托尼·沙亚 积分数值计算的自适应分层蒙特卡罗算法。 （英语） Zbl 07316595号 数学。计算。模拟。 157, 143-158 (2019). 小结：在本文中，我们的目的是使用自适应蒙特卡罗算法计算函数积分的数值近似。我们提出了一种基于迭代方法的分层抽样算法，该算法根据一些被称为指标的量来分割地层，这些指标指示方差取相对较大值的位置。分层方法基于最优分配策略，以减少迭代之间的方差。数值实验证明了算法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 65Kxx美元 数学规划、优化和变分技术的数值方法 65Dxx日 数值近似和计算几何（主要是算法） 65华夏 非线性代数或超越方程 65Txx型 傅里叶分析中的数值方法 65立方厘米 概率方法，随机微分方程 关键词：蒙特卡罗方法；最优分配；自适应方法；分层 软件：测试包；维加斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Sayah}，数学。计算。模拟。157、143--158（2019；Zbl 07316595） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] A.Carpentier，R.Munos，可微函数蒙特卡罗积分的自适应分层抽样，in：神经信息处理系统进展，第25卷，NIPS 2012。；A.Carpentier，R.Munos，《可微函数蒙特卡罗积分的自适应分层抽样》，载于《神经信息处理系统进展》，第25卷，NIPS 2012·兹比尔1416.62070 [2] 德路易吉，C。；Maire，S.，超矩形区域上的自适应积分和近似及其在篮子期权定价中的应用，蒙特卡罗方法应用。，16, 265-282 (2010) ·Zbl 1206.65014号 [3] Etore，P。；G.福特。；Jourdain，B。；Moulines，E.，《关于适应性分层》，Ann.Oper。Res.，189，1，127-154（2011）·Zbl 1279.65007号 [4] Etore，P。；Jourdain，B.，分层抽样方法中的自适应最优分配，Methodol。计算。申请。概率。，12, 3, 335-360 (2010) ·Zbl 1208.65005号 [5] 费恩黑德，P。；Taylor，B.M.，自适应序贯蒙特卡罗采样器，贝叶斯分析。，8, 2, 411-438 (2013) ·Zbl 1329.62055号 [6] Fishman，G.S.，Monte Carlo，概念、算法和应用（1996），Springer:Springer纽约·Zbl 0859.65001号 [7] Genz，A.，《测试多维集成例程》（Ford，B.；Rault，J.C.；Thomasset，F.，《科学与工程计算工具、方法和语言国际会议论文集》（1984），Elsevier New York:Elsevie New York（巴黎，法国）），81-94 [8] Glasserman，P.，《金融工程中的蒙特卡罗方法》（2004），施普林格-弗拉格出版社·Zbl 1038.91045号 [9] Kawai，R.，分层抽样的渐进最优分配，分层自适应方差减少，J.ACM Trans。模型。计算。模拟。，20, 2 (2010) ·Zbl 1386.65019号 [10] P.L’Ecuyer，效率改进和方差减少，摘自：1994年冬季模拟会议论文集，1994年12月，第122-132页。；P.L’Ecuyer，效率改进和方差减少，载于：1994年冬季模拟会议论文集，1994年12月，第122-132页。 [11] Lepage，G.P.，自适应多维积分的新算法，J.Compute。物理。，27, 192-203 (1978) ·Zbl 0377.65010号 [12] 出版社，W.H。；Farrar，G.R.，多维蒙特卡罗积分的递归分层抽样，计算。物理。，4, 190-195 (1990) [13] 出版社，W.H。；Teukolsky，美国。；韦特林，W.T。；Flannery，B.P.，《C中的数字配方》，《科学计算的艺术》（1992），剑桥大学出版社·Zbl 0845.65001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。