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白、钟之;吴文婷;加琳娜·穆拉托娃五世。

功率法及其他。 （英语） Zbl 1460.65038号

申请。数字。数学。 164, 29-42 (2021).
摘要：为了计算实对称矩阵的主特征值和相应的特征向量，受经典的强大幂方法的启发，我们构造了非平稳Richardson方法和梯度下降方法的一般范式，也称为参数化幂方法，并建立了他们的收敛理论。这一范式还包括作为特例的权力方法。理论分析和数值实验都表明，只要所涉及的迭代参数选择得当，参数化幂方法可以得到比幂方法更有效的迭代方法。

引用于5文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15A42型 包含特征值和特征向量的不等式
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

对称特征值问题;功率法;参数化;收敛理论

软件：

EIGIFP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.-Z.Bai}等人，应用。数字。数学。164、29-42（2021年；Zbl 1460.65038）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bai，Z.-Z。；Miao，C.-Q.，关于不精确简化Jacobi-Davidson方法的局部二次收敛性，线性代数应用。，520, 215-241 (2017) ·Zbl 1359.65055号
[2] Bai，Z.-Z。；Miao，C.-Q.，关于厄米特特征问题内部特征对的不精确简化Jacobi-Davidson方法的局部二次收敛性，应用。数学。莱特。，72, 23-28 (2017) ·Zbl 1373.65022号
[3] Bai，Z.-Z。；Miao，C.-Q.，计算完美Krylov子空间中厄米特矩阵的特征对，Numer。算法，821251-1277（2019）·Zbl 1434.65031号
[4] Bai，Z.-Z。；苗春秋。；Jian，S.，关于厄米特特征值问题的多步瑞利商迭代，计算。数学。申请。，77, 2396-2406 (2019) ·Zbl 1442.65053号
[5] Berkhin，P.，PageRank计算调查，互联网数学。，2, 73-120 (2005) ·Zbl 1100.68504号
[6] Berkhin，P.，个性化PageRank计算的书签着色算法，互联网数学。，3, 41-62 (2006) ·Zbl 1113.68375号
[7] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
[8] Golub，G.H。；Ye，Q.，对称广义特征值问题的无逆预处理Krylov子空间方法，SIAM J.Sci。计算。，24, 312-334 (2002) ·Zbl 1016.65017号
[9] 古普塔，P。；Goel，A。；林，J。；Sharma，A。；王，D。；Zadeh，R.，《世界旅游论坛：谁会关注推特上的服务》（WWW 2013）。WWW 2013，巴西里约热内卢（2013），505-514
[10] Ipsen，I.C.F.，用逆迭代计算特征向量，SIAM Rev.，39，254-291（1997）·Zbl 0874.65029号
[11] A.N.兰维尔。；Meyer，C.D.，《谷歌的PageRank及其以外：搜索引擎排名科学》（2006），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1104.68042号
[12] 冯·米塞斯，R。；Pollaczek-Geiringer，H.，Praktische Verfahren der Gleichungsauflösung，Z.Angew。数学。机械。，9, 152-164 (1929)
[13] 奥尔特加，J.M。；Rheinboldt，W.C.，多变量非线性方程的迭代解（2000），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 0949.65053号
[14] Parlett，B.N.，对称特征值问题（1998），宾夕法尼亚州费城，SIAM:SIAM·Zbl 0885.65039号
[15] Saad，Y.，《大型特征值问题的数值方法》（2011），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 1242.65068号
[16] 谢洪秋。；Dai，H.，关于非对称矩阵束的非偏多特征值的条件数，线性代数应用。，437, 1628-1640 (2012) ·Zbl 1254.15019号
[17] 周晓云。；Dai，H.，解陀螺系统特征值问题的带通缩的Jacobi-Davidson方法，数学。数字。罪。，34、341-350（2012），（中文）·Zbl 1289.65087号
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