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杨熙

大规模线性系统的几何概率随机化Kaczmarz方法。 （英文） Zbl 1460.65036号

申请。数字。数学。 164, 139-160 (2021).
摘要：为了求解大规模线性系统，在[Z.-Z.白和W.-T.Wu先生，SIAM J.科学。计算。40，第1号，A592–A606（2018；Zbl 1383.65024号)]. 本文通过引入一个新的指标集，提出了一种几何概率随机化Kaczmarz（GPRK）方法{J} k（_k）\)和在（mathcal）上定义的三个监督概率标准{J} k（_k）\)从几何角度来看。证明了GPRK的线性收敛性，GPRK分析的论证方式也为随机Kaczmarz（RK）方法和贪婪随机Kaczzmarz（GRK）方法带来了新的更清晰的上界。实际上，GPRK是用一个简单的几何概率准则来实现的，即上述三个监督概率准则中最有效的一个，定义于{J} k（_k）\). 数值结果表明，GPRK算法具有很好的鲁棒性和高效性，并且在大多数测试中，从计算时间的角度来看，它都比GRK算法更快。

引用于7文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

计算复杂度;收敛性;线性系统;随机化方法;监督概率准则

引文：

Zbl 1383.65024号

软件：

稀疏矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Yang}，应用程序。数字。数学。164139-160（2021年；Zbl 1460.65036）
全文： 内政部

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