×
迪亚利·布阿加达;塞缪尔·梅尔基奥;保罗·范杜伦

计算以状态空间形式给出的分数系统的（H_）范数。 （英语） Zbl 1467.93084号

申请。数学。莱特。 79, 51-57 (2018).
摘要：我们提出了一种计算分数系统H_（infty）范数的有效算法。该算法基于传递函数最大奇异值的水平集的计算，作为频率的函数。文中给出了数值例子来说明这种新方法。

引用于1审查

MSC公司：

93B36型 \（H^\infty）-控制
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

分数系统;\（H_\infty）范数;水准仪

软件：

FOTF工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bouagada}等人，应用。数学。莱特。79、51-57（2018年；Zbl 1467.93084）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 巴塔利亚，J.L。；克罗伊斯，O。；Puigsegur，L。；Oustaloup，A.，《使用非整数识别模型求解逆热传导问题》，《国际传热杂志》，44，14，2671-2680（2001）·Zbl 0981.80007号
[2] Sabatier，J。；Aoun，M。；Oustaloup，A。；Gregoire，G。；拉古，F。；Roy，P.，《关于铅酸蓄电池状态电荷估计的分数系统识别》，《信号处理》。，86, 10, 2645-2657 (2006) ·Zbl 1172.93399号
[3] Oldham，K.B。；Spanier，J.，《平面、圆柱形和球形电极的扩散传输》，电子分析。化学。界面电化学。，41, 351-358 (2006)
[4] Sabatier，J。；拉努西，P。；梅尔基奥尔，P。；Oustaloup，A.，（分数阶微分和鲁棒控制设计。分数阶微分和鲁棒控制设计，系列智能系统，控制和自动化：科学与工程，第77卷（2015），施普林格：施普林格纽约）·兹比尔1334.93085
[5] Sabatier，J。；阿格拉瓦尔，O。；Machado，J.T.，《函数微积分的进展：物理和工程的理论发展和应用》（2007），施普林格出版社：施普林格伦敦·Zbl 1116.00014号
[6] Kaczorek，T.，《分数系统理论的若干问题》（2011），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 1221.93002号
[7] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，（分数微分方程的理论和应用。分数微分方程理论和应用，北荷兰德数学研究，第204卷（2006年），爱思唯尔（北荷兰特）：爱思唯尔（北荷兰特）纽约）·Zbl 1092.45003号
[8] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分微积分导论》（1993），威利：威利纽约·Zbl 0789.26002号
[9] Nishimoto，K.，《分数微积分》（1984年），十进位出版社：十进位印刷社Koriama·Zbl 0605.26006号
[10] Oldham，K.B。；Spanier，J.，《分数微积分》（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0428.26004号
[11] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号
[12] Oustaloup，A.，《非实体的诱惑》（1995），爱马仕：爱马仕·巴黎·Zbl 0864.93004号
[13] Xue，D.，《分数阶控制系统：基础与数值实现》（2017），德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林·Zbl 1406.33001号
[14] Monje，A。；陈永强。；Vinagre，B.M。；薛博士。；Feliu，V.，（分数阶系统和控制：基础与应用。分数阶系统与控制：基础和应用，工业控制进展（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag London）·Zbl 1211.93002号
[15] Francis，B.A.（控制理论课程）。控制理论课程，控制与信息科学讲稿，第88卷（1987），Springer Verlag:Springer Verlag纽约）·Zbl 0624.93003号
[16] 博伊德，S。；Balakrishnan，V.，传输矩阵奇异值的正则性结果和计算其L_（infty）范数的二次收敛算法，系统控制Lett。，15, 1-7 (1990) ·Zbl 0704.93014号
[17] J.Sabatier，M.Moze，A.Oustaloup，《关于分数系统（H_\infty）-范数计算》，载于《第44届IEEE决策与控制会议和2005年欧洲控制会议论文集》，西班牙塞维利亚，2005年12月12-15日·Zbl 1125.93051号
[18] L.Fadiga，C.Farges，J.Sabatier，M.Moze，关于相称分数阶系统的（H_\infty）-范数的计算，见：第50届IEEE决策与控制会议，2011年欧洲控制会议，美国佛罗里达州奥兰多，2011年12月12-15日。
[19] 瓦莱里奥，D。；Sáda Costa，J.，最小（H_2）和（H_infty）范数分数控制器的调整，理工学报。挂。，3, 4, 55-70 (2006)
[20] Genin，Y。；纽约州哈切兹。；内斯特罗夫，Y。；Stefan，R。；Van Dooren，P。；Xu，S.，《正定与线性矩阵不等式》，《欧洲控制杂志》，8，3，275-298（2002）·Zbl 1293.93596号
[21] Y.Genin，P.Van Dooren，V.Vermaut，《关于广义特征值问题的稳定半径》，载于《欧洲控制会议论文集》，比利时布鲁塞尔，1997年7月1日至7日。
[22] Kato，T.，线性算子的扰动理论（1966），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0148.12601号
[23] Byers，R.，《测量稳定矩阵到不稳定矩阵距离的二分法》，SIAM J.Sci。统计计算。，9, 875-881 (1988) ·Zbl 0658.65044号
[24] D.Bouagada，S.Melchior，P.Van Dooren，《关于隐式分数阶系统（H_\infty）范数的计算》，收录于：FCPNLO Workshop，西班牙毕尔巴鄂，2013年11月。
[25] Liang，S。；Wei，Y.H。；潘，J.W。；高奇。；Wang，Y.，分数阶系统的有界实引理，Int.J.Autom。计算。，12, 2, 192-198 (2015)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。