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Gabriele Nebe，加布里埃尔

模格的自同构。 （英语） Zbl 1469.11227号

J.纯应用。代数 225，第7号，文章ID 106606，14页（2021）.
在（n）维正定有理二次空间（（V，Q）中的一个满秩格（L）被称为即使（Q（x）在2mathbb Z中）对所有（x在L中）也是如此，如果它有行列式（1），它被称为幺模。对于正整数（k），即使是单模格也只能存在于维数（n=8k）中。这些格在稠密填充的研究中非常重要，特别是由两个偶幺模格给出了两个已知的维数大于3的最优球形填充结果：（E_8）和Leech格（Lambda{24}）。偶数幺模数格在维度8、16和24上已经完全分类，并且在维度48、72上也有已知的结构。此外，在更广的维数范围内，此类格的数目有一些已知的下界，包括极值偶单模格的数目的界，即格空间上堆积密度函数的局部极大点的界。
本文继续介绍作者通过研究更一般的模格类的自同构的性质来分类极值偶幺模格的程序。作者特别注意格的自同构的类型和去类型的概念。得到了自同构的各种技术性质，并导出了多维极值模格的分类结果。本文还概述了当前关于极值偶模格分类的最新进展。
审核人：Lenny Fukshansky（克莱蒙特）

引用于1文件

MSC公司：

11时56分 格的自同构群
52C17号 包装和覆盖尺寸（离散几何方面）
11H50型 最小形式

关键词：

格子;偶数格;模格子;自同构

软件：

开普勒98;岩浆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Nebe}，J.《纯粹应用》。代数225，第7号，文章编号106606，14页（2021；Zbl 1469.11227）
全文： 内政部 arXiv公司

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