出了空间和时间上的高阶有限元,并结合变分框架中的增强粘弹性材料公式。因此,在空间和时间方面应用了高阶近似。基于变分的时间积分器的应用保证了线性动量和角动量的总平衡的保持。为了实现总能量平衡,对变分框架进行了离散梯度扩展。所获得的时间步长格式代表了一种非常健壮且一致的算法,可应用于具有增强粘弹性材料和边界条件的瞬态有限元模拟。然而,在一个实现中,空间和时间的高阶近似与粘弹性材料相结合会带来很大的计算工作量。因此,为了将计算时间减至最少,需要有效的实现。在我们的方法中,我们通过使用GPU和NVIDIA的编程架构Cuda来解决这个问题,这允许对耗时的模拟部分进行大规模并行化。我们为GPU实现引入了一种流水线设计,它提供了多种优势。这种设计允许通过自我管理管道段对现有实现进行简单移植。然而,由于利用GPU体系结构的进一步优化,仍然实现了显著的加速。此外,当结合硬件资源GPU和CPU时,可以再次显著减少计算时间。因此,我们的GPU实现很容易允许在GPU和CPU之间分配计算工作量。最后,我们通过数值例子展示了这种方法达到的加速比,并详细研究了GPU和CPU组合的影响。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

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