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莱奥·吉拉丁

两个组件太简单了：一个由三个组件组成的振荡Fisher-KPP系统示例。 （英语） Zbl 1467.35200号

程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 150，第6号，3097-3120（2020）.
作者考虑了一个含参数的三分量Fisher-KPP扩散系统。作为一个主要的新奇之处，他表明，与具有两个分量的类似系统的情况相比，可能会出现振荡行为。
首先，对于无扩散系统，作者证明了存在一个唯一的正平衡点，该平衡点在大于某个值的情况下是渐近稳定的，而对于（mu<mu_H），存在一个局部渐近稳定的极限环{C}（C）_\亩）。一些数值模拟表明，所构造的极限环具有全局吸引力（对于从常数正平衡和（0,0,0）吸引域之外开始的解），因此是唯一的。
然后，对于设为（mathbb{R}^N）的扩散系统，证明了，如果（mu<mu_H）和（mathrm{C}（C）_\mu）满足一些稳定性假设，存在一个连续的单参数行波平面波列解族。此外，还证明了存在一组连接（0,0,0）到正常稳态的单调平面行波，也存在连接正常稳态到大振幅波列的点对周期快速行波。
这些证明依赖于基本技术或预先建立的定理。
最后，一些数值模拟表明，也存在脉动锋和传播阶地。
审核人：安德烈亚·特利尼（马德里）

引用于2文件

MSC公司：

35公里40 二阶抛物线系统
35K57型 反应扩散方程
37G10型 动力系统奇异点的分岔
92D25型 人口动态（一般）
35B32型 PDE背景下的分歧

关键词：

KPP非线性；反应扩散系统；霍普夫分岔；传播现象

软件：

倍频程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Girardin}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。150，第6号，3097-3120（2020；Zbl 1467.35200）
全文： 内政部 arXiv公司

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