卡尔·迪尔彻；Jiu，Lin女士 某些Bernoulli和Euler多项式的正交多项式和Hankel行列式。 （英语） 兹比尔1477.11041 数学杂志。分析。申请。 497，第1号，文章ID 124855，19页（2021）. 本文的目的是利用递归、连分式和一种本影演算证明Bernoulli多项式和Euler多项式的Hankel行列式的某些性质。首先，重申了Hankel行列式、正交多项式和连分式的几个著名结果。然后定义了连分式的偶-奇正则收缩的概念。在下文中，波伽马函数的伯努利多项式情况和欧拉多项式情况根据W.A.Al-Salam公司和L.Carlitz先生[港口数学.18，91-99（1959年；Zbl 0093.01504号)]考虑了一元正交多项式。这里的主要结果是关于偶次多项式或奇次多项式的。该证明使用拉普拉斯变换。最后，考虑移位序列。1.3（1）中的错误。审核人：托马斯·恩斯特（乌普萨拉） 引用于4文件 MSC公司： 11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式 33B15号机组 伽玛、β和多囊膜功能 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：伯努利多项式；欧拉多项式；汉克尔行列式；正交多项式；连续分数；多囊膜功能 引文：Zbl 0093.01504号 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Dilcher}和\textit{L.Jiu}，J.数学。分析。申请。497，第1号，文章ID 124855，19页（2021；Zbl 1477.11041） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Al-Salam，W.A。；Carlitz，L.，伯努利、欧拉和相关数字的一些行列式，港口数学。，18, 91-99 (1959) ·Zbl 0093.01504号 [2] 伯恩特，B.C.，《拉马努扬的笔记本，第二部分》（1989），《斯普林格·弗拉格：纽约斯普林格尔·弗拉格》·Zbl 0716.11001号 [3] Carlitz，L.，Bernoulli和Euler数与正交多项式，杜克数学。J.，26，1-15（1959年）·Zbl 0085.28702号 [4] 陈克伟，《伯努利数的求和》，《数论》，第111期，第372-391页（2005）·兹比尔1075.11015 [5] Chihara，T.S.，《正交多项式导论》（1978），Gordon和Breach科学出版社·Zbl 0389.33008号 [6] Cuyt，A。；彼得森，V.B。；Verdonk，B。；瓦德兰，H。；Jones，W.B.，《特殊函数连分式手册》（2008），Springer:Springer New York·Zbl 1150.30003号 [7] 埃尔德莱伊，A。；马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；Tricomi，F.G.，《高等超越函数》，第一卷，部分基于Harry Bateman（1953）留下的注释，McGraw-Hill·Zbl 0051.30303号 [8] Fulmek，M。；Kreattehaler，C.，对称六边形在对称轴上包含固定菱形的菱形瓷砖数量。二、 欧洲法学委员会。，21, 601-640 (2000) ·Zbl 0965.05010号 [9] Han，G.-N.，Jacobi连分式和Thue-Morse序列的Hankel行列式，Quaest。数学。，39, 895-909 (2016) ·Zbl 1423.05014号 [10] 伊斯梅尔，M.E.H.，《一变量中的经典和量子正交多项式》。Walter Van Assche著，《数学及其应用百科全书》，第98卷（2005年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1082.42016年 [11] Jiu，L。；Shi，D.Y.，正交多项式与高阶Euler多项式的广义Motzkin数的关系，《数论》，199，389-402（2019）·Zbl 1444.11039号 [12] Junod，A.，Hankel行列式和正交多项式，博览会。数学。，21, 63-74 (2019) ·Zbl 1153.15304号 [13] Kratethaler，C.，高级行列式微积分，Sémin。洛萨。梳。，42，条款B42q pp.（1999）·Zbl 0923.05007号 [14] Lange，L.J.，与gamma函数相关的函数的连分式表示，（连分式和正交函数。连分式与正交函数，Loen，1992年。连分式和正交函数。连分式和正交函数，Loen，1992年，《纯粹与应用》讲义。数学。，第154卷（1994）），233-279·Zbl 0810.30003号 [15] 洛伦岑，L。；Waadeland，H.，《连续分数及其应用》，《计算数学研究》，第3卷（1992年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0782.40001号 [16] Mu，L。；王，Y。；Yeh，Y.，连续类加泰罗尼亚数字线性组合的Hankel行列式，离散数学。，340, 3097-3103 (2017) ·兹比尔1370.05013 [17] （Olver，F.W.J.等，NIST数学函数手册（2010），剑桥大学出版社）·Zbl 1198.00002号 [18] Ribenboim，P.，《费马最后定理的13个讲座》（1979年），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格纽约海德堡·Zbl 0456.10006号 [19] Touchard，J.，Nombres exponentiels et Nombres de Bernoulli，加拿大。数学杂志。，8, 305-320 (1956) ·Zbl 0071.06105号 [20] Wall，H.S.，连分式分析理论（1948），Van Nostrand：Van Nostrand纽约·Zbl 0035.03601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。