牛、穆;乔·旺迪;罗南·戴利;西蒙·罗杰斯;德克·胡斯迈尔 动态系统中使用基于核的梯度匹配进行统计推断的R包：KGode。 （英语） Zbl 1505.62005号 计算。斯达。 36，第1号，715-747（2021）. 摘要：科学和工程中的许多过程都可以用基于非线性常微分方程（ODE）的动力系统来描述。ODE参数通常是未知的，并且不能直接测量。由于非线性常微分方程通常没有闭合形式的解，标准的迭代推理程序需要在每次调整参数时对常微分方程进行计算昂贵的数值积分，这实际上限制了对较小系统的统计推断。为了克服这一计算瓶颈，基于梯度匹配的近似方法最近得到了广泛关注。其想法是通过使用替代成本函数来绕过数值积分步骤，该函数量化了从数据的平滑插值得到的导数与ODE预测的导数之间的差异。本文描述了一种基于再生内核希尔伯特空间框架的最新方法的软件实现。我们提供了可用方法的概述，在一系列广泛使用的基准问题上对其进行了说明，并讨论了各种正则化方法的精度-效率权衡。 MSC公司： 2004年6月62日 统计相关问题的软件、源代码等 关键词：常微分方程;梯度匹配;再生核希尔伯特空间;正规化;时间扭曲;残差自助法 软件：普拉克马;去梯度推断;浮夸;科戈德;PRMLT公司;R（右）;生物贝叶斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Niu}等人，计算。Stat.36，No.1，715--747（2021；Zbl 1505.62005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aronszajn，N.，《再生核理论》，跨美国数学学会，68337-404（1950）·Zbl 0037.20701号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1950-0051437-7 [2] Barber D，Wang Y（2014）常微分方程中贝叶斯估计的高斯过程。摘自：第31届机器学习国际会议（ICML-14）会议记录，第1485-1493页 [3] Bishop，CM，模式识别和机器学习（2006），新加坡：Springer，新加坡·Zbl 1107.68072号 [4] Calderhead B，Girolma M，Lawrence ND（2009），用高斯过程加速非线性微分方程的贝叶斯推断。主题：神经信息处理系统的进展，第217-224页 [5] 坎贝尔博士。；Steele，RJ，《非线性微分方程模型的平滑函数回火》，《统计计算》，22，2，429-443（2012）·兹比尔1322.62011 ·doi:10.1007/s11222-011-9234-3 [6] Carpenter B（2018）捕食动物种群动态：斯坦的lotka-volterra模型。Pridobljeno s公司https://mc-stan.org/users/documentation/case-studies/lotka-voltera-predator-prey.html2019年8月28日，第62页 [7] Dondelinger，F。；Husmeier，D。；罗杰斯，S。；Filippone，M.，使用高斯过程自适应梯度匹配进行Ode参数推断，AISTATS，31，216-228（2013） [8] 埃夫隆，B。；RJ Tibshirani，《引导程序简介》（1994），博卡拉顿：查普曼和霍尔，博卡拉顿·doi:10.1201/9780429246593 [9] FitzHugh，R.，神经膜阈值现象的数学模型，公牛数学生物学，17，4，257-278（1955）·doi:10.1007/BF02477753 [10] 高，H。；Aderhold，A。；Mangion，K。；罗，X。；Husmeier，D。；Berry，C.，急性心肌梗死后左心室心肌收缩功能的变化和分类，J R Soc Interface，14，20170203（2017）·doi:10.1098/rsif.2017.0203 [11] J.González。；武贾契奇一世。；Wit，E.，《推断潜在基因调控网络动力学》，《Stat Appl Genet Mol Biol》，第12、1、109-127页（2013年）·doi:10.1515/sagmb-2012-006 [12] J.González。；武贾契奇一世。；Wit，E.，再现基于核Hilbert空间的常微分方程系统估计，Pattern Recogn Lett，45，26-32（2014）·doi:10.1016/j.patrec.2014.02.019 [13] King AA，Nguyen D，Ionides EL（2015）通过R包pomp对部分观测到的马尔可夫过程进行统计推断。arXiv预印arXiv:1509.00503 [14] Leys，C。；莱伊，C。；Klein，O。；伯纳德，P。；Licata，L.，《检测离群值：不要使用平均值周围的标准偏差，使用中间值周围的绝对偏差》，《实验社会心理学杂志》，49，4，764-766（2013）·doi:10.1016/j.jesp.2013.03.013 [15] Liang，H。；Wu，H.，使用回归模型中测量误差框架的微分方程模型参数估计，美国统计协会，103，484，1570-1583（2008）·Zbl 1286.62039号 ·doi:10.1198/0162145000000797 [16] Lotka，AJ，《有机系统中某些韵律关系的分析笔记》，美国国家科学院学报，6，7，410（1920）·doi:10.1073/pnas.6.7.410 [17] 麦克唐纳，B。；海姆，C。；Husmeier，D.，用高斯过程进行机械建模的争议，J Mach Learn Res，37，1539-1547（2015） [18] 牛，M。；罗杰斯，S。；Filippone，M。；Husmeier，D.，使用梯度匹配在非线性动力系统中进行快速推理，J Mach Learn Res，481699-1707（2016） [19] 牛，M。；B.麦克唐纳。；罗杰斯，S。；Filippone，M。；Husmeier，D.，机械模型中的统计推断：改进梯度匹配的时间扭曲，计算统计，33，1-33（2017）·Zbl 1417.65050号 [20] O.Ovaskainen。；德克奈特，HJ；del Mar，DM，定量生态学和进化生物学（2016），牛津：牛津大学出版社，牛津·doi:10.1093/acprof:oso/9780198714866.0001 [21] Pearce T、Leibfried F、Brintrup A（2020）《神经网络中的不确定性：近似贝叶斯集成》。摘自：人工智能和统计国际会议，第234-244页 [22] Pfister N，Bauer S，Peters J（2018）《识别大规模动力学系统中的因果结构》。arXiv预打印arXiv:1810.11776v2 [23] Pokhilko，A。；马斯·P。；Millar，AJ，《模拟TOC1信号对植物生物钟及其输出的广泛影响》，BMC系统生物学，7，1，1-12（2013）·doi:10.1186/1752-0509-7-23 [24] Ramsay，J。；胡克，G。；坎贝尔博士。；Cao，J.，微分方程的参数估计：广义平滑方法，J R Stat Soc B，69，5，741-796（2007）·Zbl 07555374号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2007.00610.x [25] Ruppert，D.，《金融工程统计与数据分析》（2010年），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1281.62012年 [26] 泰语，MT；吴，W。；Xiong，H.，《复杂社会网络中的大数据》（2017），伦敦：CRC出版社，伦敦 [27] 武贾西奇一世。；冈萨雷斯，J。；Wit，E.，《基于Hilbert空间的常微分方程系统参数的再生核估计》，Pattern Recogn Lett，45，26-32（2015） [28] 维舍米尔斯基，V。；Girolma，MA，生物化学系统模型的贝叶斯排名，生物信息学，24,6833-839（2008）·doi:10.1093/bioinformatics/btm607 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。