西蒙·纳尔迪；辛恩·赖纳 圆锥编程：不可行证书和射影几何。 （英语） Zbl 1461.90100号 J.纯应用。代数 225，第7号，文章ID 106605，22页（2021）. 小结：我们从射影几何的角度重新审视面部缩小。这导致我们在圆锥规划中采用均匀化策略，消除了弱不可行现象。对于半定程序（和其他程序），这会产生不可行证书，可以在多项式时间内进行检查。此外，我们提出了一种改进的不可行类型，我们称之为稳定不可行，对于这种类型，存在合理的不可行证书，并且可以通过同质化将其与其他不可行类型区分开来。 引用于三文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 52A41型 凸几何中的凸函数和凸规划 第14页99 实代数和实解析几何 关键词：均匀化、弱不可行、稳定不可行 软件：GloptiPoly公司；YALMIP公司；CVXOPT公司；塞杜米；SDPT3系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Naldi}和\textit{R.Sinn}，J.Pure Appl。代数225，第7号，文章编号106605，22页（2021；Zbl 1461.90100） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barvinok，A.，《凸性课程》，第54卷（2002），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1014.52001年 [2] Blekherman，G。；帕里罗，P.A。；Thomas，R.R.，《半定优化与凸代数几何》（2012），SIAM [3] 布鲁姆，L。；Cucker，F。；舒布，M。；Smale，S.，《复杂性和实际计算》（1998），Springer-Verlag New-York Inc。 [4] Borwein，J.M。；Wolkowicz，H.，con-convex编程问题的面部简化，J.Aust。数学。《社会学杂志》，30，3，369-380（1981）·Zbl 0464.90086号 [5] 博伊德，S。；El Ghaoui，L。；Feron，E。；Balakrishnan，V.，《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》，第15卷（1994），暹罗·兹伯利0816.93004 [6] Dahl，J。；Vandenberghe，L.，CVXOPT：用于凸优化的python包，（Proc.Eur.Conf.Op.Res.（2006）） [7] de Klerk，E.，《半定规划方面，内点算法和选定应用》，应用优化，第65卷（2002），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht，MR2064921·Zbl 0991.90098号 [8] M.Epelman。；Freund，R.M.，计算二次曲线线性系统可靠解的初等算法的条件数复杂性，数学。程序。，883451-485（2000年）·Zbl 0989.65061号 [9] Farkas，J.，Theorye der einfachen Ungleichungen，J.Reine Angew。数学。，124，1-27（1902），MR1580578·JFM 32.0169.02号文件 [10] 戈曼斯，M.X。；Williamson，D.P.，使用半定规划求解最大割和可满足性问题的改进近似算法，J.ACM，42，6，1115-1145（1995）·Zbl 0885.68088号 [11] Harris，J.，代数几何，第一门课程，数学研究生教材，第133卷（1995年），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York，1992年原版修正再版，MR1416564 [12] J.William，Helton；聂，贾旺，凸包和凸集半定表示的充要条件，SIAM J.Optim。，20,2759-791（2009），MR2515796·Zbl 1190.14058号 [13] 亨利安，D。；Garulli，A.，《控制中的正多项式》，第312卷（2005），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1059.93002号 [14] 亨利安，D。；激光，J-B。；Löfberg，J.，《Gloptipoly 3:矩、优化和半定规划》，Optim。方法软件。，24, 4-5, 761-779 (2009) ·兹比尔1178.90277 [15] 克莱普，I。；Schweighofer，M.，基于平方和的半定规划的精确对偶理论，数学。操作。研究，38，3，569-590（2013），MR3092548·Zbl 1309.13031号 [16] 激光，J-B。；Magron，V.，在SDP松弛中，不准确的解算器会进行稳健优化（2018），预打印·兹比尔1421.90109 [17] 刘，M。；Pataki，G.，圆锥线性规划中不可行和弱不可行的精确对偶和简短证明，数学。程序。，167, 2, 435-480 (2018) ·Zbl 1402.90115号 [18] Löfberg，J.，《YALMIP:MATLAB中建模和优化的工具箱》（《CACSD会议论文集》（2004）） [19] Lourenço，B.F。；Muramatsu，M。；Tsuchiya，T.，《弱不可行SDP的结构几何分析》，J.Oper。Res.Soc.Jpn.公司。，59、3、241-257（2016），MR3560635·Zbl 1357.90113号 [20] Netzer，T。；Sinn，R.，关于光谱有限多投影凸包的注释（2009），电子版 [21] Pataki，G.，《关于面部暴露和漂亮锥体的连接》，J.Math。分析。申请。，400、1、211-221（2013），MR3003977·Zbl 1267.90098号 [22] Pataki，G.，圆锥线性规划中的强对偶性：面部简化和扩展对偶，（计算和分析数学（2013）），613-634·Zbl 1282.90231号 [23] Pataki，G.，《坏半定程序：它们看起来都一样》，SIAM J.Optim。，27, 1, 146-172 (2017) ·Zbl 1366.90158号 [24] Pólik，I.等人。；Terlaky，T.，检测圆锥优化中不可行性的新停止准则，Optim。莱特。，3, 187-198 (2009) ·Zbl 1167.90586号 [25] Ramana，M.V.，《半定规划的精确对偶理论及其复杂性含义，半定规划》。半定规划，数学。程序。，序列号。B、 77、2、129-162（1997）、MR1461379·Zbl 0890.90144号 [26] 拉马纳，M.V。；Tunçel，L。；Wolkowicz，H.，半定规划的强对偶性，SIAM J.Optim。，7、3、641-662（1997），MR1462059·Zbl 0891.90129号 [27] Rockafellar，R.T.，凸分析，普林斯顿数学系列，第28卷（1970），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿，MR0274683·Zbl 0229.90020号 [28] Scheiderer，C.，有理系数多项式的平方和，《欧洲数学杂志》。Soc.，18，7，1495-1513（2016），MR3506605·Zbl 1354.14036号 [29] Sturm，J.F.，使用SeDuMi 1.02，一个用于对称锥优化的MATLAB工具箱，Optim。方法软件。，11/12、1-4、625-653（1999）、MR1778433·Zbl 0973.90526号 [30] Toh，K-C。；托德，M.J。；TüTüncü，R.H.，SDPT3：用于半定编程的MATLAB软件包。1.3版，Optim。方法软件。，11, 1-4, 545-581 (1999) ·Zbl 0997.90060号 [31] Waki，H.，如何通过多项式优化的Lasserre松弛生成弱不可行半定程序，Optim。莱特。，1883-1896年6月8日（2012年）·Zbl 1257.90069号 [32] Waki，H。；Muramatsu，M.，二次曲线优化问题的简化算法，J.Optim。理论应用。，158、1、188-215（2013），MR3063940·兹比尔1272.90048 [33] Ye，Y。；托德，M.J。；Mizuno，S.，An\（O（sqrt{n}L）\）-迭代齐次和自对偶线性规划算法，数学。操作。研究，19，1，53-67（1994），MR1290010·Zbl 0799.90087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。