塞多卢,穆阿兹;菲利普·巴德;塞尔吉奥·布兰斯;费尔南多·卡萨斯 用减少的乘积同时计算矩阵的正弦和余弦。 (英语) 兹比尔1460.65047 申请。数字。数学。 163, 96-107 (2021). 摘要:提出了一种利用泰勒多项式逼近同时计算矩阵余弦和正弦的新方法。这些都是因式分解的,以减少所涉及的矩阵乘积的数量。开发了两个版本,用于单精度和双精度算法。对于广泛的范数矩阵,所得到的算法比基于Padé近似的方案更有效。 引用于2文件 MSC公司: 65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算 关键词:矩阵正弦函数;矩阵余弦函数;泰勒级数;帕德近似;矩阵多项式 软件:Expokit公司;mf工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Seydaolu}等人,应用。数字。数学。163、96-107(2021;Zbl 1460.65047) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Al-Mohy,A.H。;新泽西州海姆。;Relton,S.D.,《分别或同时计算矩阵正弦和余弦的新算法》,SIAM J.Sci。计算。,37,A456-A487(2015)·Zbl 1315.65045号 [2] 巴德,P。;布兰斯,S。;Casas,F.,计算矩阵指数的改进算法(2017),预印本 [3] 巴德,P。;布兰斯,S。;Casas,F.,用优化的泰勒多项式近似计算矩阵指数,数学,7,1174(2019) [4] 巴德,P。;布兰斯,S。;Ponsoda,E。;Seydaoólu,M.,矩阵Hill方程的辛积分器及其在工程模型中的应用,J.Compute。申请。数学。,316, 47-59 (2017) ·Zbl 1372.65327号 [5] 巴德,P。;布兰斯,S。;Seydaoólu,M.,扰动矩阵指数的缩放、分裂和平方方法,SIAM J.矩阵分析。申请。,36, 594-614 (2015) ·Zbl 1328.65097号 [6] 布兰斯,S。;Casas,F.,《几何-数值积分简明导论》(2016),CRC出版社:美国佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1343.65146号 [7] 布兰斯,S。;卡萨斯,F。;Murua,A.,Schrödinger方程时间积分的一种基于分裂的有效算法,J.Comput。物理。,303, 396-412 (2015) ·Zbl 1349.65393号 [8] 布兰斯,S。;卡萨斯,F。;Oteo,J.A。;Ros,J.,马格努斯展开及其一些应用,Phys。众议员,470151-238(2009) [9] 布兰斯,S。;卡萨斯,F。;Ros,J.,线性微分方程的高阶优化几何积分器,BIT Numer。数学。,42262-284(2002年)·Zbl 1008.65045号 [10] Dolan,E.D。;More,J.J.,《性能曲线基准优化软件》,数学。程序。,91, 201-213 (2002) ·邮编:1049.90004 [11] Hairer,大肠杆菌。;卢比奇,C。;Wanner,G.,《几何-数值积分》。常微分方程的结构保持算法(2006),Springer:Springer Berlin·Zbl 1094.65125号 [12] Higham,N.J.,《矩阵函数:理论与计算》(2008),工业与应用数学学会:工业与应用数学学会,美国宾夕法尼亚州费城·Zbl 1167.15001号 [13] 新泽西州海姆。;Al-Mohy,A.H.,《计算矩阵函数》,《数值学报》。,19, 159-208 (2010) ·Zbl 1242.65090号 [14] Hochbruck先生。;Lubich,C.,《关于矩阵指数算子的Krylov子空间逼近》,SIAM J.Numer。分析。,34, 1911-1925 (1997) ·Zbl 0888.65032号 [15] Hochbruck先生。;Ostermann,A.,指数积分器,《数值学报》。,1920年至286年(2010年)·Zbl 1242.65109号 [16] Iserles,A.,《微分方程数值分析第一课程》(2008),剑桥大学出版社 [17] Iserles,A。;Munthe-Kaas,H.Z。;诺塞特,S.P。;Zanna,A.,李群方法,《数值学报》。,9, 215-365 (2000) ·Zbl 1064.65147号 [18] Lei,L。;Nakamura,T.,计算矩阵多项式的快速算法(I+A+cdots+A^{N-1}),IEEE Trans。电路系统。一、 芬丹。理论应用。,39, 299-300 (1992) ·Zbl 0755.65043号 [19] 莱姆库勒,B。;Reich,S.,《模拟哈密顿动力学》(2004),剑桥大学出版社·Zbl 1069.65139号 [20] Liang,W。;贝尔·R。;萨拉瓦南,C。;Shao,Y。;贝尔,A.T。;Head-Gordon,M.,《恢复矩阵多项式和切比雪夫矩阵多项式的快速方法》,J.Compute。物理。,194, 575-587 (2004) ·Zbl 1039.65002号 [21] Lubich,C.,《从量子到经典分子动力学:简化模型和数值分析》(2008),欧洲数学学会·Zbl 1160.81001号 [22] 莫勒,C.B。;Van Loan,C.F.,《计算矩阵指数的十九种可疑方法》,25年后,SIAM Rev.,45,3-49(2003)·Zbl 1030.65029号 [23] 帕特森,M.S。;Stockmeyer,L.J.,《关于计算多项式所需的非标量乘法的数量》,SIAM J.Compute。,2, 60-66 (1973) ·Zbl 0262.65033号 [24] 桑兹·塞尔纳,J.M。;卡尔沃,M.P.,《数值哈密顿问题》(1994),查普曼和霍尔:查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0816.65042号 [25] Sastre,J.,矩阵多项式的有效计算,线性代数应用。,539, 229-250 (2018) ·Zbl 1432.65029号 [26] 萨斯特,J。;伊瓦涅斯,J。;Alonso Jordá,P。;佩纳多,J。;Defez,E.,矩阵余弦计算的快速泰勒多项式计算,J.Compute。申请。数学。,354, 641-650 (2019) ·兹比尔1434.65059 [27] Sastre,J。;伊瓦涅斯,J。;Defez,E.,推进矩阵指数的计算,应用。数学。计算。,340, 206-220 (2019) ·Zbl 1429.65093号 [28] Sidje,R.B.,Expokit:计算矩阵指数的软件包,ACM Trans。数学。软质。,24, 130-156 (1998) ·Zbl 0917.65063号 [29] Van Loan,C.,关于矩阵多项式求值的注释,IEEE Trans。自动。控制,24,320-321(1979)·Zbl 0401.65027号 [30] Westreich,D.,计算矩阵多项式(I+A+cdots+A^{N-1}),IEEE Trans。电路系统。,36, 162-164 (1989) ·Zbl 0669.68025号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。